数字电路与逻辑设计知识题2016年度

1、一、选择题1.以下表达式中符合逻辑运算法则的是D oA.C C=C 2B.1 + 1=10C.019.下列选项中，不能实现 Qn+1 = Qn。（D）20.下列选项中，叙述不正确的是（B）A. 任意两个不同的最小项之积，值恒为B. RAM的特点是一旦停电，所存储的内容不会丢失。c.在逻辑代数中，常用的逻辑运算是与非、或非、与或非、异或等。D. 单向导电特性是半导体二极管最显著的特点。21. n位二进制计数器的模为（B）A.n 2B.2nC.n2+1D.2n+122.下列选项中,不是单稳态触发器的特点。（A）A.有一个稳定状态，有两个暂稳状态。B. 暂稳状态维持一段时间后，将自动返回稳定状态。C

2、. 暂稳状态时间的长短与触发脉冲无关，仅决定于电路本身的参数。D. 在外来触发脉冲的作用下，能够由稳定状态翻转到暂稳状态。23.用四选一数据选择器实现函数 丫= A1 A0+ A1 A0,应使(D)A.D 0=D 2=0， Di=D 3=1B.D0=D 2=1 ，Di=D 3=0C.D0=D 1=0， D2=D 3=1D.D o=D 1=1 ，D2=D 3=024.在下列逻辑电路中，是时序逻辑电路的有（B）A.加法器B.读/写存储器C.编码器D.数值比较器25.函数 F(A,B,C)=AB+BC+ACA . F(A,B,C)= Bm (0, 2,C. F(A,B,C)=(0, 2,的最小项表达

3、式为(BB. (A,B,C)= Bm (3, 5, 6 , 7)D. F(A,B,C)= Bm ( 2, 4 , 6 , 7)26 . 8线一3线优先编码器的输入为I0 l7，当优先级别最高的|7有效时，其输出丫2 ?Y| ?Y0 的值是（CB. 010C. 000D. 101C ）个。27 .十六路数据选择器的地址输入（选择控制）端有（A. 16B.2C.4D.828.有一个左移移位寄存器，当预先置入1011后，其串行输入固定接0,在4个移位脉冲CP作用下，四位数据的移位过程是（a. 1011-0110-1100-1000-0000B.1011-0101-0010-0001-0000C. 1

4、011-1100-1101-1110-1111D.1011-1010-1001-1000-011129 .已知74LS138译码器的输入三个使能端（A2A1A0=011，则输出 丫7 Y0 是（CE1=1 , E2aE2B=0 ）时，地址码A. 11111101B. 10111111C. 11110111D. 1111111130. 一只四输入端或非门,使其输出为1的输入变量取值组合有）种。a . 15 B . 8C. 731.随机存取存储器具有）功能。A.读/写B.无读/写C.只读D.只写32 . N个触发器可以构成最大计数长度（进制数）为A.NB.2NC.N2D.2n33 .某计数器的状态

5、转换图如下,其计数的容量为（BB. 五C.四D.(34 已知某触发的特性表如下（A、B为触发器的输入）其输出信号的逻辑表达式为35 .有一个4位的D/A转换器,设它的满刻度输出电压为10V ,当输入数字量为1101时，输出电压为（）。A .8.125VB.4VC. 6.25VD.9.375V36 .函数 F=AB+BC，使 F=1的输入ABC组合为（DA. ABC=000B . ABC=010C. ABC=101ABC=110）。37 .已知某电路的真值表如下，该电路的逻辑表达式为B. Y ABCC. Y AB CD. Y BC CABCYABCY0 0 001 0 000 0 111 0 1

6、10 1 001 1 010 1 111 1 1138 .四个触发器组成的环行计数器最多有（D ）个有效状态。A.4B. 6C. 8D. 161. 一数字信号波形如图所示（正逻辑），试问该波形代表的二进制数是A. 001011010B.010110100C. 110100101D.10100010112 .不与十进制数（53.5 ） 10等值的数或代码为（）。A.(01010011.0101) 8421BCDB.(35.8)16C.(110101.11) 2D.(65.4) 83 . A = +6，其原码和补码是（A. 0110、1010B. 0110、0010C. 0110、0110D. 0

