材料力学试题及其规范标准答案)

1、.2010 2011材料力学试题及答案 A、单选题（每小题2分，共10小题，20 分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ 须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件2、 内力和应力的关系是（）A、内力大于应力C、内力是矢量，应力是标量C、稳定性条件D、硬度条件B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。）项，其他各项是必A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，建立平面弯曲正应力公式%，需要考虑的关系有（C、直径线仍为直线。 直径线不保持直线。平衡关系

2、，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。 光滑性条件。6、C度A图示交变应力的循环特征 r、平均应力m、应力幅a分别为（）。-10、20、10；3、20、10；30、10、20； 丄 3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力ABCD30MPa、100 MPa、50 MPa50 MPa、30MPa、-50MPa50 MPa、0、-50Mpa、-50 MPa、30MPa、50M

3、Pa8对于突加载的情形，系统的动荷系数为（C、4A、29、ABCD3分别为（）。MMlVi750 MPaB、3压杆临界力的大小，（）。与压杆所承受的轴向压力大小有关； 与压杆的柔度大小有关； 与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、El为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）tn1 JP 1 JC冋-1 031 几=ZfrAZAB可视为刚体，CD为圆D 35 mm,材料为Q235钢，许用应力为180M Pa

4、，E 200G Pa （共 15 分）（1）求许可载荷F。（ 6 分） 计算当 F 50KN时，B点竖向位移（6分） 若D处（双剪切）铆钉许用切应力100MPa，试设计铆钉直径d 。 （3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中， 测得中性层 上k点处沿45°方向的线应变为45。，已知材料的E, V和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩Me冲（C112、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示, 截面钢杆，直径为.五、（14分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量Wz

5、 102cm3, 材料的许用应力E 200 G pa,P 200MPa,180 MPa。圆截面杆250MPa ,CD，其直径d 20 mm，材料的弹性模量1100, 250 ,如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：li 1.25m，l2 0.55m，F 25kN，稳定安全系数nst 1-8，校核此结构是否 安全。2/六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且k弓，试求C点冲击挠度。Bo七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。.2010 2011材料力学

6、试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ 足的条件。A、强度条件B、刚度条件2、内力和应力的关系是（ ）A、内力大于应力C、内力是矢量，应力是标量C、稳定性条件D、硬度条件B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。）项，其他各项是必须满A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。B、形状尺寸改变,D、形状尺寸改变,直径线仍为直线。 直径线不保持直线。4、 设某种钢的屈服应力为s 200MPa绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放

7、松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（A、0.8 米B、1.6 米 C、2.0 米，弹性模量为ED、2.4米200GPa。现将直径为2mm的钢丝5、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅度a分 别为（A）。-10、20、10；3、20、10；B 30、10、20；D 3、10、20。3分别为（）。A30MP a、100 MPa、50 MPaB50 MPa、30MPa、-50MPaC50 MPa、0、-50Mpa、D-50 MPa、30MPa、50MPa8对

8、于突加载的情形，系统的动荷系数为，A、2B、3C、47、一点的应力状态如下图所示，则其主应力5() MPa）。30 MPa9、 A B C D10、C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。压杆临界力的大小，（）。与压杆所承受的轴向压力大小有关；与压杆的柔度大小有关；与压杆材料无关； 与压杆的柔度大小无关。利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须）El为常量B、结构轴线必须为直线。按要求做图（10分）q=F/a2F 黑 X W I 1a I30kN20kN/m,U I U IC1mB3m(e)（1）做轴力图（2）做剪力、弯矩图160 MPa三、图示结

9、构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为q 30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）C四、（14分）已知圆轴直径d 20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变 o 400 10 6，在水 平直径平面的外侧 B点处，测得 45 300 10 6，已知材料的弹性模量 E 200GPa，泊松比0.25，a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。FAMea五、（16分）如图所示结构，杆 AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量W 102cm3,材料的许用应力180 MPa。圆截面杆CD，其直径d 20mm，材料的弹性 模量 E 200Gp

