人教版八年级下册数学第18章平行四边形本章测试

1、第18章平行四边形本章测试含答案一、选择题（本大题共 12小题）1.如图，在平行四边形 ABCM, / ABC的平分线交 AD于E, / BED=150 ,则/ A的大小为（）A. 150°B. 130°C. 120°D. 100°2.如图，在4ABC中，D, E分别是 AB, AC的中点，AC=12, F是DE上一点，连接AF, CF, DF=1.若/ AFC=90 ,则BC的长度为（）C.A. 12B. 1314D. 153.如图是一张矩形纸片, AD = 10,若将纸片沿门石折叠，使D匚落在口虱上，点匚的对应点为点F ,A. 一 二二B.：C. 二

2、二D.二二二4.如图，在菱形4SCD中，AB = &, ZSCD = 120c,则对角线白匚等于（）A. 20B. 15C. 10D. 55.如图，在？ABC邛，对角线 AC BD相交于点O, E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形 DEB呸一定是平行四边形（）D一y 廿JJcA. 2B. VIC8.卜列各图中，每个止方形网格都是由四个边长为A包圉.也D. 11的小止方形组成，其中阴影部分面积为 下的是（）A U1A. AE=CFB. / AEDh CFBC. / ADE4 CBFD. DE=BF6 .有下列四个命题，其中正确的个数为（）两条对角线互相平分的四边

3、形是平行四边形；两条对角线相等的四边形是菱形；两条对角线互相垂直的四边形是正方形；两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形A. 4B. 3C. 2D. 17 .如图，把正方形纸片 ABCDg对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN再过点B折叠纸片，使点 A落在MN±的点F处，折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为（）A.对边相等B.对角相等C .对角线互相平分D.对角线互相垂直9 .菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（10 .如图，点P是菱形ABCD寸角线BD上一点，PE±AB于点E, PE=4,则点P到BC的距离等于（C. 8A. 4B.6D. 1011.如图，？

4、ABCDF, AB=4,BC=6, AC的垂直平分线交 AD于点E,则 CDE勺周长是（）A. 6B. 8C. 10D. 1212 .如图，小明在作线段 AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点 A. B为圆心，大于线段 AB长度 半的长为半径画弧，相交于 C D,则直线CD即为所求，连接 AC BG BD根据他的作图方法可知， 四边形ADBC-定是（）A.B,菱形6小题）C.正方形D.梯形13 .四边形ABCM, AD/ BC,要使四边形ABCD为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）14.在四边形 ABCD中,AB=DC AD=BC请再添加一个条件，使四边形AB

5、CD是矩形.你添加的条件是.（写出一种即可）15 .如图，在菱形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形 4HCD成为正方形,则这个条件是 .（只填一个条件即可）16 .如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD勺顶点A, B, D的坐标分别是（0, 0）, （5, 0）, （2, 3）,则顶点C的坐标是nO (A) B x*17 .如图，？ABCD勺顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若 ACD的面积为3,则图中阴18 .如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD故折纸游戏，他将纸片沿 EF折叠后，D、C两点分别落在 D'、

6、C'的位置，并利用量角器量得/EFB=65。，则/ AED等于 度.阳2三、解答题(本大题共 8小题)19 .如图，点 D E F分别是 ABC各边中点.求证：四边形 ADEF是平行四边形.20 .如图，在四边形中，AR II 5 ,公三，儿&二3 , BC = 6 ，求四边形乩的周长.21 .如图，在正方形 ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连结CE、DF .求证：CE DF .22 .在平行四边形 ABCDK将 BCDgBD翻折，使点 C落在点E处，BE和AD相交于点O求证：OA=OE23 .图1,图2都是8X8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小