7、110 、1110abAC4.一个逻辑函数可以有多种不同的逻辑表达式,F(A,B,C)6.7.8.A.“与非一与非”式B.8线一3线优先编码器的输入为丫2 ?Y| ?丫0的值是（)。A.一个数据选择器的选择码输入端有A.4B.8“或一与”式10 17 ,000四个触发器组成的环行计数器最多有A. 4B. 6一只四输入端或非门，使其输出为A. 15C.“与一或一非”当优先级别最高的B. 0103个时，最多可以有C.16（）个有效状态。C. 80的输入变量取值组合有D.“与一或”17有效时，其输出C. 101D. 111）个数据信号输入端。D.32D. 16（）种。10 .请判断以下哪个电路不是时

8、序逻辑电路（）。计数器B、寄存器C、译码器触发器11.已知逻辑函数与其相等的函数为（）。12.函数 F=AB+BC，使F=1的输入ABC组合为（A. ABC=OOOB . ABC=010C. ABC=101D . ABC=1109 在下列逻辑电路中，不是组合逻辑电路的有（D.选择器A.锁存器B.编码器C.全加器13.A . F(A,B,C)= Bm (0, 2, 4)B.(A,B,C)= Bm ( 3, 5 , 6 , 7)14.C. F（A,B,C）= Bm （0, 2, 3 , 4） 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是D.15.A 真值表B.表达式（C.逻辑图F(A,B,C)= Bm (2

9、 , 4 , 6 , 7) )。D.状态图在何种输入情况下,“与非”运算的结果是逻辑A .全部输入是0B.任一输入是0 C.全部输入是1 D.仅一输入是016、逻辑关系为“一件事情的发生是以其相反的条件为依据”的逻辑门是（）。A 与门B.非门C.异或门D.同或门函数F（A,B,C）=AB+BC+AC的最小项表达式为ABF17.已知某触发的特性表如下（A、B为触发器的输入）其输出信号的逻辑表达式为Qn+1= AB. Qn 1 AQn AQnC. Qn1 AQn BQnD.ABQn+1说明00Qn保持010置0101置111Qn翻转Qn+1A、 F=ABB、F=A BC、 F=A+BD、F=A O

10、 B19.用四选一数据选择器实现函数Y= A1A0 AiAo，应使 (A. D0=D2=0 , D 1 = D 3 = 1B. D 0 = D 2 = 1 , D 1 = D 3= 0C. D 0 = D 1 = 0 , D 2= D 3 = 1D. D 0= D 1 = 1 , D 2 = D 3 = 020.以下式子中不正确的是（）1 B2 C3 C4 D5 A6 B7 D8 A9 A10 C11 D12 D13 B14 A15 C16 B17 C18 B19 A20 DC.A .1?A = A B . A + A=A1 + A = 1 D. A B A B二、判断题（正确打，错误的打X）

11、1.逻辑变量的取值，1比0大。(X )。2.异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。(V )。3若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。(V )。4.因为逻辑表达式 A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。（X ）5若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。(V)6若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。7.逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。8“ 0”的补码只有一种形式。9.卡诺图中，两个相邻的最小项至少有一个变量互反。(V )10.用或非门可以实现 3种基本的逻辑运算。(V11.时钟触发器仅当有时钟脉冲作用时，输

12、入信号才能对触发器的状态产生影响。(V12.采用奇偶校验电路可以发现代码传送过程中的所有错误。(X13.时序图、状态转换图和状态转换表都可以用来描述同一个时序逻辑电路的逻辑功能，它们之间可以相互转换。(V14. 一个存在无效状态的同步时序电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。(V )15.方波的占空比为 0.5 。 （V ）16.数字电路中用“ 1”和“ 0”分别表示两种状态，二者无大小之分。（V ）17 .格雷码具有任何相邻码只有一位码元不同的特性。(V )18 .八进制数（8） 8比十进制数（8） 10小。（X19 .在时间和幅度上都断续变化的信号是数字信号，语音信

