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文档简介
1、、钢质圆杆的直径d = 10mm , F = 5.0KN,弹性模量 E= 210GPa。求杆內最大应变和杆的总伸长。C3F2Fa0.1m0.1m0.1mD答:1、计算各段轴力(1)计算CD段轴力a、用1-1截面截开CD段杆件, 受力图如图(a)。b、根据静力平衡条件计算 N1值计算BC段轴力a用2-2截面截开BC段杆件, 受力图如图(b)。取右段分析,取右段分析,右段截面上內力用N2代替,(a)(b)右段截面上內力用 N1代替,N1 F= 0N1= F = 5.0KN3FTFN2+ 2F F= 0b、根据静力平衡条件计算N2值刀Fx= 0(3)计算AB段轴力a、用3-3截面截开AB段杆件,取右
2、段分析,右段截面上內力用b、 根据静力平衡条件计算N3值刀Fx= 0 N3+ 2F 3F F= 02、计算杆內最大应变F应变eaN15.0 1I03nCDea210103N/mm2522 mmN25.0103nBCea210103N/mm2522 mmN310.0103nabea210103N/mm2522 mm=3.03X 10-4 (拉应变)=3.03 x 10-4 (压应变)=6.06 x 10-43、计算杆的总伸长值L ab L bc L cd=6.06 100.1m(=ab L ab bc L bc4、3.03 10 )0.1m3.03、求图示等直杆的两端支座反力。杆件两端固定。EA
3、答:1、以AB为研究对象,绘 AB受力图,(a)图2、建立静力平衡方程和变形方程静力平衡方程: 刀Fy = 0 ; Ra F+ F Rb= 0 变形条件方程: Lab L Ac + Lcd + L dbN2= F= 5.0KNN3代替,受力图如图N3= 2F= 10.0KN(拉应变)CD L CD10 40.1m =6.06 10(c)。aR-dRb (a)N db(b)3b(C)DRF312(d)N AC a N CD+ ea eaDB_a = 0EA3、根据截面法求出(1)计算AC段轴力AC、CD、DB 段轴力 Nac、Ncd、NdbNdb代替,受力图如图N DB = Rba、 用3-3截
4、面截开DB段杆件,取右段分析,右段截面上內力用b、 根据静力平衡条件计算Nac值刀F = 0 Ndb Rb= 0I(2)计算CD段轴力a、用2-2截面截开CD段杆件,取右段分析,右段截面上內力用b、 根据静力平衡条件计算Ncd值 刀F = 0 Ncd Rb+ F= 0计算AC段轴力a、用1-1截面截开AC段杆件,取右段分析,右段截面上內力用b、 根据静力平衡条件计算Nac值刀F = 0 Nac Rb+ F F= 04、将 Nac = Rb、Ncd= Rb F、Ndb = Rb a 代入方程得:RbX a + (Rb F) X a + RbX a= 0 ; 解、方程可得:Ra= F/3 Rb=
5、F/3Ncd代替,受力图如图Ncd = Rb FNac代替,受力图如图N AC = Rb(b)(c)(d)10KNBCAB(a)Cby4(b)AB4C(c)AB820KN20KN8KNA(a)CABC2m2mby(b)B8AB(c)12四、作图示梁的內力图8KN. m4KN . m4KN . m8KN . m8KN . mM 图(KN . m )A "yPL=10答:1、计算支座反力-(1 )绘受力图(图a)(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 刀 Fy= 0 Ray + Rby 刀 M b= 0 Ray X 4mb、解方程求支座反力2(1)控制截面弯矩值答:1、
6、计算支座反力(1 )绘受力图(图a)(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式7 Fy= 0Ray+ Rby 10KN = 02 M b= 0RayX 4m 10KN X 2m+ 4KN.m=0b、 解方程求支座反力Ray= 4KN , Rby= 6KN2、计算计算控制截面力(弯矩、剪力)值(1) 控制截面弯矩值Ma= 0; Mb= 4KN.m ; Mc = RayX2m=4KN X 2m = 8kN.m (用叠加法时 Me可以不求。)(2) 控制截面剪力值Qa = 0 = Qe 左=4KN ;Qe 右=Qe 左一10KN = 6KN = Qb3、 作弯矩图、剪力剪力(图b、c)
