小学三年级奥数竖式数字谜

1、小学三年级奥数23竖式数字谜本教程共30讲第23讲 竖式数字谜(三)在第4讲的基础上，再讲一些乘数、除数是两位数的竖式数字谜问题。例1 在下列乘法竖式的中填入合适的数字：分析与解：(1)为方便叙述，将部分用字母表示如左下式。第1步：由A4B×6的个位数为0知，B=0或5；再由A4B×C=5，推知B5。第2步：由A45×610知，A只可能为2或3。但A为3时，345×62070，不可能等于10，不合题意，故A=2。第3步：由245×C=5知，乘数C是小于5的奇数，即C只可能为1或3。当C取1时，245×168，不合题意，所以C不能取1。

2、故C3。至此，可得填法如上页右下式。从上面的详细解法中可看出：除了用已知条件按一定次序(即几步)来求解外，在分析中常应用“分枝”(或“分类”)讨论法，如第2步中A分“两枝”2和3，讨论“3”不合适(即排除了“3”)，从而得到A2；第3步中，C分“两枝”1和3，讨论“1”不合适(即排除了“1”)，从而得到C3。分枝讨论法、排除法是解较难的数字问题的常用方法之一。下面我们再应用这个方法来解第(2)题。(2)为方便叙述，将部分用字母表示如下式。第1步：在 AB×964中，因为积的个位是4，所以B6。第2步：在A6×964中，因为积的首位是6，所以A7。第3步：由积的个位数为8知，

3、D8。再由AB×C=76×C68知C3或8。当C=3时，76×368，不合题意，所以C8。至此，A，B，C都确定了，可得上页右式的填法。例2 在左下式的中填入合适的数字。分析与解：将部分用字母表示如右上式。第1步：由积的个位数为0知D0，进而得到C5。第2步：由A76×5180知，A3。第3步：在376×B5310中，由积的最高两位数是31知，B8，即B是8或9。由376×85=31960及376×9535720知，B8。至此，我们已经确定了A3，B8，C5。唯一的填法如下式。下面两道例题是除数为两位数的除法竖式数字谜。例3

4、 在左下式的中填入合适的数字。解：由×2=48知，除数=24。又由竖式的结构知，商的个位为0。故有右上式的填法。例4 在左下式的中填入合适的数字。分析与解：将部分用字母表示如右上式。第1步：在A6×B8中，积的个位是 8，所以B只可能是3或8。由811知，8是108或118，因为108和118都不是8的倍数，所以B8，B3。又因为只有108是3的倍数，108÷336，所以A3。第2步：由 A6×C36×C=知，C只能是1或2。当C=1时，36×311116；当C2时，36×321152。所以，本题有如下两种填法：练习23中填

5、入合适的数字：2.下列各题中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。求出这些数字代表的数。中填入合适的数字：4.在下面的竖式中，被除数、除数、商、余数的和是709。请填上各中的数字。答案与提示练习23提示：(1)先确定乘数是11。(2)先确定乘数的十位数是7，再确定被乘数的十位数是1，最后确定乘数的个位是3。2.(1)庆=3，祝=9；(2)学=2，习=5，好=6。提示：(2)由右式知，“好”“习”，故“习”9。再由知“学”=2，“习”=4或5。若“习”4，则由“24好×4”知是三位数，不合题意，所以“习”=5。再由知“好”=6。4.提示：由题意和竖式知，被除数除数709213685，再由竖式知，被除数除数×213