10、a,s 250MPa， p 2°°MPa,1 100, 2 50，如果压杆不为细长杆25kN,时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：h 1.25m，l2 0.55m，F 稳定安全系数n 1st 1-8，试校核此结构是否安 全。一、选择题(每空1. D ；2. D ；6. D; 7.B;、作图题1、剪力、弯矩图20102011材料力学A卷参考答案1 分)3. A ；4. C;5. A;8. A; 9. B; 10. C.M图CRN. H)2.442、切应力分布三、解：(1)对ABMa 0:N 1000进行受力分析rFlOOV»(1 分)F (1000

11、2000) 0(2分).0解得N 3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有3F EMPa-35 354Fn180M Pa（2分）解得F（1分）根据胡克定律，有厂 35 35 180N 57.7KN（2 分）LcdN LcdEA3 50 103 -2 2000mm 1.8mm（2 分）根据变形图得到200 109 7 35 35 106D 3.6mm 5.4mm（2分）(3)铆钉是双剪切由剪切名义应力计算公式得到150000（1 分）FslOOMPa（1 分）解得d2 d2431mm（1 分）四、解:B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有.1"E45°（

12、7分）根据应力弯曲剪应力公式：1.5bh1.5M（3分）代入广义胡克定理，得到2 lbhEM ee 3 1五、解：（1）计算CD杆的临界压力45（7 分）（3分）.dI 5mm41所以CD杆为大柔度杆l 1 0.55“3 110 ,I 5 10 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力A上Acr251KN293.14200 1011022 63.14 2010（2）.（ 5分）AB杆平衡有 Ma 0: F sIn30 2l1 TCl1得Tc25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示125825/32AB杆最大拉应力maxM maxFNWZA125 1038102 10625>/3 1

13、032 21.5 10 4163.2 MPa3. 校核PCrTc55 2.05nst1.8压杆稳定性足够（1 分）max163.2 MPa180M Pa梁强度足够（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为梁的静位移为:1 Q3 3K122st 213qi32l 1 2l322qi z 占 o!333 9EI3空（6分）9EI动荷系数Kdst5QI3 18EIh5Q?（2 分）C点的动挠度d Kdst5QI39EI,J5Q13 18ElhV 5Q?（1 分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为（2 分）由力法典型方程X111 1P 02 -a3（各 3 分）（1 分）C*1q a2 a2

14、5q|48EI11-（-aEl 23）Hr将11和1P代入力法典型方程，得 X115 一qa（2 分）刚架的弯矩图右图示（2分）33220102011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1 分）1. D ；2. D ；3.4. C;5. A;6. D; 7.B;、作图题8.A；9. B; 10. C.1.（3分）做轴力图F.四、解: B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有21"E450（8分）根据扭转应力公式：Me护3代入广义胡克定理，得到Me 94.2N M（3分）又由应变公式，得到00/E FA/E 400106得到F 31.4N（5 分）五、解：（1）计

15、算CD杆的临界压力（8 分）d _i 5mm41所以CD杆为大柔度杆丄严110 ,i 5 10 3用欧拉公式计算临界压应力和临界压力cr2eA Jeacr2293.142 200 10911022 63.14 202 1051KN（2）.（ 6分）AB杆平衡有 Ma 0:F sin30 2li TJi得Tc25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示拉应力maxMmaxWZ3.校核1258125 1038 102 10625/3 1032 21.5 10 425/3AB杆最大163.2 MPa.2113八、pCrTmax512.05Hst25163.2 MPa解:弹簧引起的静位移为梁的静

16、位移为:stl2QI 2233|11.8压杆稳定性足够180M Pa1 _Q_3 3K梁强度足够Ql39EIQl39EI（1 分）（1 分）（3 分）5Ql39EI（8 分）动荷系数Kd2hst彳/5Ql3 18EIhJ 5QP（2 分）d Kdst5QI39EIj5Ql3 18EIhV 5Ql3（1 分）七、解:C处的约束为多余约束,基本体系（2分）由力法典型方程X1 11 1P 0（2C*X1构的基本体系为分）2X11EI （2l2ll）4l3EIEI12qlql6EI（各4分）.将11和1P代入力法典型方程，得X11P11ql4 3EI61? TT刚架的弯矩图右图示（2分）材料力学试题、

17、填空题（每空2分，共10分）1.根据强度条件可以进行以及确定许可载荷三个方面的强度计算。2. 直径为D的实心圆轴，为。3. 纯剪切状态属于4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大,、单项选择题:（每题3分，共15分）最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩 （单、双、三）向应力状态。则动荷系数 。5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为）杆件。1.扭转切应力公式T/适用于（A.任意截面C.任意材料的圆截面B. 任意实心截面D.线弹性材料的圆截面2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（A. 上凸曲线 B.下

