河北省2021年中考数学一轮复习第七章图形的变化第一节尺规作图课件

1、第七章 图形的变化第一节尺规作图考点考点 根本尺规作图的应用根本尺规作图的应用命题角度命题角度判断根本尺规作图判断根本尺规作图例例1 (20211 (2021河北河北) )尺规作图要求：尺规作图要求：.过直线外一点作这条过直线外一点作这条直线的垂线；直线的垂线；.作线段的垂直平分线；作线段的垂直平分线；.过直线上一点过直线上一点作这条直线的垂线；作这条直线的垂线；.作角的平分线以以下图是按上述作角的平分线以以下图是按上述要求要求排乱顺序的尺规作图：那么正确的配对是排乱顺序的尺规作图：那么正确的配对是( )( )A A ， ， ， B B ， ， ， C C ， ， ， D D ， ， ， 【分

2、析】【分析】 根据根本尺规作图的痕迹进展判断，对号入座根据根本尺规作图的痕迹进展判断，对号入座即可即可【自主解答】【自主解答】 由根本尺规作图的作法可知，作的是角平由根本尺规作图的作法可知，作的是角平分线；是过直线外一点作直线的垂线；作线段垂直平分线；是过直线外一点作直线的垂线；作线段垂直平分线；是过直线上一点作直线的垂线应选分线；是过直线上一点作直线的垂线应选D.D.如图，用尺规作图作如图，用尺规作图作AOCAOCAOBAOB的第一步是以点的第一步是以点O O为圆为圆心，以任意长为半径画弧心，以任意长为半径画弧，分别交，分别交OAOA，OBOB于点于点E E，F F，那么第二步的作图痕迹那么

3、第二步的作图痕迹的作法是的作法是( ( ) )A A以点以点F F为圆心，为圆心，OEOE长为半径画弧长为半径画弧B B以点以点F F为圆心，为圆心，EFEF长为半径画弧长为半径画弧C C以点以点E E为圆心，为圆心，OEOE长为半径画弧长为半径画弧D D以点以点E E为圆心，为圆心，EFEF长为半径画弧长为半径画弧D D命题角度命题角度与尺规作图有关的计算与尺规作图有关的计算例例2 (20212 (2021河北河北) )如图，依据尺规作图的痕迹，计算如图，依据尺规作图的痕迹，计算 . .【分析】【分析】 由尺规作图得到角平分线和垂线，再结合矩形性由尺规作图得到角平分线和垂线，再结合矩形性质及

4、互余得解质及互余得解【自主解答】【自主解答】如解图，由尺规作图可知，直线如解图，由尺规作图可知，直线EFEF为线段为线段ACAC的的垂直平分线，射线垂直平分线，射线AFAF为为DACDAC的角平分线的角平分线DABDABBBDD9090，四边形四边形ABCDABCD为矩形，为矩形，ADBCADBC，DACDACACBACB6868，FACFAC DAC DAC3434. .在在AEFAEF中，中，AEFAEF9090，AFEAFE909034345656，5656. .命题角度命题角度按照规定要求作图按照规定要求作图例例3 (20213 (2021陕西陕西) )如图，：在正方形如图，：在正方形

5、ABCDABCD中，中，M M是是BCBC边边上一定点，连接上一定点，连接AM.AM.请用尺规作图法，在请用尺规作图法，在AMAM上求作一点上求作一点P P，使使DPADPAABM.(ABM.(不写作法，保存作图痕迹不写作法，保存作图痕迹) )【分析】【分析】 要使要使DPADPAABMABM，只需过点，只需过点D D作作AMAM的垂线即可的垂线即可【自主解答】【自主解答】解：如解图所示，点解：如解图所示，点P P即为所示即为所示(2021(2021兰州兰州) )如图，在如图，在RtRtABCABC中中(1)(1)利用尺规作图，在利用尺规作图，在BCBC边上求作一点边上求作一点P P，使得点，

6、使得点P P到到ABAB的距的距离离(PD(PD的长的长) )等于等于PCPC的长；的长；(2)(2)利用尺规作图，作出利用尺规作图，作出(1)(1)中的线段中的线段PD.PD.( (要求：尺规作图，不写作法，保存作图痕迹，并把作图痕要求：尺规作图，不写作法，保存作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑迹用黑色签字笔描黑) )解：作图如解图所示解：作图如解图所示命题角度命题角度与尺规作图有关的证明与计算与尺规作图有关的证明与计算例例4 (20214 (2021福建福建) )如图，如图，ABCABC中，中，BACBAC9090，ADBCADBC，垂足为垂足为D.D.求作求作ABCABC的平分线，分别交的平分线，分别交ADAD，ACAC于于P P，Q Q两点；两点；并证明并证明APAPAQ.(AQ.(要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法法) )【分析】【分析】根据角平分线的性质和直角三角形两锐角互余的根据角平分线的性质和直角三角形两锐角互余的性质找到角的关系，根据两底角相等，可得三角形两条边性质找到角的关系，根据两底角相等，可得三角形两条边相等相等【自主解答】【自主解答】 解：解：BQBQ就是所求作的就是所求作的ABCABC的平分线，的平分线，P P，Q Q就是所求作的点就是所求作的点证明如下：证明如下：ADBCADBC，ADBADB9090，BP