一元一次方程期末复习(课堂PPT)

1、1第五章第五章 一元一次方程一元一次方程2教学目标：教学目标：1、使学生进一步理解一元一次方程的有、使学生进一步理解一元一次方程的有关概念。关概念。2、掌握一元一次方程的解法步骤，熟练、掌握一元一次方程的解法步骤，熟练地解一元一次方程。地解一元一次方程。3、能以一元一次方程为工具解决实际问、能以一元一次方程为工具解决实际问题，提高分析问题，解决问题的能力及激发学生题，提高分析问题，解决问题的能力及激发学生学数学的热情。学数学的热情。重难点：重难点：利用一元一次方程解决实际问题利用一元一次方程解决实际问题3本章知识结构本章知识结构等等 式式等式的性质等式的性质方方 程程一元一次方一元一次方程的解

2、法程的解法一元一次方程一元一次方程的标准形式的标准形式解解 方方 程程一元一一元一次方程次方程的应用的应用方程的解方程的解4一、方程的有关概念一、方程的有关概念1、方程 2、解方程3、方程的解4、一元一次方程 5方程的两边都方程的两边都整式整式，只含有，只含有一个一个未知数未知数,并并且未知数的指数是且未知数的指数是一次一次，这样的方程叫做，这样的方程叫做一一元元一一次次方程方程下下 列方程中列方程中,是一元一次方程的是是一元一次方程的是( )021x232 xx3x=2y015x(A)(B)(C)(D)D6二、等式的性质二、等式的性质1、等式性质12、等式性质2,abacbc如果那么,(0)

3、,abacbcabab ccc如果那么如果那么7移项移项： 把方程中的项改变符号后，从方程的把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边一边移到另一边，这种变形叫做移，这种变形叫做移项（项（transposition of terms) 特别注意特别注意：移项要变号：移项要变号8 ()由3x= -2x+5得 3x-2x=5(） ()由7= -x得 x= 7 ( ) (C)由-5x+3=8x-4 得-5x-8x = -4-3( ) (D)由 5= -2x+x 得2x-x=5 ( )下列移项变形正确吗？下列移项变形正确吗？9步步 骤骤注意事项注意事项去分母去括号移 项合 并系数化为1防止漏乘（尤

4、其整数项）注意添括号；防止漏乘（尤其整数项）注意添括号；注意变号，不漏乘；注意变号，不漏乘；移项要变号，防止漏项；移项要变号，防止漏项；系数合并，再乘字母系数合并，再乘字母同除以同除以x x的系数的系数三、解方程的一般步骤三、解方程的一般步骤10一填空题一填空题1、一个数、一个数x的的2倍减去倍减去7的差的差, 得得36 ,列方程为列方程为_；2、方程、方程5 x 6 = 0的解是的解是x =_；3、日历中同一竖列相邻三个数的和为、日历中同一竖列相邻三个数的和为63，则这三，则这三个数分别为个数分别为_；4、 方程去分母得：方程去分母得： .512xx练 习 题2x-7=361.214、21、

5、28.5x-10 = 2x115、一根长、一根长18米的铁丝围成一个长是宽的米的铁丝围成一个长是宽的2倍的倍的 长方形长方形,这个长方形的面积为这个长方形的面积为 ；6、一件衬衫进货价、一件衬衫进货价60元元,提高提高50%后标价后标价,则标则标 价为价为 _, 八折优惠价为八折优惠价为_,利润利润 为为_；18平方米90元元72元元12元元12二、选择题二、选择题1、方程、方程 3x 5 = 72 x 移项后得移项后得-（ ） A. 3x2 x = 75 ，B. 3x2 x = 75 ， C. 3x2 x = 75 ，D. 3x2 x = 75 ；2、方程、方程 x a = 7 的解是的解是

6、x =2，则，则a = -（ ） A. 1 ， B. 1 ， C. 5 ， D. 5 ；3、方程、方程 去分母后可得去分母后可得-（ ） A. 3 x3 =12 x ，B. 3 x9 =12 x ， C. 3 x3 =22 x ，D. 3 x12=24 x ；DDB62123xx134、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是、日历中同一竖列相邻三个数的和可以是-（ ） A 78 ， B 26 ， C 21 ， D 45 5、下列不是一元一次方程的是、下列不是一元一次方程的是-（ ） A 4 x1 = 2 x ， B 3x2 x = 7 ， C x2 = 0 ， D x = y ；6、某商品提价、某