18、凸曲线 C.带有拐点的曲线D.斜直线3.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB. 最大拉应力位于截面 C，最大压应力位于截面C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D）处。A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大D.弯矩最大5. 在单元体的主平面上（A .正应力一定最大;B.正应力一定为零;C.切应力一定最小;D.切应力一定为零。得分三、（13分）作图题1. （4分）作图示杆的轴力图2.（6 分）作图示梁的剪力图和弯矩图3F2F3KN/mm3. （3分）作图示杆的扭矩图2m2m3KN

19、 m 4.2KN m1.2KN m34. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在四、（62分）计算题1 （9分）图示结构AB为刚性杆，杆1和杆2为长度相等的钢杆，E 200GPa ,两杆横截面面=40 MPa, G=80G Pa,轴的单位长度许积均为A 10cm （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KN m可扭转角0=1 ° /m,试确定该轴的直径。已知F 100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力。/121 mA(1iE1 m1 m1 mF.3.（ 10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知I 3m， b 90mm， h 180mm。若许用挠度120MPa , E 200GPa，

20、试求该梁的许可载荷f 丄I，25011111111AlBi-rp«7m唱.if w r Nn 卿;潮/ -30MPa。4. （6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为.5. （10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物 W 2.88kN从高度H 60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量72GPa，横截面面积A 1 10 4m2，E 100GPa，截面惯性矩I 1 10 6m4，柱的弹性模量E截面惯性矩I16.25 10 8m4，稳定安全因数为nw（简支梁中点挠度f48EIH!1mUK1m6. （10分

21、）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集中力F2 1kN作用。已知材料的许用应力1mF10.5kN 和160MPa，折杆的直径d 40mm。试根据第三强度理论校核折杆的强度。BF1材料力学-模拟试题、单项选择题1.截面上的全应力的方向（）平行于截面 B、垂直于截面 C、可以与截面任意夹角D、与截面无关2.脆性材料的延伸率（小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于 5%3.如图所示简支梁，已知C点转角为e。在其它条件不变的情况下，若将荷载F减小一半,则C点的转角为（）0.125 eB、0.5 e2eC4.危险截面是（）所在的截面。A、最大面积B 、最小面积C 、最大

22、应力D 、最大内力5.图示单元体应力状态,方向的线应变£ x可表示为（）A、i(y)6.7.x)（X描述构件上一截面变形前后的夹角叫（线位移 B、转角C、线应变 D、角应变塑性材料的名义屈服应力使用（T S表示 B b表示 C 、 P 表示D 、b 0.2表示8.拉（压）杆应力公式的应用条件是（）应力在比例极限内B、应力在屈服极限内C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A Z字形型钢 B 、槽钢 C 、T字形型钢D、等边角钢10.如图所示简支梁，已知C点转角为e。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则的转角为（）A、2

23、 e B 、4 enm.C、8 e D 、 16 e、填空题1.用主应力表示的第四强度理论的相当应力是2.已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd,对应静载荷问题的最大位移为jmax，则冲击问题的最大位移可以表示为3.图示木榫联接。横截面为正方形，边长为a,联接处长度为2to则木榫联接处受剪切面的名义切应力等于4.主平面上的切应力等于5.功的互等定理的表达式为6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd1 h -2h，其中Y jh表示7.交变应力循环特征值r等于8.变截面梁的主要优点是。等强度梁的条件是d3，用第四强度理论设计的直9. 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为 径为d4，则

24、d3d4 O 10.若材料服从胡克定律,且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现关系。三、计算题1.水轮机主轴输出功率P = 37500 kW，转速n = 150 r/min，叶轮和主轴共重 W = 300 kN，轴向推力F = 5000 kN，主轴内外径分别为 d =350 mm , D = 750 mm , = 100 MPa，按第四强度理论校 核主轴的强度。（12分）爲言Q2.图示托架，F = 20 kN , CD杆为刚杆，AB为圆管，外径D = 50 mm，内径d = 40 mm ,材料为Q235 钢，弹性模量E = 200 GPa,a=304MPa , b=1.118M

25、Pa,入p=105,入s=61.4 , AB杆的规定稳定安全（10 分）因数nst = 2。试校核此托架是否安全。3.图示桁架各杆抗拉压刚度EA相等,试求各杆的内力。（8 分）4.图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知, （12 分）=80 MPa，按第四强度理论选择轴的直径do40010kN4kN4002005.图示外径D = 100 mm，内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢 管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数=12.5 X 10-6 K-1,弹性模量E = 210 GPa,萨306 MPa ,p= 200 MPa , a = 460 MPa, b = 2.