7、20KN = 020KN X 2m- 8KN.m+ 8KN.m =0 Ray= 10KN , Rby = 10KN计算计算控制截面力(弯矩、剪力)值Ma = 8 KN.m : Mb= 8KN.m100图(KN)6Q 图(KN )10KNmM 图(KN.m)三、作图示梁的內力图。,12m2m11t12m2mRay'1If+e-2m2mR ayRA+e-10CXPr=208PLMe = 8KN.m4(2)控制截面剪力值= 12KN.m3、作弯矩图、剪力剪力Qa = 10KN = Qe 左;Qe 右=Qe 左一20KN = 10KN = Qb(图 b、c)五、作图示梁的內力图。2qa2qii
8、H H Hb J iAa2F'TICaD-4-2qaq2qa答:1、计算支座反力(1 )绘受力图(图a)(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式刀 Fy= 0Rby + Rcy qX 2a 2qa= 0 M c= 0Rby X 2a+ 2qa2 + 2qaX a 9 (2a2)=o2b、 解方程求支座反力Rby= qa , Rcy= 5qa2、计算计算控制截面力(弯矩、剪力)值(1) 控制截面弯矩值Ma = 2qa2= Mb ; Md = 2qa(2) 控制截面剪力值Qa = 0= Qb左;Qb右=Qb左一Rby3、 作弯矩图、剪力剪力(图b、c)AB+(b)LDqa3
9、qaQ图2qa2M图a= Meqa; Qe左=Qb 右一qX 2a= 3qa; Qe 右=Qe 左+ Rcy= 2qa六、作图示梁的內力图。答:1、计算支座反力(1 )绘受力图(图a)C2KN/m5KN.m6KNI1m I4mJL 1m i1111DB严 *(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式刀 Fy= 0Ray+ Rby 2KN/mX 5m 6KN= 0-刀 M b= 0RayX 4m + 6KNX 1m 2KN/mX 5m- 5KN.n=0b、 解方程求支座反力Ray= 6KN Rby= 10KN2、计算计控制截面力(弯矩、剪力)值(1)控制截面弯矩值Mc= 0, Md
10、= 0 , Ma =皿图(KN . m)1KN.m ,Mb= 6 KN.m(2) 控制截面剪力值 Qe = 0; Qa 左=2KN/mX 1m= 2KN ; Qa 右=Qb 左 + Ray= 2KN + 6KN= 4KN ; Qb 左=Qb右 2 KN/mX 4m= 4KN ; Qb 右=Qe左 + Rby= 4KN+ 10KN= 6KN ; Qd = 03、作弯矩图、剪力剪力(图b、c)七、作图示梁的內力图。2KN答:1、计算支座反力(1 )绘受力图(图a)2KN/m4KN.m2KJJ L山J J H JJB|CDZjT.-2m2m2m(2)根据静力平衡方程计算支座反力_a、建立静力平衡方程
11、式刀 Fy= 0Ray+ Rcy 2KN/mX 4m- 2KN= 0刀 Me= 0 RayX 4m + 4KN.m+ 2KNX 2m 2KN/mX 4mX 2m= 0b、解方程求支座反力Ray= 2KN Rcy= 8KN2、计算计控制截面力(弯矩、剪力)值(1) 控制截面弯矩值 Ma = 0, MD = 0, Mb左=Ray X2 2c 2KN/m 2 m2m= 2KNX 2m-4KN.m = 0, Mb 右=4KN.m2(2) 控制截面剪力值 Qa= 2KN ; Qe左=2KN. m- 2KN/mX 4m= 6KN ;i 2m j_ei2mD1I Ray1Rcy122I + 1Aee4KN.
12、m2KN/m(a)(b)AanmnnnniiQ图(KN)6(c)ABe4-M 图(KN. m)QC 右=QC 左+ Rcy =- 6KN + 8KN= 2KN= Qd3、作弯矩图、剪力剪力(图b、c)八、作图示梁的內力图。答:1、计算支座反力(1 )绘受力图(图a)4KN/m6KN.mH I I I 打 HA| BC.“13m .1.5m .ii4KN/m6KN.m,3m彳1.5mRayRby(司匚上LC(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式8.刀 Fy= 0工 Mb= 0Ray+ Rby 4KN/mX 3m= 0RayX 3m + 4KN.mX 3KNX 1.5m 6KN.