7、商品提价100%后要恢复原价，则应降价后要恢复原价，则应降价-（ ） A 30% ， B 50% ， C 75% ， D 100% ； DDB147、小明每秒钟跑小明每秒钟跑6米，小彬每秒钟跑米，小彬每秒钟跑5米，小彬站在小米，小彬站在小 明前明前10米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上米处，两人同时起跑，小明多少秒钟追上 小彬小彬 -（ ） A 5秒，秒， B 6秒，秒， C 8秒，秒， D 10秒；秒； 8、小山上大学向某商人贷款小山上大学向某商人贷款1万元，月利率为万元，月利率为6 ， 1年后需还给商人多少钱？年后需还给商人多少钱？-（ ） A 17200元，元， B 16000元，元，

8、 C 10720元，元， D 10600元元DC159、方程、方程 是一元是一元一次方程，则一次方程，则a和和m分别为分别为-（ ） A 2和和4 ， B 2 和和 4 ， C 2 和和 4 ， D 2 和和4 。325232mxxa16xx2334 三三 解下列方程解下列方程1. 1.解：解：合并同类项，得：合并同类项，得：移项，得：移项，得：4323 xx1 x方程两边同除以方程两边同除以-1，得：，得：1 x17)x(x()x 19104322）（2. 2.解：解：去括号，得：去括号，得：xxx99301242 移项，得：移项，得：30499122 xxx合并同类项，得：合并同类项，得：

9、17 x方程两边同方程两边同除以除以-1，得：，得：17 x 18436521xx 解、解、去分母，得：去分母，得：)x()x( 3352212去括号，得：去括号，得：xx3910412 移项，得：移项，得：1012934 xx合并同类项，得：合并同类项，得：13 x方程两边同方程两边同除以除以-1，得：，得：13 x3.19120301030020010 .x.x.去分母，得：去分母，得：去括号，得：去括号，得： 移项，得：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：方程两边同除以方程两边同除以13，得：，得：解：解：原方程可化为：原方程可化为：12310321 xx4. 4. 6310321

10、2 xx693042 xx302694 xx3413 x1334 x20解下列方程解下列方程:21(3)148xx 4232) 1 (xx(2) 2 433(6) 1xx2141334)4(xx131242)5(yy5 . 2314 . 03 . 02 . 0)6(xx221.一个两位数一个两位数,个位数字为个位数字为a, 十位数字比个十位数字比个位数大位数大3,则这个两位数是则这个两位数是_.2.若若k是方程是方程2x+1=3的解的解,则则4k+3=_3. 已知已知2x-1与与-x+5互为相反数，则互为相反数，则x=_.11a+307-4相信你能行！相信你能行！234. 已知已知x=-2是方

11、程是方程ax+x=5(x-a)的的 解，解，求求a的的 值值24列方程解应用题的一般步骤是：列方程解应用题的一般步骤是：1.1.审题审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；2.2.设元设元：选择一个适当的未知数用字母表示；：选择一个适当的未知数用字母表示；3.3.列方程列方程：根据相等关系列出方程；：根据相等关系列出方程；4.4. 解方程解方程：求出未知数的值；：求出未知数的值；5.5. 检验检验：检验求得的值是否正确和符合实际情形，：检验求得的值是否正确和符合实际情形， 并写出答案并写出答案. .25 顺、逆流问题：顺、逆流问题： 顺流速度顺流速度

12、=静水速度静水速度+水流速度水流速度 逆流速度逆流速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度 顺流路程顺流路程=逆流路程逆流路程 工程问题：工程问题： 工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间 利润问题：利润问题： 利润利润 = 售价进价售价进价 利润利润 = 进价进价利润率利润率 10 x打打 x 折的售价折的售价= 原价原价常见的类型常见的类型26 相遇问题： 甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=全程全程 数字问题： 若一个三位数，百位数字为若一个三位数，百位数字为a,十位数字为十位数字为b， 个位数字为个位数字为c，则这个三位数为，则这个三位数为100a+10b+c27 等积变形问题

13、： 变形前的体积变形前的体积=变形后的体积变形后的体积 追及问题： (同地同地) 甲的路程甲的路程=乙的路程乙的路程 (异地异地) 甲的路程甲的路程=乙的路程乙的路程+原先距离原先距离 利息问题： 利息利息=本金本金期数期数利率利率 本息本息=本金本金+利息（有时实得利息利息（有时实得利息=利息利息80%）28一只船在两个码头之间航行，一只船在两个码头之间航行，水流速度是水流速度是3 3千米千米/ /时，顺水时，顺水航行需航行需2 2小时，逆水航行需小时，逆水航行需3 3小时，求静水速度小时，求静水速度。29 一件工作一件工作, ,甲单独做需要甲单独做需要15 15 天完成天完成, ,乙单独做