26、57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）D7 m6.求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）。aa7.直径d 20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa今测得轴向应变a 320 10 6，横向应变b 96 10 6。 OC方向应变c 565 10 6。计算轴向外力PBACAB答案:、DABCB1.2 2 22)( 23)(31)2.j max(Kd21) 13.F a4. 05. F1 12F2216. 自由落体的高度.807.min -或maxmaxmin8.加工方便，结构优化,合理分配载荷;W(x)晋10.非线性P1.扭矩9549-n954

27、9轴向W F -(300等于9.A37500 2.39M Pa15031/4(0f 15.3MPax 15.3 MPaxy 2.39 MPa yx 0 y 0主应力：12115.42M Pa第四强度理论为所以安全。2. AB 杆:柔度Ml0.8i=0.016Fcr2ei100022F=Fab/2nst4FcrF AB3.FxFy(丁)2xy230.253 MPa3.142Fab=4F=80KN4 3572)2 (108.25200 103=17.85>n stF Fas inFa cos2 223)( 31) =15.35MPa<汕14)(D2 d2)3.14 504 “(1641

28、064)-357kN安全。Fb sin0Fb cosFC0.因为各杆抗拉压刚度 EA相等,COScos所以Fa FbFe COS?Fa=Fb=4.Fc=0DFey800800FAyFey Fd3.5KNFazFbFez7KN轴受到的扭矩图和弯矩图如下:6RBAeB段到e 处 My 0.8Fcy 14KN .mB 处 Mz 0.4Fb 5.6KNB、e面可能为危险面:M BJ72 5.62 8.978KN.mMe 14KN .mQQ討142 O.75 诒 80MPa C为危险截面r4 丄 Jm 20.75T2Wd 121.5mm5.温升时，12使轴受压力这时轴向载荷作用下的静不定问题。变形协调条

29、件:1 t2 t1 lFnIEA2 t2t1 l由此解出轴所受的轴向载荷为Fn2 t2t1EAt2EA2E厂 59.920.032(D2 d2)l0.0321)l1m临界载荷Fcrs A FNt2EA116.57K临界载荷Fcr(ab 2)AFnt2EA116.57Kt2EA3) l 5m临界载荷Fcr5.68K6.最大剪力为3/4F，最大弯矩为 3/4Fa。1/4F7. (1)测点0处的应力状态P 4PX =2 EA代入数值 d=20mm,E=200GPa，a32010 6 得:P=20.1KN(2)由广义胡克定理可知:ybxa96320 1010660.3由二向应力状态的斜截面应力公式xy

30、cos2a sin 2a2得45xyx45xy由式可得xy1h)E2 69 7MPa1按切应力公式可知：MxyWtWt£16xy109N.m题号-二二二四核总分得分评卷人材料力学试题及答案（3）选择题（每题4分，共20分）（本试题 满分100分，考试时 间120分钟）评卷人AB C D1-1、2-2面上应力皆均匀分布；1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布;1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布;1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力ABCD30MPa、100 MPa、50 MPa50 MPa、30MPa、-50MPa50 MP a、0、-50 MPa50MPa-50 MPa、30MPa、1、2、3分别为正确答案是50 MPa30 MPaM （x）M（X）dx的下述讨论，正确的是El3、对莫尔积分只适用于弯曲变形； 等式两端具有不相同的量纲； 对于基本变形、组合变形均适用; 只适用于直杆。A B C D4、图示交变应力的循环特征平均应力m、应力幅值a的值分别是A 40、20、10C 0、20、1020、 10、 200、 20、 20C应力单位为MPsO5、如图所示重量为Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数kd1 12hVckdkdB2h1kdVbDA11111BCc、（16 分）2hV