13、m= 0+BAe(b)eQ 图(KN )4b、解方程求支座反力Ray= 8KN Rby= 4KN2、计算计控制截面力(弯矩、剪力)值(1)控制截面弯矩值Ma = 0 ; Mb = Ray X 3m2 24KN/m 3 m2(c)8KNX 3m- 18KN.m = 6KN.m = Me(2) 控制截面剪力值Qa = 8KN ; Qb 左=8KN. m- 4KN/mX 3m= 4KN ; Qb 右=Qb 左 + Rby= 4KN + 4KN= 0 = QeABM图(KN. m)*=4.53、作弯矩图、剪力剪力(图b、c)九、作图示梁的內力图。2qa_fAqrrnrrw2qa4beaaaI 1I X
14、 3qa答:1、计算支座反力(只计算Rby, D支座反力不用求)(1 )绘受力图(图a)(2)根据静力平衡方程计算支座反力对 Ae 段:刀 Me= 0RbyX a q X a2/2 qa2/4 = 0Rby= 3qa/42、计算计控制截面力(弯矩、剪力)值(1)控制截面弯矩值Ma = qa2/4 = Mb ; Me = 0 ; Md = qa2/4(2)控制截面剪力值Qa = 0= Qb左;Qb右=Qb左+ Rby= 0+ 3qa/4 =3qa/4 ; Qe = Qb 右一qa = 3qa/4N qa= qa/4= Qd(c)A+ eDBJ_nQ图(KN )qa 可2qaqa22 qa TY-
15、(b)ABeDM 图(KN.m)3、作弯矩图、剪力剪力(图b、c)十、作图示梁的內力图。答:1、计算支座反力(1 )绘受力图(图a)A2a厂 M H H M H H H Hei Da4aABeD2aj a4ani1r(a)qRbyRdyR ay(2)根据静力平衡方程计算支座反力 a、建立静力平衡方程式对 Cd 段:刀 Me= 0RdyX 4a qX 4aX 2a= 02qaD+A Ie(b)Bqa2qaM图对整体:刀 Mb= 0 RayX 2a RdyX 5a+ qX 4aX 3a = 0 对整体:刀 Fy = 0 Ray+ Rby+ Rdy qX 4a = 0b、解方程求支座反力Ray= q
16、a, Rby= 3qa, Rdy= 2qa2、计算计控制截面力(弯矩、剪力)值(1) 控制截面弯矩值Ma = Me = Md = 0 ; Mb= RayX 2a=- qa x 2a=- 2qa2(2) 控制截面剪力值Qa = qa = Qb 左;Qb右=Qb 左 + Rby=- qa+ 3qa = 2qa ; Qd = Qb 右一qx 4a= 2qa 4qa =-2qa3、 作弯矩图、剪力剪力(图b、c)、作图示梁的弯矩图。8KN/m10KN8KN/m答:1、计算支座反力(1 )绘受力图(图a)(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 对整体:刀Fy = 0对CE段:刀Mc=
17、0对整体:刀Mb = 0=0b、解方程求支座反力1mBCD0.4m»0.4m40.6m 护Ray + Rby+ Rey 8KN/mX 1 10KN= 0ReyX 1m- 10KNX 0.4m= 0RayX 1m- 8KN/m x 1mX 0.5m Rey x 1.4m+ 10KNX 0.8mRay= 1.6KN, Rby= 12.4KN, Rey= 4KN,10KN尸円i 1m 1i0.4m0.4m0.6m ,RayRbyRdy2.42.4CDA5(b)M图(KN. m)2、计算计控制截面弯矩值Ma = Mc= Me= 0 ; Mb = RayX 1m- 8KN/mX 1mX 0.5
18、m= 1.6KN X 1m 4KN.m=- ; Md = ReyX 0.6m= 4KNX0.6m = 3、作弯矩图(图b)十二、作图示梁的弯矩图。答:1、计算支座反力(1 )绘受力图(图a)H J L H iIM"1 B 1C22qaAaa .a 1 1 1(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式对AB段:刀Mb= 0 对 BD :刀Mb=0对整体:刀Fy= 0RayX a qa2/2 = 0RdyX 2a Rcy X a qa2/2 qa2/2 = 0Ray + Rcy + Rdy 2qa= 0(b)b、解方程求支座反力2、计算计控制截面弯矩值Ray= qa/2 ,
