促优班资料二次函数的建模广告

1、天桃实验学校2007级促优班资料之二次函数的建模问题班别：_ 姓名：_ 得分：_练习一：有解析式，体会生活问题向数学问题转化的过程。一般来讲，生活问题转化为纯二次函数问题离不开开口；对称轴；顶点；与轴交点；与轴交点；等。这是二次函数最基本的知识了！1、（2007湖北荆门课改，3分）飞机着陆后滑行的距离（单位：米）与滑行的时间（单位：秒）之间的函数关系式是飞机着陆后滑行秒才能停下来2、（2007浙江金华课改，5分）自由下落物体的高度（米）与下落的时间（秒）的关系为现有一铁球从离地面米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是 秒 3、（2007甘肃庆阳课改，3分）军事演习在平坦的草原上进行

2、，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足经过 秒时间炮弹到达它的最高点，最高点的高度是 米，经过 秒时间，炮弹落到地上爆炸了 练习二：无解析式，体会先构建数学模型，寻找解析式，再将生活问题转化为数学问题的过程，这种完全依靠考生自己完成建模的题型我们称为“全建模”，本类题目由于比较难，所以在中考中一般是以填空或者选择题出现，课本中类似的题目很多，它们是：13页例题4；15页探究；18页第10题；25页探究1、探究2、探究3；28页2、4、5、6、7；30页活动二。这些问题中，除了13页例题4和27页探究3以外其生活问题转化为数学问题时均是顶点坐标问题，而13页例题4和27页探究3

3、则一个是“知求”；另一个是“知求”的问题，考虑到第一、二次月考都是考查了“顶点”问题，所以此次月考考查二次函数的“知求”的问题，好好体会哦！4、（2007山东日照课改，3分）某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（ ）A14元 B 15元 C 16元 D 18元5、（2007湖北孝感课改，3分）小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）A4cm2 B8cm2 C1

4、6cm2 D32cm26、（2007山东聊城课改，4分）如图，点线段上的一个动点，分别以和为一边作正方形，用表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）ACBA当是的中点时，最小B当是的中点时，最大C当为的三等分点时，最小D当为的三等分点时，最大（此题源自课本30页活动二！）7、两数和为10，则它们的乘积最大是_，此时两数分别为_ 练习三：“半建模”，本类题型在中考中出现最多，所谓的“半”是指要么题目明确告诉你自变量和函数，要你先寻找函数关系，最后再根据函数性质解题；要么题目帮助你建立了直角坐标系，先让你求出明确的函数解析式，再根据函数性质解题。如下几题皆如此也！8、（2006，贵阳市）（

5、本题满分12分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式表示）（4分）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8分）AEDBC9、（2007江西课改，8分）如图，在中，若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值

6、范围；（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？光线10、（2006，吉林省，10分）某塑料大棚的截面如图所示，曲线部分近似看作抛物线现测得米，最高点到地面的距离米，点到墙的距离米借助图中的直角坐标系，回答下列问题：（1）写出点，的坐标；（2）求墙高11、(2007江苏徐州课改，8分)某隧道横断面由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立直角坐标系求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由（此题源自课本27页探究3）5m3m6m2m最后，

7、请你将这11个题目的生活问题统统化归为数学中纯二次函数的问题，看看都属于哪类问题？对你有什么启发？这些问题和“晴川桥”问题有何联系？同时，“建模”不仅仅在二次函数中是一个常见的考点，对于其它函数也非常常见。其实在相似和锐角三角函数中也一样存在很多的考查。好好体会，并学会归纳和类比，你会更强！加油！(o)/参考答案：1、；2、；3、25；125；50；4、C；5、 A； 6、A； 7、25; 5, 5；8、解：（1）， ；（2）设月销售利润为元；由题意得：整理得： 当时，有最大值9000 答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元；9、答案：解：（1），又，自变量的取值范围为（2）当时，有最大值，且最大值为（或用顶点公式求最大值）10、解：（1），2分（2）设，把代入，得，即6分当