7、正方形的边长均为1,在每个正方形网格中标注了 6个格点，这6个格点简称为标注点(1)请在图1,图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形(两个平行四边形不全等)(2)图1中所画的平行四边形的面积为 .图二24 .如图，在月1s匚和口田中，AB=DC AC=DB< DB交于点M.(1)求证： ABC ADCE ；(2)过点匚作5/HD,过点H作EW/力C, CN与E狎交于点加，试判断线段EN与GV的数量关系，并证明你的结论.25 .已知，如图在 ABC中，点 D E、F分别是BC CA AB边上的中点。求证：四边形 AFDE是平行四边形； YAFDE周长等于AB+ACA26 .如图，四

8、边形 ABCD3, AB/ CD Ag CD BD= AC(1)求证：AD= BC(2)若E,F,G,H分别是AB,CD ACBD的中点，求证：线段EF与线段GHE相垂直平分A E B答案解析、选择题1 .分析：由在平行四边形 ABCC, / ABC的平分线交 AD于E,易证得/ AEB=Z ABE又由/ BED=150 ,即可求得/ A的大小.解：.四边形 ABC虚平行四边形，AD/ BC, / AEB4 CBE. BE平分/ ABC / ABE4 CBE / AEB4 ABE . / BED=150 , / ABE4 AEB=30 ,/ A=180° - / ABE- / AEB

9、=120 .故选C.2 .分析：如图，首先证明 EF=6,继而得到 DE=7证明DE为 ABC的中位线，即可解决问题.解：如图，AFC=90 , AE=CE.EfL.尸6, DE=1+6=7;. D, E分别是AB AC的中点，口£为4 ABC的中位线，BC=2DE=14故选C.3 .解：由折叠知 比二DF,四边形CDF正为正方形，CD= CE = 8C - BE =6 = 4(cm)故选A4 .解：在菱形乩BCD 中，由/ BCD = 12DD 得 /5 = £0。又= BA = BC ,以EC是等边三角形，AC = AB = 5 .故选D5 .分析：若是四边形的对角线互

10、相平分，可证明这个四边形是平行四边形，A, B, C都能证明对角线互相平分，只有D不可以，所以选D.解：A. AE=CFEO=FODO=BO 四边形DEBF平行四边形.Bk / AED4 CFB / DEOW BFQ DO陵 BOFEO=FO 四边形DEBF平行四边形.同理若/ ADE=Z CBF也能证明 DO监4BOF从而四边形 DEBF是平行四边形.只有D答案不能证明.故选D.6 .解：只有正确，错误 .故选D.7 .分析：根据翻折不变性，AB=FB=2 BM=1在RtBFM中，可利用勾股定理求出FM的值.解：四边形 ABCM正方形，AB=2,过点B折叠纸片，使点 A落在MN上的点F处，F

11、B=AB=2 BM=1则在RtBMF中，FM伽2 TMz也2不二我,故选：B.8 .分析： 根据正方形对角线相互垂直平分相等的性质对各个选项进行验证从而确定最后答案.解：A中的阴影部分面积等于 2,B中的阴影部分面积等于 2,C中的阴影部分面积等于 2,D中的阴影部分面积等于 1+-+1=|,故选D.9 .分析：由菱形的性质可得：菱形的对角线互相平分且垂直；而平行四边形的对角线互相平分；则可求得答案.解：.菱形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分，对角线互相垂直；平行四边形具有的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分；菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是：对角线互相垂直.故选D.

12、10 .分析：利用菱形的性质，得 BD平分/ ABG利用角平分线的性质，得结果.解：.四边形ABCD菱形，. B叶分 / ABC,. P已AB, PE=4,点P到BC的距离等于4,故选A.11 .分析：由平行四边形的性质得出DC=AB=4 AD=BC=6由线段垂直平分线的性质得出AE=CE得出 CDE的周长=AD+DC即可得出结果.解：.四边形 ABCD平行四边形，DC=AB=4 AD=BC=6 AC的垂直平分线交 AD点E,AE=CE . CDE勺周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6+4=10故选：C.12 .分析：根据垂直平分线的画法得出四边形ADBCH边的关系进而得出