13、号不是数字信号。(V )20 全是由最小项组成的与-或式表达式，称最简与-或表达式。（X ）21.在若干个逻辑关系相同的与 -或表达式中，其中包含的与项数最少，且每个与项中变量数最少的表达式，称最小项表达式。（X ）22.时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路组成。(V )1.2.23.24.25.Mealy型时序电路：电路输出是输入变量与触发器状态的函数。输出与输入有直接的关系、输出方程中含输入变量的是Moore型时序电路：电路输出仅仅是触发器状态的函数。26.输出与输入没有直接的关系、输出方程中不含输入变量的是用4位二进制补码计算 2 + 6，不产生溢出（）在若干个逻辑关系相同的与 -或表达

14、式中，必有唯一最简与3 全是由最小项组成的与 -或式表达式，称最小项表达式4.任意两个不同的最小项之积，值恒为5.化简电路，减少逻辑器件数目，不能消除竞争冒险。Moore(V )(V)Mealy-或表达式。，又称最简与型时序电路。型时序电路。-或表达式。6 若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。7.因为逻辑表达式 A+B+AB=A+B 成立，所以AB=0成立。（）8.逻辑函数两次求反则还原， 逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。9 .若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。10 数字电路中用“ 1 ”和“ 0”分别表示两种状态，二者无大小之分。()1

15、X2 X3 X4 ?5?6 ?7 X8 ?9 X10 ?三、填空题1.逻辑代数又称为代数。最基本的逻辑关系有种。 常 用 的 几 种 导 出 的 逻 辑 运 算2. 逻辑函数的常用表示方法有3.逻辑代数中与普通代数相似的定律有O摩根定律又称4.逻辑代数的三个重要规则是5.逻辑函数F= A+B+ C D的反函数F =逻辑函数F=A (B+C ) 1的对偶函数是添加项公式AB+ AC+BC=AB+ Ac的对偶式为逻辑函数 F= A B C D +A+B+C+D=逻辑函数F= AB AB AB AB =10 .已知函数的对偶式为 AB + CD BC ,则它的原函数为1 .布尔 与或非 与非 或非

16、与或非 同或 异或2 逻辑表达式 真值表逻辑图3 .交换律分配律结合律反演定律4 代入规则对偶规则反演规则5 . A B (C+ D )1.2.3.4.5.1.10 .A+BC+0(A+B ) ( A+C ) (B+C ) = (A+B ) ( A+C )A B?(C D)?(B C)描述脉冲波形的主要参数有数字信号的特点是在上和上都是断续变化的，其高电平和低电平常用来表示。分析数字电路的主要工具是，数字电路又称作在数字电路中，常用的计数制除十进制外， 还有常用的BCD码有幅度、周期、频率、脉宽、上升时间、下降时间、占空比等。常用的可靠性代码2.时间、幅值、1、03.逻辑代数、逻辑电路4.二进

17、制、八进制、十六进制5. 8421BCD码、2421BCD码、5421BCD 码、余三码、格雷码、奇偶校验码1. 串行2.真值表3.或运算4.锁存器5.时序逻辑，组合逻6.现态，次态7.咼阻8 RS= 09. A B ( C+ D )10.同或二、填空题1 .只要一根数据线,将一组二进制数据各位分时传送，称为（）传输。2 .输入变量所有取值组合与函数值间的对应关系列成表格,称为（）。3 基本逻辑运算有：与运算）和非运算。,该电路叫数字电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两类，图2是（）电路，图3是4 .对脉冲电平敏感的存储电路，在特定输入脉冲电平作用下改变状态）电路。时序逻辑电路在有效边沿触发前