19、 Rby= qa/2 , Rdy= qaJ J J JI门打1BC(a)AD22qaJ aadaRay3Jl a二Rcya1 1RdyA2qaBC2 qa10KNMa = Mb= Md = 0 ; Mc 左=RayX 2a q X 2aX a = qa2 ; Mc右=qa2+ 2qa2 = qa23、作弯矩图(图b)十三、求图示刚架的支座反力AmNK10KN答:1、以整个刚架为对象,绘制受力图如上图p4mJ4mJ9DA JeBm«llJN lJayRdx4m4m2、根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式刀 Fx= 0Rdx 2KN/m X 4m = 0刀 Ma = 0 R
20、byX 8m + 2KN/m X 4m X 2m RdyX 4m 10KN X 4m= 0 刀 Fy= 0RAy+ Rby 10KN = 0b、 解方程求支座反力RAy= 3KN (f), Rby= 7N (f), Rdx= 8N ()十四、求图示刚架的支座反力Fa2F C答:1、以整个刚架为对象,绘制受力图如上图2、根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式刀 Fx= 0刀 Fy= 0.刀 M c= 0b、解方程求支座反力Rex 2F= 0Ray + Rdy= 0RayX a+ Fa Rdy X a + RexX a= 03FRay = 一 (v)23F,Rdy =(f) , Rex
21、= 2F (j)2Raa卜五、求图示刚架的支座反力答:1、以整个刚架为对象,绘制受力图如上图 2、根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式 对整体:刀Ma = 0刀 Mb= 0 对BC段:刀Me = 0 对AC段:刀Me= 0b、解方程求支座反力D2KN/m11E5mRby X 10m 2KN/m X 5m X 7.5m = 0Rby X 10m 2KN/m X 5m X 2.5m = 0Rby X 5m RbxX 6m 2KN/m X 5mX 2.5m = 0Ray X 5m 一 RaxX 6m = 0 Rax= 2.08KN (T) , Ray= 2.5KN (f), RbxD2
22、KN/m 川 III, ERbx=2.08KN (J) , Rby = 7.5KN (f)5m 广 5m六、作图示各刚架的弯矩图答:1、计算支座反力(1)以整个刚架为对象,绘制受力图如右图CPD ,BRayRbyL/2L/2(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式刀 Ma = 0 RbyX L PX = 02Ray + Rby P= 0刀 Fy= 0b、解方程求支座反力Ray= -(f),2Rby= P (f)2RbyILL/2 *RayC卜AIBqq;2 B"8=AJL/2t JL/2fc JF*2、计算控制截面弯矩对 BC 段:Mbc = 0; Mcb = Rby
23、 X L PX L = 02对 CA 段:Mca = 0; Mac = 03、绘制弯矩图如右图十七、作图示各刚架的弯矩图答:1、计算支座反力(1) 以整个刚架为对象,绘制受力图如右图(2) 根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式b、解方程求支座反力-刀 Fy= 0Ray= qT (f),qL20Rby X L= 02Ray+ Rby qL = 0Rby= q (f)22、计算控制截面弯矩对 BC 段:Mbc = 0; Mcb = Rby X L = 02对 CA 段:Mca = 0 ; M cb= 0 ; Mac = 03、绘制弯矩图如右图十八、作图示各刚架的弯矩图CB PAR答:
24、1、计算支座反力(1) 以整个刚架为对象,绘制受力图如右图(2) 根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式刀 Fx= 0Rax+ P= 0刀 Ma = 0RbyX L PX L= 0刀 Fy= 0Ray + Rby= 0b、 解方程求支座反力Rax= P (),Ray= P (J), Rby= P (f)2、计算控制截面弯矩对 BC 段:M BC = 0 ; M CB = Rby X L= PL(下侧受拉)对CA段:Mca = PL(右侧受拉);Mac = 04、绘制弯矩图如右图十九、作图示各刚架的弯矩图I aDa答:1、计算支座反力a(1)以整个刚架为对象,绘制受力图如右图F(2)
25、根据静力平衡方程计算支座反力(a)a、建立静力平衡方程式刀 Fy= 0Ray+ Rby P= 0刀 M A = 0RbyX 2a PX a= 0b、解方程求支座反力FRay=(f) , Rby= (f)B2、计算控制截面弯矩IaJaDRjya i对 DB 段:M bd = 0;对 DC 段:M DC = M DB =对AC段:M CA = M CD =C nFaTD BRyFaM DB = Ray X a =(下侧受拉)2FaI IFaFa (左侧受拉);2Fa(下侧受拉);2FaM cd =(左侧受拉)2Mac = 02二十、作图示各刚架的弯矩图CBq aFaaDaEk、ACBaFaaDaE
26、(b)3、绘制弯矩图如右图答:1、计算支座反力(1) 以整个刚架为对象,绘制受力图如右图(2) 根据静力平衡方程计算支座反力a 建立静力平衡方程式刀Fx= 0 Rax F= 0b、解方程求支座反力Rax= F(T)2、计算控制截面弯矩IFaFaFa z对BE段:Mbe = 0; M eb = Fa(右侧受拉)对DE段:M ed = M eb = Fa(下侧受拉); Mde = Fa(下侧受拉)对 DC 段:Mdc = Mde = Fa(左侧受拉); Mcd = 0对AC段:M ca = Mcd = 0; Mac = 03、绘制弯矩图如右图、作图示各刚架的弯矩图答:1、计算支座反力(1)以整个刚
27、架为对象,绘制受力图如右图(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程式a|D j.宀,“时(c)刀 Fx= 0刀 F y= 0刀 Ma = 0b、解方程求支座反力Rax= F(T)2、计算控制截面弯矩对BD段对DC段对AC段Rax Rbx= 0Rdy F= 0RdyX a RbxX a = 0,Rbx= F (j) , Rdy= F (f)M be = 0 ; M DB = 0Mdc = 0 ; Mcd= RaxX a= Fa(右侧受拉)Mca = Mcd = Fa(上侧受拉);Mac = 03、绘制弯矩图如右图二十二、试用节点法,求图示桁架中的各杆轴力。Df、3C° *
28、60Ed . dI1.'-.'y3060Ed “ d答:1、计算支座反力(1 )画受力图如右图(2)根据静力平衡方程计算支座反力a、建立静力平衡方程刀 Fy= 0 R ay+Rby-4P=0厂PL IVA= 0 R by x 3d 2 x 3d Px (2d+dsin 30 ° x cos30° ) Px 1.5d Px( d d x sin 30 °b、 解方程求支座反力R ay = Rby= 2P( f)2、求杆轴力(1)取节点A分析,受力图如右图。根据静力平衡方程计算杆L Fx= 0Nae + Nad。cos30° = 0AD AF
29、轴力x cos30°)Ryy 30RayNDeA _130乙Ndd-Fyo E -2PL忖 -PLB aC2L2L1图pldmpp .ERay + Nad。| .LB旳$ CI.y2L1Ly1AD将Rgy= 2P代M图Nad = 3P, Nae = 2.59P(2)取节点D分析,受力图如右图。根据静力平衡方程计算杆FG FD轴力-刀 Fx= 0Ncd_ Nad 一 巳 cos 30° = 0刀 Fy= 0Nde + P cos30° = 0将 Nad = 3P 代入式中,可得:Ncd = 2.5P, Nde =一 0.866PKN(3)取节点E分析,受力图如右图。