13、四边形一定是菱形.解：.分别以 A和B为圆心，大于5AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D,AC=AD=BD=B C，四边形ADBC-定是菱形，故选：B.二、填空题13 .分析：在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可.解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=B（M AB/ CD或/ A=Z C或/ B=Z D.故答案为 AD=BC（或AB/ CD .14 .解：/ A=90°或/ B=90°或/ C=90°或/ D=90°或AC=BQ答案不唯一，写出一种即可 ）15

14、.解： BAD 90° （或 AD AB或 AC BD 等）16 .分析：本题可结合平行四边形的性质，在坐标轴中找出相应点即可.解：因CD/ AB,所以C点纵坐标与 D点相同.为3.又因AB=CD=5故可得C点横坐标为7.故答案为（7, 3）.17 .分析：根据平行四边形的性质求出AD=BC DC=AB证aADe CBA推出 ABC的面积是3,求出ACXAE=6,即可求出阴影部分的面积.解：.四边形 ABCD平行四边形，AD=BC DC=AB 在 ADCn 4CBA 中M 二 EC4 DC 二起,；AC=AC. .AD隼 CBA ACD勺面积为3, .ABC的面积是3,即ACX AE

15、=3ACX AE=6 阴影部分的面积是 6-3=3,故答案为：3.18 .分析：先求出/ EFC根据平行线的性质求出/ DEF,根据折叠求出/ D' EF,即可求出答案.解：EFB=65 , ./ EFC=180 - 65° =115° , 四边形ABC虚长方形，AD/ BC, DEF=180 - / EFC=180 T15° =65° , 沿EF折叠D和D'重合，/ D' EF=Z DEF=65 , ./AED =180° -65° -65° =50° ,故答案为：50.三、解答题19 .

16、分析：根据三角形的中位线定理可得DE/ AC, EF/ AB,再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明即可.证明： D、E分别为AB BC的中点，DE/ AC,. B F分别为BC AC中点， EF/ AB,四边形ADEF平行四边形.20 .解：AS /CZJ,=.又 £8 二 £0 , /£4/口=18。° , . AD IIBC ,四边形乩E口）是平行四边形，.=j AD = 6 f四边形AES的周长= 2x6 + 2x3=1S .21 .解：ABCD是正方形，AB BC , EBC FCD 90 .又 E、F分别是AB、BC的中点，BE CF

17、 ,CEB DFC , CE DF22 .分析：由平行四边形 ABCD对折，即可求得/ DBE=/ ADB得到OB=OD再由/ A=Z C,得到三角形全 等，利用全等三角形的性质证明即可解：平行四边形 ABCDK 将BCW BD对折，使点C落在E处，可得/ DBE至ADB ZA=Z C,，OB=OD 在4AO喇EOM,/ A=/C, /AOBWEOD OB=OD， AO望 EOD（ AAS , . OA=OE1和图223 .分析：（1）根据平行四边形的判定，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可在图 中按要求画出平行四边形；(2)根据平行四边形的面积公式计算.解：(1)如图1 ,如图2;

18、(2)图1中所画的平行四边形的面积 =2X3=6.故答案为6.24 . (1)证明：在4 启£仁和中，AB = DC, AC 8C = CB(2)解：BN = GV.证明如下： 5 " 町 8N II AC，.二 四边形HMS 是平行四边形.由(1)知，/ M-通，SM = CM ,四边形是菱形.=.25 .分析：(1)由中位线定理即可得出 DE/ AR DF/ AC进而得出结论；(2)由平行四边形的性质可对线段进行转化，通过转化进行求解.四边形AFD弱平行四边形。EC,解答： Q D E、F 分别为 BG AC AB 中点，DE / AB，DF / AC同可证四边形 BDEF四边形CDFE都是平行四边形，DE BF，DFAF DF DE AE AF BF AE EC AB