大学物理习题册-参考答案-第4章

1、1、一自由悬挂的匀质细棒，可绕端在竖直平面内自由转动，现给端一初速，则棒在向上转动过程中仅就大小而言 A、角速度不断减小，角加速度不断减少； B、角速度不断减小，角加速度不断增加；C、角速度不断减小，角加速度不变； D、所受力矩越来越大，角速度也越来越大。1. B解释：棒在上摆过程中受重力力矩作用，转过90度前力臂不断增加，此时角加速度增加，角速度由于转动动能向重力势能转化而不断变小，作为选择题合适的答案是B2、B3、B4、C解 因为转动惯量,对于细圆环而言，各质元到转轴的距离均为圆环的半径，即，所以。故A,B两个半径相同、质量也相同的细圆环，不论其质量在圆环上如何分布，两环对过环心且与环面垂

2、直轴的转动惯量，本题答案为C。5、B如图所示，一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并停留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应 A、 增大； B、减小； C、不变； D、无法确定。解释：子弹射入不改变转盘角动量，但改变转动惯量，故角速度减小。6、 D两个小球质量分别为及，由一长为的细杆相连(杆质量不计)。该系统以通过细杆中心且垂直于细杆的轴作恒定角速度转动，则两球的转动惯量及转动动能总和为A、,； B、, ； C、, ； D、, 。 解释：由转动惯量求和定义式求出总转动惯量，由转动动能定义式求出动能，根据题意小球半径不考虑。7、 C如图所示，

3、一轻绳跨过具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1m2)，绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 A、处处相等； B、左边大于右边； C、右边大于左边； D、哪边大无法判断。 解释：因为，则滑轮顺时针加速（开始时速度与角速度方向相反），由转动定律可知右边张力大，注意加速度由受力分析得出，与当时的速度方向无关。8、D2mRm如图所示，一轻绳跨过两个质量均为m、半径均为R的匀质圆盘状定滑轮。绳的两端系着质量分别为m和2m的重物，不计滑轮转轴的摩擦。将系统由静止释放，且绳与两滑轮间均无相对滑动，则两滑轮之间绳的张力为。 A、mg； B、

4、3mg/2； C、2mg； D、11mg/8。 解释：当滑轮有质量需考虑转动惯量时，滑轮上绳的张力不等，分别假定两侧竖直绳和中间水平绳共3个张力，再假定重物竖直加速度（两侧的加速度方向相反，大小相同，滑轮的角加速度与重物加速度存在关系），由两个重物得到两个平动方程，由两个滑轮得到两个转动方程，求解即可。9、10、11、角动量守恒 12、一人站在转动的转台中央，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量_，系统的转动角速度_，系统的角动量_，系统的转动动能_。（填增大、减小或保持不变）减小 增大 保持不变 增大解释：由于不考虑摩擦而角动量守恒

5、，人缩手过程导致系统转动惯量减小。13、如图所示，质量为m，长为的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，杆的另一端与质量为m的小球固连在一起，当该系统从水平位置有静止转动角时，系统的角速度_、动能_,此过程中力矩所做的功_.解 在任意位置时，受力分析如图所示。系统所受的合外力矩为 则在此过程中合外力矩所做的功为 系统的转动惯量为 于是刚体定轴转动的动能定理可写为 所以系统的角速度为，系统的动能为14、D一质量为60kg的人站在一质量为60kg、半径为l m的匀质圆盘的边缘，圆盘可绕与盘面相垂直的中心竖直轴无摩擦地转动。系统原来是静止的，后来人沿圆盘边缘走动，当人相对圆盘的走动速度为2m/s时

6、，圆盘角速度大小为 A、1rad/s； B、2rad/s； C、2/3rad/s； D、4/3rad/s。 解释：人与圆盘组成的系统因不受外力矩作用而总体角动量守恒，分别假定人和圆盘的角速度（利用人与圆盘的相对速度得到一个方程），根据角动量定义式分别写出人和圆盘的角动量，由角动量守恒得到另一方程，求解方程组即可。 1516、17、如图所示，定滑轮半径为r，转动惯量为J，轻弹簧倔强系数为k，开始时处于自然长度物体的质量为M，开始时静止，固定斜面的倾角为q( 斜面及滑轮轴处的摩擦可忽略，而绳在滑轮上不打滑)。物体被释放后沿斜面下滑距离为x时的速度值v 。解释：由能量守恒求出，物体下滑时减少的重力势能转化成物体的动能、滑轮的转动动能和弹簧的弹性势能。18、19、如图所示，两物体的质量分别为和，滑轮的转动惯量为，半径为r。若与桌面的摩擦系数为，设绳子与滑动间无相对滑动，试求系统的加速度a的大小及绳子中张力和的大小。解