充分条件与必要条件说课

1、 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 构 思指导思想指导思想教材教材教学目标教学目标教学过程教学过程教学评价教学评价說教法、学法教法、学法一、指导思想一、指导思想人本主义学习理论人本主义学习理论代表人代表人罗杰罗杰斯斯1)“ “ “教为主导，学为主体教为主导，学为主体教为主导，学为主体教为主导，学为主体教为主导，学为主体教为主导，学为主体” 的辩证统一的教学观的辩证统一的教学观2)“ “ “独立性与依赖性相统一独立性与依赖性相统一独立性与依赖性相统一独立性与依赖性相统一独立性与依赖性相统一独立性与依赖性相统一” 的心理学发展观的心理学发展观3)“ “ “学会学习学会学习学会学习学会学习学会学

2、习学会学习”的学习观的学习观 建构主义学习理论建构主义学习理论代表人代表人皮亚杰皮亚杰二、教材分析二、教材分析、教材所处的地位、作用、教材所处的地位、作用简易逻辑简易逻辑 充要条件充要条件充要条件充要条件充要条件充要条件简单命题简单命题逻辑联结词逻辑联结词复合命题复合命题四种命题四种命题初三初三正确表述正确表述合情推理合情推理认识问题认识问题研究问题研究问题 、教学内容教学内容充要条件充要条件 充分条件与必充分条件与必要条件的概念要条件的概念（第一课时）（第一课时） 充充 要要 条条 件件 （第二课时）（第二课时）充分条件充分条件必要条件必要条件充分不必要条件充分不必要条件必要不充分条件必要不

3、充分条件充要条件充要条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件、教学重教学重、难点和关键难点和关键关键关键难点难点重点重点充分条件、必要条件和充分条件、必要条件和充要条件的判断充要条件的判断 必要条件的判断必要条件的判断 命题真假的证明命题真假的证明 三、目标分析三、目标分析教学目标教学目标知识知识目标目标能力能力目标目标德育德育目标目标能求出已知条件的充要条件能求出已知条件的充要条件逻辑思维能力逻辑思维能力证明推理能力证明推理能力阅读自学能力阅读自学能力辩证唯物主义观辩证唯物主义观 思维品质思维品质科学的学习态度和创新意识科学的学习态度和创新意识充要条件的四种表充要条件的四种表现形式及其定

4、义现形式及其定义四四、教法分析教法分析、学法指导学法指导 五五、教学过程教学过程 4、如果命题“若p则q”为假，则记作p q。3、若命题“若p则q”为真,记作p q（或q p）。互 逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若 则逆否命题若 则互 为 为互 否逆逆 否互否互否互 逆2、四种命题及相互关系：、四种命题及相互关系：1、命题：可以判断真假的语句，、命题：可以判断真假的语句， 可写成：若可写成：若p则则q。 复习旧知复习旧知ppqq引入新课引入新课例例 “若x0，则x20”是一个真命题，可写成：x0 x20；“若两三角形全等，则两三角形的面积相等”是一个真命题，两三角形面积相等. 可写成：两

5、三角形全等 一般地，如果已知p q，那么我们就说，p是q的充分条件充分条件，q是是p的的必要条件必要条件. 在上面是两个例子中，“x0”是“x20”的充分条件充分条件，“x20”是“x0”的必要条件必要条件 “两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件充分条件 “两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件必要条件. 课时一课时一例例1 指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，p是是q的什么的什么条件，条件，q是是p的什么条件：的什么条件： p：x=y；q：x2=y2. q：三角形的三个角相等. p：三角形的三条边相等；分析：可以根据“若p则q”与“若q则p”的真假进行判断. 解： 由p

6、 q ，即x=y由p 课时一课时一 x2=y2，知p是q的充充分条件分条件，q是p的必要条件必要条件.q,即三角形的三边相等 三角形的三角相等,知p是q的充分条件充分条件,q是p的必要条件必要条件;课时一课时一课堂课堂练习练习：课本P35练习：1、2答案： 1填在课本上填在课本上（略）2p q，p是q的充分条件充分条件, q是p的必要条件必要条件p，p是q的必要条件必要条件, q是p的充分条件充分条件q，p是q的充分条件充分条件, q是p的必要条件必要条件又q p，q也是p的充分条件充分条件，p也是q的必要必要条件条件.q,p是q的充分条件充分条件, q是p的必要条件必要条件又qp， q也是p

