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文档简介
1、圆环的面积教学设计圆环的面积教学设计龙新中心小学饶桂娟2011年10月19日8 / 9圆环的面积教学设计教学内容:人教版数学六年级上册第 69页例2。教学目标:1、使学生认识圆环的特征,掌握圆环面积的计算方法,弁 能应用圆环的面积计算公式解决问题。2、在具体的教学情境中,培养学生动手操作能力,通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。教学重难点:重点:掌握圆环面积的计算方法。难点:理解圆环面积公式的推导及运用。教学准备:教师准备:课件、圆环图纸、环形实物等。学生准备:圆规、剪刀等。教学过程:一、复习师:春秋时期,我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过:“温 故而知新”。大家知道是什么意思
2、吗?(复习学过的知识,不但 达到巩固知识的目的,而且能获得新的认识,新的发现。师:大家还记得圆面积的计算方法吗?生:圆的面积等于圆周率乘半径的平方。(板书:S =加2)师:说得好。你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗?生齐回答:会。投影出示一个半径3厘米的圆,让学生求这个圆的面积。学生独立完成,反馈。二、探究圆环的特征1、从生活中认识圆环师:老师带来了一些物体,请同学们欣赏。(几个是圆形物体,几个是环形物体。)师:(先出示几个圆形物体)这几个物体是什么形状的?(圆 形)(再出示几个环形物体)这几个物体跟刚才的几个物体的形 状相同吗?是什么形状呢?师拿出环形纸片演示说:像这样的图形,我们给它起
3、一个好 听的名字是_?生:圆环或环形。(师板书:圆环。)师:请你们想一想,我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢?生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的 零件、轮胎等)2、了解圆环(1)课件出示图片:师:这几幅中,哪幅是圆环?生齐说:口师:其他三个图形为什么不是圆环呢?生1: A图中小圆在大圆的外面。生:B、C图中小圆没有在大圆的正中间。师:怎样才能使小圆正好在大圆的正中间?生:大圆和小圆的圆心在同一个点上。(同心圆)(2) 一个圆环具有哪些特点?生:同心圆。生:两个圆间的距离处处相等。3、认识圆环各部分的名称(1)出示圆环纸片师:一个圆环是由几个圆组成的?生:两个。师:两个
4、什么样的圆呢?生:一大一小的圆。(同心圆)(2)结合环形图纸介绍。外圆:圆环中较大的圆叫做外圆,外圆的半径用"R'表示。r”表示。内圆:圆环中较小的圆叫做内圆,内圆的半径用 环宽:两个圆之间的宽度叫做环宽。三、探究圆环的面积1、实践活动(剪制圆环)师:我们已经了解了圆环的特征, 同学们会不会画这样的圆 环呢?生:会。(1)探讨画圆环的方法。(学生交流后教师总结:先画一个 圆,然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离,圆心不变,在这个圆 的外面或里面再画一个圆就可以了。(2)学生动手操作剪制圆环。(展示作品)2、探究圆环面积的计算方法。师:我们已经学会了制圆环, 谁有办法求出圆环的面积
5、来?生:可用计算的方法,用大圆的面积减去小圆的面积, 得到 圆环的面积。师:同学们说这个方法可以吗?学生互相评价。师:刚才同学们的想法是一种比较好的方法。大家请看:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积(板书)师:这就是我们今天学习的一个重点内容一一圆环的面积。(板书:的面积)(把课题补充完整)3、推导圆环面积计算公式师:现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的 面积。我们就一起来试一下。教学例2:(出示题目)光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,它的面积是多少?师:请同学们独立完成,再全班交流。(把学生列的算式板书在黑板)3.14 X62 -3.14 X223.1
6、4 X(6 2-22 )=113.04- 12.56=3.14 X32=100.48( cm 2)=100.248 ( cm 2)答:它的面积是100.48平方厘米。师:请同学们比较一下这两个算式,你觉得哪种方法简便些?师:如果外圆的半径用R表7K,内圆半径用r表th,你能用 字母表示圆环面积的计算公式吗?反馈:生:圆环的面积:S=#2 -82师:大家同意吗?有没有别的表示方法?生:可以用乘法分配律的逆运算,得到圆环的面积:S= ji (R2 -r 2 )4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。师:如果环宽用字母a表示,谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢?生:R=r+ar = R -aa = R - r四、巩固深化1、判断:(1)在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。()(2)环宽=外圆半径-内圆半径。()(3)任何一个圆环都有无数条对称轴。()学生自由发表意见,全班交流。2、教材第69页“做一做”的第2题。理解题意,学生独立完成,集体订正。3、拓展练习:在一个半径是2米的圆形花坛周围,修一条宽 1米的小路,小路的面积是多少平方米?五、全课小
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