天津市和平区七年级下期中数学试卷(共16页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上天津市和平区七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1无理数的相反数是（）ABCD2在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）A（1，2）B（2，1）C（2，4）D（3，3）3如图所示，因为ABl，BCl，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A两点确定一条直线B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C过一点能作一条垂线D垂线段最短4估计的结果在两个整数（）A3与4之间B4和5之间C5和6之间D30和32之间5画一条线段的垂线，垂足在（）A线段上B线段的端点C

2、线段的延长线上D以上都有可能6下列等式正确的是（）A=5B =3C =±4D=27如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是（）AAOD=90°BAOC=BOCCBOC+BOD=180°DAOC+BOD=180°8将点P（2m+3，m2）向上平移1个单位得到P，且P在x轴上，那么点P的坐标是（）A（9，1）B（5，1）C（7，0）D（1，3）9如图，直线ABCD，EFCE，垂足为E，EF交CD于点F，1=48°，则2的度数是（）A42°B48°C52°D58°10点P（x，y）的坐标

3、满足xy0，且x+y0，则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A当C=40°时，ABCDB当A=40°时，ACDEC当E=120°时，CDEFD当BOC=140°时，BFDE12对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：ab；bc；ac；ab；ac以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A已知则B已知则C已知则D已知则二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分）1449的算术平方根是15如图，

4、直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有对16在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），PAy轴，PA=3，则点A的坐标为17如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，A=72°，则：（1）AC和DF的关系式为，（2）1=（度）；（3）BF=18已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为19若=1x2，则x的值为三、解答题（本大题共7小题，共58分。解答应写出演算步骤、解题过程或证明过程）21计算：（1）+；（2）（）22如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（1，1），（4，

5、2），（2，5），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度（1）画出平移后的三角形ABC，并写出平移后三个顶点A，B，C的对应点A，B，C的坐标；（2）若三角形ABC中一点P的坐标为（a，b），写出平移后点P的对应点P的坐标23已知x+12的算术平方根是，2x+y6的立方根是2（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根24如图，已知ABCD，AC平分DAB，且DCA=28°，B=96°（1）求DCE的度数；（2）求D的度数25如图（a），已知BAG+AGD=180°，AE、EF、EG是三条折线段（1）若E=F，如图（b）所示，求证：1=2；（2）

6、根据图（a），写出1+E与2+F之间的关系，不需证明26如图，直线AB与CD相交于点O（1）若AOD+COB=2（BOD+AOC），求AOD，BOD的度数（2）若COBBOD=m°，求AOD，BOD的度数（用含m°的式子表示）27在直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），如图1所示（1）平移线段AB到线段CD，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为（2，4），求点D的坐标；（2）平移线段AB到线段CD，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连接BC，BD，如图2所示若SBCD=7（SBCD表示三角形BCD的面积），求点C

7、、D的坐标（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使=（SPCD表示三角形PCD的面积）？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年天津市和平区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1无理数的相反数是（）ABCD【考点】实数的性质；无理数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：的相反数是，故选：B2在平面直角坐标系中，下面的点在第三象限的是（）A（1，2）B（2，1）C（2，4）D（3，3）【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的

8、坐标特征解答【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（2，1）在第四象限，故本选项错误；C、（2，4）在第二象限，故本选项错误；D、（3，3）在第三象限，故本选项正确故选D3如图所示，因为ABl，BCl，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A两点确定一条直线B在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C过一点能作一条垂线D垂线段最短【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；垂线【分析】直接利用直线的性质进而分析得出答案【解答】解：A、因为ABl，BCl，B为垂足，所以AB和BC重合，其理由是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直故选：B4估计

9、的结果在两个整数（）A3与4之间B4和5之间C5和6之间D30和32之间【考点】估算无理数的大小【分析】根据56，即可解答【解答】解：56，的结果在两个整数5和6之间，故选：C5画一条线段的垂线，垂足在（）A线段上B线段的端点C线段的延长线上D以上都有可能【考点】垂线【分析】画一条线段的垂线，是指画线段所在的直线的垂线【解答】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上故选D6下列等式正确的是（）A=5B =3C =±4D=2【考点】立方根；算术平方根【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=5，正确；B、原

