人教版九年级下册数学《锐角三角函数》练习题及答案

1、28.1锐角三角函数1 .把RtABC各边的长度都扩大 3倍得RtA' B' C',那么锐角A, A '的余弦值的关系为（）A. cosA=cosAB. cosA=3cosAC. 3cosA=cosA 'D.不能确定2 .如图1,已知 P是射线 OB上的任意一点， PMXOA于M,且PM: OM=3 : 4,则cos &的值等于（）D.C.-5图1图2图33 .在4ABC中，/ C=90° , / A, ZB, / C的对边分别是 a, b, c,则下列各项中正确的是（）A . a=c - sinBB.a=c - cosBC. a=c

2、- tanBD,以上均不正确4.在 Rt ABC 中,2 2C=90 , cosA=3则tanB等于（B.D.5.在 Rt ABC 中,/ C=900167,AC=5 , AB=13 ,贝UsinA=cosA=?tanA=6.如图2,在 ABCBC: AC=1 : 2,贝UsinA=cosA=tanB= 7.如图 3,在 RtAABC 中，/ C=90° , b=20, c=20 J2 ,则/ B 的度数为 8.如图11 6,在 CDE中，/ E=90° , DE=6, CD=10 ,求/ D的三个三角函数值.c cos a =9 .已知：a是锐角，tan a =,则sin

3、 a2410 .如图，角a的顶点在直角坐标系的原点，一边在x轴上，？另一边经过点P （2,2石）,求角a的三个三角函数值.11 .在RtAABC中，两边的长分别为 3和4,求最小角的正弦值.12 .如图，在 ABC 中，/ ABC=90 ° , BD ±AC 于 D, / CBD= a, AB=3 , ?BC=4 , ?求 sin a , cos a , tan a 的值.参考答案121251. A 2, C 3. B 4. C 5.,13 136. - 55 , 2 75 , 2 7. 45。558.4sinD=一5,cosD=35tanD= 37 249., 25 25

4、“.310. sin a = ?21cos a = 一2tan a = V311 - 3 或，754412. sin a =,53cos a = ，54tan a =锐角三角函数习题1 .在 ABC 中./ C=90 ,若 tanA=-,则 sinA=22 .若三角形三边的比是25:24:7 ,求最小角的正切值、正弦值和余弦值.3.如图，在菱形ABCD, AUBC于E, EC=1, sinB=,求菱形的边长和四边形 AECD13的周长.5.已知：如图，斜坡AB的倾斜角a,且tan a = 3 ,现有一小球从坡底 A处以20cm/s的4速度向坡顶B处移动，则小球以多大的速度向上升高？AC参考答案

5、，一 BC 11 解：如图，tanA=.AC 2设BC=k AC=2x根据勾股定理，得AB=Jx2 (2x)2 V5x .A BC x 15 SinA=-；= .AB 5x 55a,则2解：设三边长分别为 25x, 24x, 7x, 7x所对的角最小，设为tan7x24x7 .,sin247x25x7,cos2524x25x24253 解：在菱形 ABCM, AB=BC=CD=DA513'. AH BC ./AEB=90 ,在 RtABE中,AE - sinB=AB设 AE=5x, AB=13x 则 BE=J(13x)2 (5x)212x,.BC=12x+1=AB=13x x=1 .A

6、B=13 即菱形 ABCD勺边长为13.又 AE+EC+CD+AD=5x+1+13x+13x=1+31x=1+31=32即四边形AECM周长为32.4 解： cosZABD= BD 4.如图，已知四边形 ABCD43, BC=CD=DBZ ADB=90 , cos/ABD-.求：S ABD : S ,设 BD=4k, AB=5k, AB 5贝U AD=JAB2 BD2 =3k.过C作CEL BD于E,贝U/ BCE=1 / BCD=30 ,从而 BE=1 BC=2k. CE=Vbc"_BE7 J(4k)2 (2k)2 2T3k ,S AABD=1AD- BD=1 - 3k - 4k=

7、6k2, S；A BCD=1 BD- CE=473 k2.222 Sabd： S bcd 6k2： 4V3k2 石：2.AB上升了BC 3.5解：设BC=3x,则由tana=一，故AC=4x,从而AB=5x,由于小球从 AC 43xcm,且用时为5x -(s),故小球上升的速度为 3x=12(cm/s).20 4x41选择题锐角三角函数同步练习在,AG=6, BG8,则D)中,在等于（）D)当锐角的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于若(v)(a)(C)(D)2.填空题4. AABC中，AB= AC= 5, BC= 6,求 sinB , cosB, tan B.5. ABC 中，Z C=90° , a、b 满足条件 a2-5ab+6b2= 0,试确定 tanA 的值.参考答案：1 .选择题幅齿A