18、电路的状态称为（），触发后电路的状态称为三态电路的三态指的是咼电平、低电平、和（）状态。基本RS触发器的约束条件是（）。逻辑函数F= A+B+ CD的反函数F=(10 若两个输入变量的值相异，输出为0,否则为1,这是（）运算四、思考题1. 逻辑代数与普通代数有何异同?2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换?3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？4. 对偶规则有什么用处?1 .都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代 数的取值只能有0和1两种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。2.通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，

19、从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。3 因为真值表具有唯一性。4 可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。1.在数字系统中为什么要采用二进制?2. 格雷码的特点是什么？为什么说它是可靠性代码?3. 奇偶校验码的特点是什么？为什么说它是可靠性代码?1和0来表示1.因为数字信号有在时间和幅值上离散的特点，它正好可以用二进制的两种不同的状态。2 .格雷码的任意两组相邻代码之间只有一位不同,其余各位都相同，它是一种循环码。2这个特性使它在形成和传输过程中可能引起的错误较少，因此称之为可靠性代码。3 .奇偶校验码可校验二进制信息在传送过程中1的个数为奇数还是偶数，从而发现可能出现

20、的错误。五、下列的二进制数转换成十进制数，(4)、100001(1)、1011，( 2)、10101，(3)、11111(1)( 1011)2=( 11)10(2)( 10101)2=(21)10(3) (11111 ) 2= (31) 10(4) (100001 )2=(33) 10六、将下列的十进制数转换成二进制数（1）、8，（ 2）、27，（3）、31，（4）、100六、(1 ) (8) 10= (1000 ) 2(2) (27)10 =(11011 ) 2(3)(31 ) 10=( 11111 ) 2(4)( 100)10 =(1100100 )七、完成下列的数制转换2(1 )、(25

21、5 ) 10=(2=()16 =)8421BCD(2)、 (11010 ) 2=(16 =10 =)8421BCD(3)、(3FF) 16=(2=10=()8421BCD(4 )、(1000 0011 01118421BCD10 =2= () 162= (FF)七、(1) (255 ) 10= (11111111 )16= (001001010101) 8421BCD(2) (11010 ) 2= (1A) 16 =(26) 10= (00100110 ) 2(3) (3FF) 16= (1111111111 ) 2= (1023 ) 10= (0001000000100011)8421BCD

22、(4) (100000110111)8421BCD = ( 837 ) 10= (1101000101)2= (345)16八、完成下列二进制的算术运算(1 )、1011 + 111, (2)、1000-11 , (3)、1101 X101 , (4)、1100-100八、(1) (1110 ) 2(2) (101 ) 2(3) (1000001 ) 2(4) (11)九、设：丫1 AB，丫1 A B，丫1 A B。已知A、B的波形如图所示。试画出 丫1、丫2、丫3对应A、B的波形。A图题九AEY1Y7十、写出图各逻辑图的表达式。yczAB十、X=AB BC BC丫二AB?BCZ=AC?BC1

23、、a) Y= ABCABC ABC ABC卜一、已知真值表如表(a)、(b)，试写出对应的逻辑表达式。表题一 ( a)ABCY0 0 000 0 110 1 010 1 101 0 011 0 101 1 001 1 11表题一(b)A B C DY0 0 0 000 0 0 100 0 1000 0 1100 10 000 10 100 11000 111110 0 0010 0 1010 10110 111110 00110 111110111111b) Y= AbCDABCDABCD ABCD ABCD ABCD十二、公式化简下列逻辑函数(1 )、AB B ABABC A BABC AB

24、C(4 )、ABCD ABD aCdAC ABC ACD CDABC AAD ADAB AC BFECEFG(9 )、Y(A,B,C)m(0,1,2,3,4,5,6,7)Y(A,B,C)m(0,1,2,3,4,6,7)(10 )、Y(A,B,C)m(0,2,3,4,6) m(4,5,6,7)十二、(1) Y=A+B丫=1 丫= BC AB AC(4) Y=ADY=A丫=1 Y=A+B+C(8) Y=1(9) Y= ABC(10) Y= AC十三、用卡诺图化简下列逻辑函数:(1)、Y (A, B, C) = 5m(024,7)、Y(A,B,C)= 5m(1,3,4,5,7)、Y ABC ABC