10、式=|3|=3，错误；C、原式=4，错误；D、原式=（2）=2，错误，故选A7如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明ABCD的是（）AAOD=90°BAOC=BOCCBOC+BOD=180°DAOC+BOD=180°【考点】垂线【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可【解答】解：A、AOD=90°可以判定两直线垂直，故此选项错误；B、AOC和BOC是邻补角，邻补角相等和又是180°，所以可以得到COB=90°，能判定垂直，故此选项错误；C、BOC和BOD是邻

11、补角，邻补角相等和是180°，不能判定垂直，故此选项正确；D、AOC和BOD是对顶角，对顶角相等，和又是180°，所以可得到AOC=90°，故此选项错误故选C8将点P（2m+3，m2）向上平移1个单位得到P，且P在x轴上，那么点P的坐标是（）A（9，1）B（5，1）C（7，0）D（1，3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】先根据向上平移横坐标不变，纵坐标相加得出P的坐标，再根据x轴上的点纵坐标为0求出m的值，进而得到点P的坐标【解答】解：将点P（2m+3，m2）向上平移1个单位得到P，P的坐标为（2m+3，m1），P在x轴上，m1=0，解得m=1，点P的坐标是（

12、5，1）故选B9如图，直线ABCD，EFCE，垂足为E，EF交CD于点F，1=48°，则2的度数是（）A42°B48°C52°D58°【考点】平行线的性质【分析】由垂线的性质和直角三角形的性质求出C的度数，再由平行线的性质即可得出结果【解答】解：EFCE，CEF=90°，C=90°1=90°48°=42°，ABCD，2=C=42°；故选：A10点P（x，y）的坐标满足xy0，且x+y0，则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据xy0，且x+y0，

13、可判断xy的符号，即可确定点P所在的象限【解答】解：xy0，xy为同号即为同正或同负，x+y0，x0，y0，点P（x，y）在第一象限故选A11如图所示，已知直线BF、CD相交于点O，D=40°，下面判定两条直线平行正确的是（）A当C=40°时，ABCDB当A=40°时，ACDEC当E=120°时，CDEFD当BOC=140°时，BFDE【考点】平行线的判定【分析】选项A中，C和D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角构不成平行；选项C中，E和D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同

14、旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，BOC的对顶角和D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行【解答】解：A、错误，因为C=D，所以ACDE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为C+D180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为DOF=BOC=140°，所以DOF+D=180°，所以BFDE故选D12对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：ab；bc；ac；ab；ac以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是（）A已知则B已知则C已知则D已知则【考点】命题与定理【分析】利

15、用平行线的传递性可对A进行判定；根据平行线的性质和垂直的定义可对B、C进行判定；根据平行线的判定方法可对D进行判定【解答】解：A、根据平行线的传递性，由可得到，所以A为真命题；B、根据平行线的性质和垂直的定义，由可得，所以B为真命题；C、根据平行线的性质和垂直的定义，由可得bc，所以C为假命题；D、根据平行线的判定，由可得，所以D为真命题故选C二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分）1449的算术平方根是7【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的意义可求【解答】解：72=49，49的算术平方根是7故答案为：715如图，直线l1，l2被直线l3所截，则图中同位角有4对【考点】同位角、

16、内错角、同旁内角【分析】直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案【解答】解：如图所示：1和3，2和4，8和6，7和5，都是同位角，一共有4对故答案为：416在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），PAy轴，PA=3，则点A的坐标为（2，6）或（2，0）【考点】点的坐标【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【解答】解：由点P（2，3），PAy轴，PA=3，得在P点上方的A点坐标（2，6），在P点下方的A点坐标（2，0），故答案为：（2，6）或

