数列求和专项训练

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2016学年度启浪培训学校培训资料考试范围：数列综合应用；考试时间：100分钟；命题人：覃东军题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1已知数列则其前项的和等于（ ）A B C D2若数列满足，则该数列的前项的乘积等于（ ）A B C D3已知数列、根据前三项给出的规律，则实数对（2a，2b）可能是（ ）A（，-） B（19，3） C（，） D（19，3）4已知数列5，6，1，-5，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前1

2、6项之和等于（ ）A5 B6 C7 D165若，aN*，且数列an是递增数列，则a的值是（ ）A4或5 B3或4 C3或2 D1或26已知数列an中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列an的通项公式为（ ）A B C D7在数列中，则此数列最大项的值是A B C D8已知数列满足，且，则的值是 （ ）A B C D9已知正项数列满足，且，不等式 对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D10若数列的通项公式分别是且对任意恒成立，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题11已知数列满足，则数列的通项公式为_12已知数列中，则数

3、列通项公式=_13数列中，为数列的前项和，且对，都有，则数列的通项公式 14若数列满足，则数列的通项公式为_试卷第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1B【解析】试题分析：由题意可知数列的通项为，所以数列的前项和为，故本题正确选项为B.考点：拆项法求数列前项和.2C【解析】试题分析：，即由已知可求得所以，又所以，本题正确选项为C.考点：递推公式的运用.3D【解析】试题分析：根据前三项的规律判定数列的通项公式是，所以，解得，所以选D.考点：数列4C【解析】试题分析：由于数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，所以这个数列的前几项是该数列是一个周期

4、数列，周期是，所以 这个数列的前项之和等于，故选C.考点：周期数列.5A【解析】试题分析：由，aN*，且数列an是递增数列，可得×63a2，0，aN*，解出即可得出解：，aN*，且数列an是递增数列，×63a2，0，aN*，解得6a3，因此a=4或5故选：A考点：数列的函数特性6B【解析】试题分析：由2nan+1=（n+1）an，变形为，利用等比数列的通项公式即可得出解：2nan+1=（n+1）an，数列是等比数列，首项，公比为，故选：B考点：数列的概念及简单表示法7D【解析】试题分析：根据题意并结合二次函数的性质可得：时，取得最大值，最大项的值为108考点：二次函数的最值

5、8C【解析】试题分析：因为，所以，所以，所以=-5.考点：对数的运算；等比数列的性质；点评：熟练掌握等比数列的性质和对数的运算是做此题的关键，属于中档题。9A【解析】试题分析：，.，恒成立，故选.考点：裂项相消求和【方法点睛】将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如（其中an是各项均不为零的等差数列，c为常数）的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和（如本例），还有一类隔一项的裂项求和，如（n2）或.10C【解析】试题分析：,要想对任意的恒成立，若，对任意的为偶数，只需，即，若，对任意的为奇数只需恒成立，即，综上所述，的取值范围

6、为，故选C.考点：1.数列的通项公式；2.数列的最值；3.数列与不等式.11【解析】试题分析：为等差数列，公差为3，首项为1，所以通项为考点：等差数列的通项公式12【解析】试题分析：为等比数列，公比为3，首项为，所以通项公式为考点：构造法求数列通项公式13【解析】试题分析：当时，由，得，所以，又，所以是以2为首项，1为公差的等差数列，所以，所以，又不满足上式，所以考点：1等差数列的性质；2数列递推式【思路点睛】本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了等差数列的性质；由数列递推式得到（），由此证得数列所以是以2为首项，1为公差的等差数列，由此可求其通项公式后可得，再由求数列的通项公式14【解析】试题分析：由题考点：数列的通项公式【方法点睛】由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为an1anf（n）或an1f（n）·an，则可以分别通过累