建筑制图与识图 第15章标高投影

1、建筑制图建筑制图 於辉於辉 滕绍光滕绍光建筑制图建筑制图 於辉於辉 滕绍光滕绍光第一节第一节 点、直线和平面的标高投影点、直线和平面的标高投影第二节第二节 曲线、曲面和曲面体的标高投影曲线、曲面和曲面体的标高投影第三节第三节 工程实例工程实例 标高投影是在形体的水平投影上，以数字标注标高投影是在形体的水平投影上，以数字标注出各处的高度来表达形体的形状的一种图示方法。出各处的高度来表达形体的形状的一种图示方法。 选择基准面时，应使各点的标高都是正的。选择基准面时，应使各点的标高都是正的。 在标高投影图中，要充分确定形体的空间形在标高投影图中，要充分确定形体的空间形状和位置，还必须附有比例尺及其长

2、度单位。状和位置，还必须附有比例尺及其长度单位。 1 1）采用直线两端点的标高投影）采用直线两端点的标高投影 2 2）采用直线上一点的标高投影，加注直线的）采用直线上一点的标高投影，加注直线的坡度和指向箭头。坡度和指向箭头。 3 3）采用直线上整数标高的点来表示。）采用直线上整数标高的点来表示。1. 直线的标高投影表示法 2. 直线的实长和倾角 1 1）直角三角形法）直角三角形法 2 2）换面法）换面法 3. 直线的刻度、坡度和间距 1 1）直线的刻度：直线的整数标高点。）直线的刻度：直线的整数标高点。求作直线的刻度时，可采用图解法。求作直线的刻度时，可采用图解法。 坡度坡度直线上两点的水平距

3、离为一单位的高差直线上两点的水平距离为一单位的高差坡度坡度i=I/L=tani=I/L=tan平距平距高差为一单位时的水平距离高差为一单位时的水平距离 间距间距l=L/I=cotl=L/I=cot2 2）直线的坡度）直线的坡度i i和平距和平距l l 例例61已知直线已知直线AB的标高投影的标高投影a15b6，求，求AB的的坡度坡度i、间距、间距l和直线和直线AB上点上点C的标高。的标高。43129ABABLIi1）求直线AB的坡度i 按比例尺量得a15b6=LAB=12，经计算IAB=15-6=9，则：2）求直线的平距l 341il5ACL 按比例量得ACACLIi 则由75. 3543AC

4、ACLiI得：故点C的标高应为153.75=11.253）求点C的标高4. 两直线的相对位置 可采用换面法求解可采用换面法求解 1. 平面的标高投影表示法 用不在一直线上的三个点、一直线和线用不在一直线上的三个点、一直线和线外一点、两相交直线或两平行直线等的标高外一点、两相交直线或两平行直线等的标高投影来表示。投影来表示。在标高投影中，常采用下列简化的特殊表示法。在标高投影中，常采用下列简化的特殊表示法。2 2）一组等高线）一组等高线3 3）坡度比例尺）坡度比例尺1 1）一等高线与平面坡度）一等高线与平面坡度2. 平面的坡度、间距和坡度比例尺 EF EF为为平面平面P P对对H H面的面的最大

5、最大斜度线，斜度线，为平面为平面P P对对H H面的面的倾角倾角 ，即平面的坡度。，即平面的坡度。 平面平面P P上的等高线上的等高线P PH H，各等高线间的间距相等，称各等高线间的间距相等，称为平面的间距。为平面的间距。 在标高投影中，把在标高投影中，把画有刻度的画有刻度的P P面对面对H H面的面的最大斜度线的最大斜度线的H H投影标投影标注为注为p pi i，称为平面，称为平面P P的的坡度比例尺。坡度比例尺。例例62如图所示。已知一平面如图所示。已知一平面Q的标高的标高a2b7c5，试求平面试求平面Q的坡度比例尺的坡度比例尺qi和平面的倾角和平面的倾角。 作图过程：作图过程： 1 1

6、）用换面法求出）用换面法求出ABAB和和ACAC两邻边同一标高的刻度点，并对两邻边同一标高的刻度点，并对两边上相同的刻度点相连，得一组等高线。两边上相同的刻度点相连，得一组等高线。 2 2）作出等高线的垂线，求出）作出等高线的垂线，求出q qi i。 3 3）以坡度比例尺上的间距为一直角边，以比例尺上一单）以坡度比例尺上的间距为一直角边，以比例尺上一单位长度为另一直角边，斜边与坡度比例尺间的夹角即为位长度为另一直角边，斜边与坡度比例尺间的夹角即为。3. 两平面的相对位置 若两平面若两平面P P和和Q Q平平行，则它们的坡度比行，则它们的坡度比例尺例尺p pi i和和q qi i平行，间平行，间

7、距相等，而且标高数距相等，而且标高数字增大或减小的方向字增大或减小的方向一致。一致。 若两平面相交，仍用作水平辅助面的方法若两平面相交，仍用作水平辅助面的方法求它们的交线。求它们的交线。 例例63已知地面上梯形平台标高为已知地面上梯形平台标高为5m，设地面是标，设地面是标 高为零的水平面，试作出此梯形平台边坡的标高投影。高为零的水平面，试作出此梯形平台边坡的标高投影。 1 1）求各边坡面的间距（用图解法）。）求各边坡面的间距（用图解法）。2 2）作各边坡等高线、坡面交线、边坡面与地面交线）作各边坡等高线、坡面交线、边坡面与地面交线. . 曲面的标高投影，由曲面上一组等高线表示。曲面的标高投影，

8、由曲面上一组等高线表示。 山地一般为不规则曲面，其标高投影以一系列山地一般为不规则曲面，其标高投影以一系列整数标高的等高线表示。在等高线上标注相应的标整数标高的等高线表示。在等高线上标注相应的标高数值，称为地形图。高数值，称为地形图。 看地形图时，看地形图时，要注意根据等高线要注意根据等高线的间距想象地势的的间距想象地势的陡峭陡峭或或平缓平缓程度，程度，根据标高的顺序想根据标高的顺序想象地势的象地势的升高升高或或下下降降方向。方向。 曲面上各处的坡度相同时，各等高线的间距相曲面上各处的坡度相同时，各等高线的间距相同，该曲面称为同坡曲面。（如同，该曲面称为同坡曲面。（如正圆锥面）正圆锥面） 例例64已知一直线两端的标高投影为已知一直线两端的标高投影为a23、b26，求直线穿过山坡的位置。求直线穿过山坡的位置。 1 1）过）过ABAB作铅垂辅助面作铅垂辅助面R R，a a2323b b2626即为即为R RH H； 3 3）求）求ABAB与断面轮廓线与断面轮廓线的交点。的交点。 2 2）求）求R R面面与山地的截交与山地的截交线，即断面轮线，即断面轮廓线，并求出廓线，并求出ABAB在断面图中在断面图中的位置。的位置。 4 4）过）过C C、D D、E E、F F向下作向下作垂