30、根据静力平衡方程计算杆DG DC轴力刀 Fx= 0Nef+ Nce。cos60° 一 Nae 一 Nce。cos60° = 0王 Fy= 0Nde。Sin60 ° + Nce。Sin60 ° = 0将 Nae = 2.59P、Nde = 0.866PKN 代入式中,可得: Nef= 1.73P, Nce= 0.866P (4 )根据结构的对称性可以得出:Ncf = Nce = 0.866P ; Nfg= Nde = 0.866PKN ;d,60°Ne IPsin30 ° 2入式中可得:Nde/ O60.Ncg = Ncd = 2.5P
31、 ; Nbg= Nad = 3P二十三、求图示刚架自由端E点的竖向位移。EI =常数。答:1、在C点施加竖向单位力,2、绘荷载作用下的弯矩图绘单位荷载作用下的弯矩图 Mp,如图所示。M ,如图所示。DrLPJE3、用图乘法计算E点竖向位移值 Ey Ey = E= (a 1 X yi+a 2X y2+a 3X y3+a 4 x y4)EI EI1PL22,2L /-co 1 =LPL =-Y1 =x L(y1与0 1冋侧)2233o 2= PLLPL2Y2= L (丫2与o 2同侧)1PL22L,5L一o 3 =LPLY3 =1(y3与0 3冋侧)22330 4= LPLPL2Y4= LL 3L
32、(y4与0 4同侧)2 2o 5= L2PL 2PL2Y5 = 2L(y5与0 5同侧)A 12 21PL2L2PL5L EY =-(0 1 X y1 +02 X y2 +03X y3+o 4X y4+o 5X y5)=(X+ PL L +X+EIEI 232332 3L223PL3 / ,、PL + 2PL 2L )=(J)23EI二十四、求图示刚架 D点的竖向位移。2S答:1、图M ,2、3、在D点施加竖向单位力,绘单位荷载作用下的弯矩 如图所示。绘荷载作用下的弯矩图 Mp,如图所示。用图乘法计算 D点竖向位移值 Dy Dy = Ey。EIc 23qa22qa8-1 Y12EIc 33qa
33、43qa122 y2 + 3 y3 +2EI2a1 = T2 = 1 X22EI4y4EI(丫1与3 1同侧)a = a (y2与3 2同侧)22qa2c22qa3一 qa_21.5ac 33qa3= (y3与3 3同侧)24 = a ( y4与3 4同侧) Dy =3qaX12y2EIa 1+ _2 22qa34 y4 =丄(1 X 3qaEI EI 24皿(J)48EI2 y22EI3qa aX -2 232EI3+ 3qa x a )=IF|2=x D1I1I1aiAb)-H卜五、求图示刚架 C点的水平位移。y10=04a1RayR)y在C点单位力作用受力图答:1、在C点施加单位水平力,
34、计算支座反力,绘单位力作用下的弯矩图(1)计算支座反力R ay + R by = 04aR by X一 1 = 03(2)绘制弯矩图M图2、计算荷载作用下支座反力,绘荷载作用下 的弯矩图Mp,如图所示。解方程得:4a3<-RsyRbyM,如图所示。R ay=3aby = 7Rbxqqa23qa32 3ICDz31 /(1)计算支座反力刀 Fx= 0刀 Fy= 0刀 M A = 0qa+ Rax= 0Ray+ Rby= 04a 、/ a 小RbyX qax =032解方程得:3qaRay = 一, Rbx= qa, Rby =83qa8 Q =.y 01y1 ,2y2+3y3 +4y4一
35、1EIEI1EI1=0)1CO 1 =32 qaa qa 一-;Y 2aY 1=(Y1 与o1同侧)243(2)绘制弯矩图Mp图3、用图乘法计算C点转角值厶CXEI1EI1EI1EI1qa32a4 Cx1y1 =23=qa (-EI1EI13EI1卜六、求刚架 C、D两点的距离改变,EI =常数。Dq川 I h n I 打 inr|B答:1、在CD点施加水平单位力,绘单位荷载作用下的弯矩图M , CDx 一 -y。EI2.o 1 一一LqL2.3 qLY1 = h (Y1 与o 1同侧)3812O 2= 0O 2Y2 = 0o 3= 0O 3Y3 = 0 CDX-y。1(1y12y 23y3)EIEI如图所示。绘荷载作用下的弯矩图 Mp,如图所示。 用图乘法计算 CD点水平位移值 CDx二十七、求图示刚架节点C的转角。=丄(也0 0 )=磴EI 12
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