17、（2，0）17如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE=2，A=72°，则：（1）AC和DF的关系式为AC=DF，ACDF（2）1=108（度）；（3）BF=4【考点】平移的性质【分析】（1）根据平移前后对应线段平行且相等直接回答即可；（2）平移前后对应角相等；（3）用EC的长加上两个平移的距离即可【解答】解：（1）AC和DF的关系式为AC=DF，ACDF（2）三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，ABDE，A=72°，1=108（度）；（3）BF=BE+CE+CF=2+1+1=4故答案为：AC=DF，ACDF；108°；4

18、18已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为（5，0）或（5，0）或（0，5）或（0，5）【考点】点的坐标【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案【解答】解：B在x轴上时点B的坐标为（5，0）或（5，0），B在y轴上时点B的坐标为（0，5）或（0，5）；故答案为：（5，0）或（5，0）或（0，5）或（0，5）19若=1x2，则x的值为±1或±或0【考点】立方根【分析】根据立方根，即可解答【解答】解：=1x2，1x2=0或1x2=1或1x2=1，x=±1或x=或x=0，故答案为：±1或±或0三、解答

19、题（本大题共7小题，共58分。解答应写出演算步骤、解题过程或证明过程）21计算：（1）+；（2）（）【考点】实数的运算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘法法则，以及算术平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4+3=9；（2）原式=510.5=3.522如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（1，1），（4，2），（2，5），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度（1）画出平移后的三角形ABC，并写出平移后三个顶点A，B，C的对应点A，B，C的坐标；（2）若三角形ABC中一点P的坐标为

20、（a，b），写出平移后点P的对应点P的坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）利用（1）中平移规律，进而得出点P的坐标【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求，A（1，0），B（4，4），C（1，3）；（2）ABC中一点P的坐标为（a，b），平移后点P的对应点P的坐标为：（a3，b5）23已知x+12的算术平方根是，2x+y6的立方根是2（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根【考点】立方根；平方根【分析】（1）根据平方根、立方根，即可解答；（2）根据平方根，即可解答【解答】解：（1）x+12的算术平方根是，2x+y6的立方根是2x+1

21、2=13，2x+y6=23=8，x=1，y=12，（2）当x=1，y=12时，3xy=3×1×12=36，36的平方根是±6，3xy的平方根±624如图，已知ABCD，AC平分DAB，且DCA=28°，B=96°（1）求DCE的度数；（2）求D的度数【考点】平行线的性质【分析】（1）由平行线的性质得出同位角相等即可；（2）由平行线的性质得出BAC=DCA=28°，由角平分线得出DAB=2BAC=56°，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果【解答】解：（1）ABCD，DCE=B=96°；（2）AB

22、CD，BAC=DCA=28°，AC平分DAB，DAB=2BAC=56°，ABCD，D+BAD=180°，D=180°56°=124°25如图（a），已知BAG+AGD=180°，AE、EF、EG是三条折线段（1）若E=F，如图（b）所示，求证：1=2；（2）根据图（a），写出1+E与2+F之间的关系，不需证明【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）由E=F可知AFEG，又因为BAG+AGD=180°，所以ABCD，利用内错角相等即可求证；（2）利用对顶角相等即可得出：E+EGA=F+GAF，利用平行线的性质即可求出

23、1+E与2+F之间的关系；【解答】解：（1）BAG+AGD=180°，ABCD，BAG=AGC，E=F，AFEG，FAG=AGE，BAGFAG=AGCAGE1=2，（2）由（1）可知：ABCD，1+GAF=2+EGA，E+EGA=F+GAF，上述两式相加得：1+GAF+E+EGA=2+EGA+F+GAF1+E=2+F；26如图，直线AB与CD相交于点O（1）若AOD+COB=2（BOD+AOC），求AOD，BOD的度数（2）若COBBOD=m°，求AOD，BOD的度数（用含m°的式子表示）【考点】对顶角、邻补角【分析】（1）依据对顶角和领补角的性质求解即可；（2）结合邻补角的性质以及方程的解答求解即可【解答】解：直线AB与CD相交与点O，AOD=COB，BOD=AOCAOD+COB=2（BOD+AOC），AOD=2BODAOD+BOD=180°，3AOD=180°AOD=60°AOD=180°BOD=120°（2）COB+BOD=180°，COB=180°BODCOBBOD=m°，180°2