人教课标小学数学六年级下册正反比例的意义教学设计

1、人教版小学数学六年级下册第三单元比例正比例和反比例的意义第一课时教学设计教学内容成正比例的量时间分配讲授练习18分 22分 教学理念学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学目标1使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。教学准备 实物投影教学流程一、揭示课题1在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子

2、吗？在教师的引导下，让学生举出一些简单的例子。2这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格。高度/24681012体积/350100150200250300 底面积/2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是252。板书：教师：体积与高度的比值一定。（3）说明正比例的意义。   在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两

3、种量就叫做成正比例的量，它们的关人教版小学数学六年级下册第三单元比例正比例和反比例的意义第一课时教学设计教学流程系叫做正比例关系。  学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。（2）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：（一定）（3）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。2教学例2。（1）出示表格（见书）；（2）依据下表中的数据描点。（见书）（3）

4、从图中你发现了什么？（这些点都在同一条直线上。）（4）看图回答问题。  如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？  体积是2253的水，杯里水面高度是多少？  杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？（5）你还能提出什么问题？有什么体会？ 3、做一做。4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习：完成课文练习七第15题。板书设计成正比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系

5、。 （一定）课总后结本节课的教学，我注重从生活引入，让学生列举出生活中有变化的两种相关联的量，让学生感知数学来源于生活，知道生活离不开数学，从而激发学生学习的积极性。同时。在学习新课时，都是让学生通过观察、讨论、交流，自己发现问题。人教版小学数学六年级下册第三单元比例正比例和反比例的意义第二课时教学设计教学内容成反比例的量时间分配讲授练习18分 22分 教学理念学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学目标1经历探索两种相关联的量的变化情况过程，

6、发现规律，理解反比例的意义。2根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。教学准备 实物投影教学流程一、导入新课1让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。2举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。让学生说出相关的理由3揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1教学例3。（1）出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格高度/302015105底面积/21015

7、203060体积/3请学生认真观察表中数据的变化情况。你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况。人教版小学数学六年级下册第三单元比例正比例和反比例的意义第二课时教学设计教学流程教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=300（3）归纳反比例的意义：在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关

8、系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）2想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。3你还有什么疑问？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。4课堂小结：说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习七第611题。板书设计成反比例的量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。X×Y=K（一定）课总后结这节课的教学，教师放手让学生利用前一节课学习正比例的方法来进行自学

9、，学生在教师的指导下，通过探讨、交流、观察，发现问题所在。把学习的主动权交给学生，学生学习兴趣很高。人教版小学数学六年级下册第三单元比例正比例和反比例的意义第三课时教学设计教学内容练习课（一）时间分配讲授练习15分 25分 教学理念数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握知识。教学目标1使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教学准备习题卡教学流程一、基础练习1填一填，说一说。

10、（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032 把表格填写完整。 说一说你是怎么做的。 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？ 每

11、天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200人教版小学数学六年级下册第三单元比例正比例和反比例的意义第三课时教学设计教学流程 请你把表格补充完整。 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增

12、加； 两种量的乘积一定。二、综合练习判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（   ）（2）一个人的年龄和体重。（     ）（3）长方形的周长和宽。（     ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（     ）（5）三角形的高一定，面积与底。（     ）（6）圆的面积与半径。（     ）三、布置作业板书设计正、反比例关系练习课

13、（一）正反比例关系和反比例关系有什么不同？正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘积一定。课总后结本节课是一节练习课，在教学中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系列的练习，由浅入深，层层深入。让学生自行练习，自己解决，加深理解，教学效果显著。人教版小学数学六年级下册第三单元比例正比例和反比例的意义第四课时教学设计教学内容练习课（二）时间分配讲授练习13分27分 教学理念数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经

14、验的基础之上。教师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握知识。教学目标通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学准备实物投影教学流程一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1速度一定，路程和时间。2正方形的边长和它的面积。3生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的

15、比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二：速度/每时行多少千米12090604030时间/时3469121说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？人教版小学数学六年级下册第三单元比例正比例和反比例的意义第四课时教学设计教学流程2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？师板书：速度×时间 = 路程师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3.比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式（一定）反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）4小结；正比例和反比