平面直角坐标系复习导学案

1、第六章平面直角坐标系复习主备人: 审查人:七年级数学组【学习目标】 1. 知道第六章平面直角坐标系知识结构图 .2. 通过基本训练 , 巩固第六章所学的基本内容 .3. 通过综合运用 , 加深理解第六章所学的基本内容 , 发展能力 .【学习重点】 知识结构图和基本训练 . 【学习难点】 综合运用 . 导学过程一、归纳总结 , 完善认知1.有序数对:有序数对是指 的两个数组成的数对,它的表示形式是(a,b .注意:(1 a 与 b 要用逗号分开,以示它们是两个独立有序的数,又要用括号“包装”起来, 表示它们是一个整体;(2若 ab 则 (a,b与 (b,a表示两个不同的有序数对;(3在直角坐 标

2、系中,有序数对(a,b 表示点的坐标, a,b 依次表示横坐标、纵坐标 . 2、平面直角坐标系是由两条 、 的 组成的 , 其中水平的数轴称为 或 , 竖直的数轴称为 或 ,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .建立了平面直角坐 标系后,坐标平面就被两条坐标轴分成四部分,分别叫做 _ 、 _ 、 _ 、 _ ; _ 点 不属于任何象限。3.各象限内点的坐标符号特点:在平面直角坐标系中,第一象限的横坐标与纵坐标都是正数, 简单记作(+,+ ,那么第二象限的坐标特征是 ,第三象限是 ,第四象限是 ; 4.特殊点的坐标(1坐标轴上点的坐标特点 : 横轴(x 轴上点的坐标特征是(x , 0,即纵坐标都是

3、 0;纵 轴(y 轴上的点的坐标特征是 ,即 ;(2平行于坐标轴直线上的点的坐标:平行于 x 轴的直线上的各点的 相同 , 不同;平 行于 y 轴的直线上的各点的 相同 , 不同 . 注意 :(1组成平面直角坐标系的四个要素:在同一平面内;两条数轴;互相垂直; 有公共原点 . (2两个规定:正方向的规定:横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向; 两条数轴单位长度规定:一般情况下,横轴与纵轴单位长度相同,为了实际需要有时横轴与 纵轴单位长度可以不同 .5、平面直角坐标系有作用 :有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示了 . 有序数对(x , y 叫做点 P 的 (坐标 (x , y

4、,其中 x 是 , y 是 建立适当的 平面直角坐标系, 用坐标来表示点, 这就是所谓的坐标方法, 坐标方法在数学中、 在其它 学 科中、在现代生活中有着广泛的应用,在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用,一种 应用是用坐标表示 ,另一种应用是用坐标表示 . 在坐标系中描点,并写出各点 的坐标和各地点的名称。6、点到两轴的距离的意义 : 点 p (x,y 到 x 轴的距离为 ,到 y 轴的距离为 .7、用坐标表示地理位置的一般过程:选原点,规定 x , y 轴的正方向,确定单位长度 ,8、点的坐标与图形平移的关系:一个图形在平面直角坐标系中进行平移 , 其坐标就要发生相应 的变化 , 可以简

5、单地理解为 : 左、 右平移 坐标不变 , 坐标变 , 变化规律是左 右 ,上下平移 坐标不变 , 坐标变 , 变化规律是上 下 。例如 : 当 p(x ,y向右平移 a 个单位长度 , 再向上平移 b 个单位长度后坐标为 p( , . 二、 基本训练 , 掌握双基 1、填空:(1有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对,叫做 ,记作 ;(2点 A 的横坐标是 3,纵坐标是 4,有序数对(3, 4叫做点 A 的 ;(3在平面直角坐标系中, 将点 (x , y 向右平移 a 个单位长度, 可以得到对应点 ( , ; 将点(x , y 向左平移 a 个单位长度,可以得到对应点( , ;将点(x ,