25、AC、Y ABC ABC ABCY(A,B,C,D)= 5m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)Y(A,B,C,D)= 5m(1,5,6,7,11,12,13,15)、Y (A,B,C ) = 2m(0,1,2,3,4)+刃(5,7)(8)、Y(A,B,C,D)= 5m(2,3,5,7,8,9)+2d(10,11,12,13,14,15)十三、Y=BCAC ABC丫=AB丫=ABAD BC CD丫=ABC ABC ACD ACD丫=A(8) 丫=A BC BD丫=AB AC BC ABC丫=用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列逻辑函数:解：FiAB AB AFiF2F3F4A

26、(BF2ABC ABCABCF3F42.AB AB AABC ABC ABC ABC ABABCDAB ACBC1) AB AABC ABAC(BB)AC(B B)ABABCD ABCDABCDABCDAB AC BC A C证明下列异或运算公式。A 0 A; A 1A；解：A；A(B0；1)ACBC1；ABABA；A；AAAABABAB ABAB ABAB ABA；B AB AB3.用卡诺图化简下列函数。1.F(A, B,C)(0,124,5,7)2.F(AB,C,D)(2,3,6,7,8,10,12,14)3.F(A, B,C,D)(0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14)

27、解：分别将题中给定的逻辑函数卡诺图画出如图所示,并化简写出最简与或表达式。1.12.001 110.1J1 110D00011110001100111001-丄000001111000111F=AC+ADF二B+AC+AC3.11Vj11100110014110001000111F=B+D1101化简下列函数F A,B,C,Dm 0,2,3,7,8,9,10,11,13,15解:F A,B,C,Dm 1,6,8,10,12,13d 0,3,5,14(1)= A. C + A -C+/.(? DB - C d分析下图所示的同步时序电路1）写出触发器的输入激励表达式，输出表达式和状态转换表（或状态

28、转换图）；2）说明该电路实现什么功能?CLK解:(a)1JiQoXQoQoQ；J1 Q J1 Q1 J1Q1 Qo Q1Z Q1 Qo(b)X=0时，电路为四进制加法计数器;X=1时，电路为四进制减法计数器。XQ1QoQ1 QoZooo010001100010110O11001100110101000110010111101X四 分析下图所示的组合逻辑电路1画出输出F对输入Z的定时关系图(假定输入 X和丫都保持高电平，且每个门电路都有一个单位时间的延迟)2判定该电路是否存在有静态冒险问题，如果存在静态冒险，请消除它。解:(1)上图红线(2)存在冒险XYZ000CTG0(000 01 11 10

29、五设计并实现一位全减器电路实现D=A-B-C的功能，其中C是来自低位的借位信号，D是本位求得的差信号；电路还要产生向高位借位信号P。1采用门电路实现该减法器电路（写出逻辑函数表达式，不做图）解:CBADP0000000110010110110010011101001100111111P C0D CDA00- - 1FCJ 1 O&B=1试画出图3所示时序电路的状态转换图，并画出对应于 CP （图4所示）的Qi、Qo和输出Z的波形。设电路的初始状态为 00Qo1KFF丄UC1L 1KCPCP jTLTLrLrLrLrL解：该电路中各触发器的驱动方程分别为:J0 QiKo 1JiQoKi1该电路的状态方程和输出方程分别为:n 1n nn 1n nnQ1Q0 Q1； Q0Q1 Q0 ；Z QoCP根据状态方程和输出方程课画出该电路的状态转换表和状态转换图，如下:Q厂y訂 a1 0p 10 0GF1 00 1D1 11 CP9DM3X /CP Wcp-TLrL