14、需要乙单独做需要12 12天完成天完成, ,现在甲先单现在甲先单 独做独做1 1天天, ,接着乙单独做接着乙单独做4 4天天, ,剩下的工剩下的工作由甲、乙合做。问合做多少天可作由甲、乙合做。问合做多少天可以完成全部工作任务以完成全部工作任务？30 为了拓展销路，商店对某种照相机为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的的售价作了调整，按原价的8 8折出折出售，此时的利润率为售，此时的利润率为14%14%，若此种，若此种照相机的进价为照相机的进价为12001200元，问该照相元，问该照相机的原售价是多少元？机的原售价是多少元？31 甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行

15、，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多走2.5千米，求两人每小时各走多少千米？32 一个三位数满足的条件：一个三位数满足的条件：三个数位上的数字和为三个数位上的数字和为2020；百位上的数字比十；百位上的数字比十位上的数字大位上的数字大5 5；个位上；个位上的数字是十位上的数字的的数字是十位上的数字的3 3倍。这个三位数是几倍。这个三位数是几？ 33 在一只底面直径为在一只底面直径为30 cm30 cm，高为高为8 cm8 cm的圆锥形容器中的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一倒满水，然后将水倒入一只底面直径为只底面直径为10 cm10 cm的圆柱的圆柱形容器里，圆柱形容器中形容器里，圆柱形容器中

16、的水有多高？的水有多高？ 34 甲、乙两人练习跑步，甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每从同一地点出发，甲每分钟跑分钟跑250250米，乙每分钟米，乙每分钟跑跑200200米，甲因找跑鞋比米，甲因找跑鞋比乙晚出发乙晚出发3 3分钟，结果两分钟，结果两人同时到达终点，求两人同时到达终点，求两人所跑的路程人所跑的路程。 35 某企业在银行存入甲乙两种不某企业在银行存入甲乙两种不同性质用途的存款共同性质用途的存款共2020万元，万元，甲种存款年利息为甲种存款年利息为5.5%5.5%，乙种，乙种存款年利息为存款年利息为4.5%4.5%，该企业一，该企业一年可获利息收入年可获利息收入95009500

17、元，求甲元，求甲乙两种存款各多少元乙两种存款各多少元？36某部队开展支农活动，甲队某部队开展支农活动，甲队27人，乙队人，乙队19人，人，现另调现另调26人去支援，使甲队是乙队的人去支援，使甲队是乙队的2倍，问倍，问应调往甲队、乙队各多少人？应调往甲队、乙队各多少人？解：解：设调往甲队设调往甲队x人，则调往乙队（人，则调往乙队（26-x)人人根据题意，得方程：根据题意，得方程： xx 2619227解方程得：解方程得：x = 21答：调往甲队答：调往甲队21人。调往乙队人。调往乙队5人。人。人员调配问题人员调配问题37试一试试一试 1、元旦某公园的成人的门票每张、元旦某公园的成人的门票每张8元

18、，儿元，儿童门票半价（即每张童门票半价（即每张4元），全天共售出门元），全天共售出门票票3000张，收入张，收入15600元。问这天售出儿童元。问这天售出儿童门票多少张？门票多少张？解：解：设售出儿童门票设售出儿童门票x张张根据根据题意题意，得：，得：xx解方程，得：解方程，得： x = 2100答：共售出儿童票答：共售出儿童票2100张张38从某个日历的从某个日历的日历表中取一日历表中取一个个22方块方块.已已知这个方块知这个方块所围成的所围成的4个方个方格的日期之和格的日期之和为为44,求这求这4个方个方格中的日期格中的日期.393.汽车队运送一批货物，若每辆车装

19、汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，吨，还剩下还剩下8吨未装吨未装,若每辆车装若每辆车装4.5吨吨,恰好装完恰好装完,这个车队有多少辆车这个车队有多少辆车?404.有一架飞机最多能在空中连续飞行有一架飞机最多能在空中连续飞行8.8小时小时,它来回的速度分别为它来回的速度分别为920千米千米/时和时和840千米千米/时时.这架飞机最远飞行多少千米就应该返回这架飞机最远飞行多少千米就应该返回?415.一商店将每台彩电先按进价提高一商店将每台彩电先按进价提高40%标标出售价，然后广告宣传将以出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价的优惠价出售，结果每台赚了出售，结果每台赚了300元，则经销这种元，则经销这种产品的利润率是多少？产品的利润率是多少？426.某商店有两种不同型号计算器的出售价某商店有两种不同型号计算器的出售价都是都是64元，卖出