6、y 向上平移 a 个单位长度,可以得到对应点( , ;将(x , y 向下平移 a 个单位长度,可以得到对 应点( , .2、如果有序数对(2, 5表示的是 2排 5号, 那么(5, 2表示 .3、如图,填空:点 A 的坐标是 , 点 B 的坐标是 ,点 C 的坐标是 , 点 D 的坐标是 ,点 E 的坐标是 , 点 F 的坐标是 ,点 G 的坐标是 , 点 H 的坐标是 . 4、填空(1A(2, 3的横坐标是 ,纵坐标是 , 点 A 在第 象限; (2B(-2, 3的横坐标是 ,纵坐标是 ,点 B 在第 象限; (3C(-2, -3的横坐标是 ,纵坐标是 ,点 C 在第 象限; (4D(2,

7、 -3的横坐标是 _,纵坐标是 _,点 D 在第 象限; (5如果点 E 的横坐标为 0,那么点 E 在 轴上; (6如果点 F 的纵坐标为 0,那么点 F 在 轴上5、在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点, 将各组内的点用线段依次连接起来: (1(2, 0,(4, 0,(2, 2; (2(0, 2,(0, 4,(-2, 2; (3(-4, 0,(-2, -2,(-2, 0; (4(0, -2,(2, -2,(0, -4 . 观察所得的图形,你觉得它像什么6、填空:(1点(3, 2向下平移 2个单位长度,对应点的坐标是(, ;(2点(3, 2向右平移 2个单位长度,对应点的坐标是(, ;(3

8、点(3, 2向上平移 2个单位长度,对应点的坐标是(, ;(4点(3, 2向左平移 2个单位长度,对应点的坐标是(, ;(5点 (3, 2 先向下平移 2个单位长度, 再向右平移 2个单位长度, 对应点的坐标是 (, ;(6点 (3, 2 先向上平移 2个单位长度, 再向左平移 2个单位长度, 对应点的坐标是 (, . 7、选择题(1下列各点中,在第一象限的点是 ( A . (2, 3 B. (2, -1 C. (-2, 6 D. (-1, -5(2若点 p 的坐标是(x , y ,且 xy 0, x +y 0,则点 p 在第(象限A. 一 B.二 C.三 D.四(3点 A(1, 2 先向右平

9、移 2个单位,然后再向下平移 1个单位得到对应点 A ,则点 A 的坐 标是 ( A.(3. 3 B.(-1. 3 C. (-l, 1 D.(3, 1(4如图 4所示,在平面直角坐标系中,ABCD 的顶点 A 、 B 、 D 的坐标分别是 (1, 1 ,(3, 3 , (-4, 1 ,则顶点 C 的坐标是(A. (-2, 3 B.(-2, 2 C.(-2, 1 D.(-3, 2(5若点 P (x,y 的坐标满足 xy=0(x y ,则点 P (A .原点上 B. x 轴上 C. y 轴上 D. x 轴上或 y 轴上三、综合运用,发展能力1、点 A(-2,-1与 x 轴的距离是 _;与 y 轴的

10、距离是 _.2、点 A(3,a在 x 轴上 , 点 B(b,4在 y 轴上 , 则 a=_,b=_,S AOB=_.3、正方形 ABCD 的边长为 6, (1如图,如果以点 A 为原点, AB 所在直线为 x 轴,建立平面直角坐标系则点 A 的坐标是(, ,点 B的坐标是 (, , 点 C 的坐标是 (, , 点 D 的坐标是 (, ;(2如图,请你另建立一个平面直角坐标系,这时点 A 的坐标是(, ,点 B 的坐标是(, ,点 C 的坐标是(, ,点 D 的坐标是(, .4、 ABC 三个顶点的坐标是 A (4, 3, B (3, 1, C (1, 2,将 ABC 平移后得到 A B C ,其中点 A 的坐标是(-2, 3,(1点 A 是点 A 向 _平移 _个单位长度后得到的;(2 A B C 是 ABC 向 _平移 _个单位长度后得到的;(3点 B 的坐标是(, ,点 C 的坐标是(, . 5、如下图,(1请写出在直角坐标系中的房子的 A 、 B 、 C 、 D 、 E