小学数学专业知识考试试题及答案

1、小学数学专业知识考试试题及答案六、应用题1、水源处有甲乙丙三条水管，甲水管以每秒4 克的流量流出含盐20% 的盐水，乙水管以每秒6 克量流出含盐15% 的盐水，丙水管以每秒10 克流量流出水，而且流两秒就会停五秒，如此循环到一分钟；请问：甲乙丙三条水管一分钟一共流了含盐量多少的水？答： 13.33076923%2、杨胜章家和杨胜张家相距5.25 千米，杨胜章和杨胜张同时从两地出发相对而行，杨胜章的速度是每时5 千米，杨胜张的速度是每时5.5 千米，杨胜张带着他的小狗旺旺和他同时出发，旺旺跑的速度是每时18千米。当旺旺与杨胜章相遇后，又返回向杨胜张跑；当旺旺与杨胜张相遇后，又向杨胜章跑去。旺旺在

2、杨胜章和杨胜张之间来回跑，直到两人相遇为止。小狗汪汪一共跑了多少千米？答： 9 千米。3、 小白兔和小灰兔各有若干只如果 5 只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多4 只，小灰兔恰好放完；如果7 只小白兔和3 只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多12 只那么小白兔和小灰兔共有多少只？答： 132 只。4、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友2 块巧克力，7 块奶糖和8 块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩15 块，而巧克力恰好是奶糖的3 倍那么共有多少个小朋友？答： 10 人。5、 从甲地至乙地全长45 千米,有上坡路,平路,下坡路.李强上坡速度是每小

3、时3 千米,平路上速度是每小时5千米 ,下坡速度是每小时6 千米.从甲地到乙地,李强行走了 10 小时 ;从乙地到甲地,李强行走了11 小时.问从甲地到乙地,各种路段分别是多少千米？答：分别是12 千米、 15 千米、 18 千米。6、 商店出售大,中 ,小气球,大球每个3元 ,中球每个1.5元 ,小球每个1 元 .张老师用120 元共买了55个球,其中买中球的钱与买小球的钱恰好一样多.问每种球各买几个？答：大球30 个，中球10 个，小球15 个。7、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？答：桌子320 元，椅子32 元。8、

4、3箱苹果重45千克。 一箱梨比一箱苹果多5千克，3 箱梨重多少千克？答： 60 千克。9、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？答： 2 千米。10、 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7 支，李军又给张强0.6 元钱。每支铅笔多少钱？答： 0.2 元。11、甲乙两辆客车上午8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2 点。甲车每小时行 40 千米， 乙车每小时行45

5、千米， 两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）答： 255 千米。12、甲、乙、丙三人一起买了18 块糖，平均分着吃，甲付了 11 块糖的钱，乙付了7 块糖的钱，等吃完后一算丙应该拿出 9 元钱。问甲、乙各应该收回多少钱？答：甲 7.5 元，乙 1.5 元。13、 甲、 乙、 丙、 丁四人进行跳绳比赛，赛前名次各说不一。A 说： 甲第二名丁第三名。B 说： 甲第一名丁第二名。C 说：丙第二名丁第四名。实际上上面三种说法各说对了一半。甲、乙、丙、丁各是第几名？答：甲第一名，乙第四名，丙第二名，丁第三名。14、有两筐重量相等的苹果，甲筐卖出15 千克，乙筐卖出27 千克后， 甲筐余下的苹果是

6、乙筐余下的4 倍， 两筐苹果原来各有多少千克？答： 23 千克。15、沿长、宽相差25 米的游泳池跑4 圈作下水前的准备活动。已知共跑了600 米这个游泳池的占地面积是多少平方米？答： 1250 平方米。16、公路两旁每隔120 米竖立着一根电杆，骑自行车从第一根电杆到第六根电杆处小王要1 分钟小李要50 秒，现在两人都从第一根电线处为起点骑车，当小王骑到第八根电杆处时小李开始追赶，几分钟小李追上小王？答： 7 分钟。17、学校买来5。张电影票，一部分是4元一张的学生票， 一部分是6元一张的成人票，总票价是2 7。元。两种票各 买了多少张？（用两种方法解答）答：学生15 张，成人35 张。18