7、的充分条件充分条件,p也是q的必要条件必要条件qpp课时一课时一从命题角度看从命题角度看引申引申 把命题“若x0,则x20” 与命题“若两三角形全等,则两三角形面积相等”中的条件与结论分别记作p与q ,则原命题与逆命题同p与q的关系之间有什么联系呢?如果原命题是真命题,那么p是q的充分条件如果逆命题是真命题,那么p是q的必要条件如果原命题是假命题,那么p是q的不充分条件如果逆命题是假命题,那么p是q的不必要条件课时一课时一从集合角度看从集合角度看引申引申 p是是q的充分条件的充分条件，相当于，相当于QP ，即，即:或或 p是是q的必要条件的必要条件，相当于，相当于，即，即:或或QP q p等价

8、于 qpq P相当于 P=Q ,即即: 互为充要的两个条件表示的是同一事物同一事物。 作业作业:课本习题：1.8第1、3（1）（2）（3）一、复习上节课的内容一、复习上节课的内容(略略)二、指出下列命题中，指出下列命题中，p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什么条件的什么条件：p：x2，q：x1；p：xy0 ，q：x0 ,y0p：x=0，y=0，q：x2+y2=0. 课时二课时二解： x2 x1， p是q的充分条件充分条件，q是p的必要条件必要条件. x0 ,y0 xy0p是q的必要条件必要条件，q是p的充分条件充分条件. x=0,y=0 x2+y2=0， p是q的充分条件充分条件,q是

9、p的必要条件必要条件;又 x2+y2=0 x=0,y=0, q是p的充分条件充分条件,p是q的必要条件必要条件. 在问题 中，p既是q的充分条件充分条件，p又是q的必必要条件要条件，此时，我们统说，p是q的充分必要条件充分必要条件， 充分必要条件充分必要条件又简称充要条件充要条件 。新课新课课时二课时二一般地，如果既有p 这时，p是q的充分条件充分条件，又是q的必要条必要条件件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充充要条件要条件 。q，又有qp就记作 qP。,故p不是q的必要条件，例：例：1)p:x是6的倍数， q:x是2的倍数。其中pq,故p是q的充分条件，但是qp所以, p是q的充分不必

10、要条件.新课新课课时二课时二,故p不是q的充分条件，2)p:x是2的倍数，q:x是6的倍数。其中qp,故p是q的必要条件，但是pq所以, p是q的必要不充分条件.,故p是q的充分条件，3)p:x既是2的倍数,也是3的倍数q:x是6的倍数。其中qp,故p是q的必要条件，而且pq所以, p是q的充要条件.新课新课课时二课时二,故p不是q的必要条件，4)p:x是4的倍数，q:x是6的倍数。其中pq,故p不是q的充分条件，而且qp所以, p是q的既不充分也不必要条件.课堂练习课堂练习：课本P练习：1，2；： 1填在课本上填在课本上（略）2、（口答）充分不必要条件 、充分不必要条件 、充要条件 、必要不

11、充分条件 课时二课时二从命题角度看从命题角度看引申引申 若把命题中的条件与结论分别记作p与q ,则原命题与逆命题同p与q之间有如下充要关系：若原命题是真命题,逆命题是假命题,那么p是q的充分不必要条件若原命题是假命题,逆命题是真命题,那么p是q的必要不充分条件若原命题和逆命题都是真命题,那么p和q互为充要条件若原命题和逆命题是假命题,那么p是q的既不充分也不必要条件充分不充分不必要条件必要条件必要不必要不充分条件充分条件充要充要条件条件既不充分也不必要条件pqq ppqpqpqpqq Ppqq p即即:即即:即即:即即:课时二课时二从从集集合合角角度度看看引申引申 p是是q的的充分不必要条充分不必要条件件，相当于，相当于P,如右图如右图: p是是q的的必要不充分条必要不充分条件件，相当于，相当于,如左图如左图:Pq P相当于 P=Q 作业作业:课本练习：1，2 ,即:互为充要条件充要条件的两个事物表示的是同一事物同一事物。如右图: QQ归纳总结归纳总结六六、评价分析评价分析诊