7、、甲从A 地出发，乙从B 地出发，两人同时相向而行，甲乙之间有一条狗，来回跑动，它一碰到乙就转向甲，一碰到甲就转向乙，循环往复，直到甲乙相遇，已知AB 相距 5000米，从出发到相遇用了20 分钟，问狗跑了多少米？19 、 有四箱水果，已知苹果、梨、 橘子平均每箱42 个， 梨、橘子、桃平均每箱36 个。苹果和梨平均每箱37 个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？答案： 1、 37*2=74（个）42*3-36*3=18 （个）（ 74-18） /2=28（个）28+18=46（个）答：一箱苹果46 个，一箱桃28 个。20、一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92

8、分，男生平均每人90.5 分，求这个班男生有多少人？2、 （ 92-91.2） *21=16.8（分）16.8/（ 91.2-90.5） =24（人）答：这个班男生有24 人。现有骡子,马 ,驴三种牲口数量共100,已知每只骡子每次可驮瓦 3 片 ,每匹马每次可驮瓦2 片 ,每 3 只驴每次可驮瓦1 片 .现有 100 片瓦,要使其能一次性驮完,骡子,马 ,驴三种牲口数量各多少设骡子，马，驴的数目分别为x,y,z,则x+y+z=1003x+2y+z/3=100约去y 得，5/3*z=100+x >=100所以z>=60约去x 得，8/3*z=200-y <=200所以z<

9、;=75同时z 又是3 的倍数然后就试一下z=60,63,66,69,72,75 ,分别放到原方程，有整数解的就是答案了工程问题21 .乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时， 20小时 .丙水管单独开，排一池水要10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16 =9/80表示甲乙的工作效率9/80X 5= 45/80表示5小时后进水量1-45/80 = 35/80表示还要的进水量35/80+ ( 9/80-1/10) =35表示还要35小时注满答： 5 小时后还要35 小时就能将水池注满。22 .一条水渠，单独

10、修，甲队需要20 天完成，乙队需要30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 =7/100,可知甲乙合作工效 >甲的工效>乙的工效。又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做

11、时间为(16-x)天1/20* (16-x) +7/100*x =1x= 10答：甲乙最短合作10 天23 .件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4 表示甲乙合作1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量(1/4+1/5) X 2 = 9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、丙做了 2 小时的工作量。根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做6 小时完成”可知甲做2 小时、乙做6 小时、丙做2 小时一共的工作量为1。所以1 9/10= 1/10表示乙

12、做6-4= 2小时的工作量。1/10+2= 1/20表示乙的工作效率。1 + 1/20= 20小时表示乙单独完成需要20小时。答：乙单独完成需要20 小时。24 .工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙 +1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X 0.5= 1（ 1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结

13、束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5 天）1/甲=1/乙+1/甲x 0.5 （因为前面的工作量都相等）得到1/甲=1/乙x 2又因为1/乙=1/17所以1/甲=2/17,甲等于17+2=8.5天25 .俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了 120 个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5 这批零件共有多少个？答案为 300 个120+ (4/5 + 2) = 300 个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是2/5，刚好是120 个。26 .批树苗，如果分给男女

14、生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是 15 棵算式：1+ (1/6-1/10) = 15 棵27 .池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18 分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案 45 分钟。1+ (1/20+1/30) =12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12* (18-12) =1/12*6 = 1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6 分钟的水，也就是甲18 分钟进的水。1/2+18=1/36表示甲每分钟进水最后就是1 + ( 1/20-1/36 ) = 45分钟。28 .程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为 6 天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成， ”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3： 2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2： 3时间比的差是1 份实际时间的差是3 天所以3+ (3-2) X2=6天