平行四边形的性质习题

1、平行四边形的性质测试题、选择题（每题 3分共 30 分）1下面的性质中，平行四边形不一定具备的是（13.在中，/ A=30°，则/ B=，/ D=A .对角互补 B .邻角互补 C.对角相等 D .内角和为 360°2.在中，/ A:/ B:Z C:Z D的值可以是（. 1：1：2：2D . 1：2：2：1A . 1: 2: 3: 4 B . 1: 2: 1: 2 C 3平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（A . 3对 B . 4对 C . 5对 D . 6对4.如图所示，在中，对角线 AC BD交于点O, ?下列式子中一定成立的是（）A. AC! BD B .

2、OA=OC C. AC=BD D. AO=OD 5 .如图所示，在 中，AD=5 AB=3 AE平分/ BAD交BC边于点E,则线段BE EC的长度分别为（）A . 2和3 B . 3和2 C . 4和1 D . 1和4 6.的两条对角线相交于点 O,已知AB=8cm BC=6cm AOB的周长是18cm 那么 AOD勺周长是（）A . 14cm B . 15cm C . 16cm D . 17cm7.平行四边形的一边等于 14，它的对角线可能的取值是（）A . 8cm 和 16cm B . 10cm和 16cm C . 12cm和 16cm D . 20cm和 22cm8如图，在中，下列各式

3、不一定正确的是（ ）A/ 1+/ 2=180° B/ 2+/ 3=180C/ 3+/ 4=180°D/ 2+/ 4=180°9如图，在中，/ ACD=70 , AE!BD于点E,则/ ABE等于（）A、 20° B、 25° C 、 30° D 、35°10.如图，在 MBN中，BM=6点A、C、D分别在MB NB MN±，四边形ABCD为平行四边形，/ NDC/MDA那么的周长是（A . 24 B . 18 C . 16D . 12、填空题（每题 3分共 18分）11.在中，/ A:/ B=4: 5，则/ C=1

4、2.在中，AB: BC=1: 2,周长为 18cm,则 AB=cm， AD=cm.14.如图，已知：点 0是的对角线的交点，？AC=?48mm?BD=18mmAD=16m,那么 OBC勺周长等于mm15如图，在中，E、F是对角线BD上两点，要使 ADFA CBE还需添加一个条件是16.如图，在中,EF/ AD, MN/ AB那么图中共有?个平行四边形.三、解答题17.已知：如图,在中，E、F是对角线AC?h的两点，AE=CF BE与DF的大小有什么关系,并说明理由。（7 分）18.如图，已知ABCD勺对角线交于0,过0作直线交AB CD的反向延长线于E、F,试说明0E=0F.19.如图，在中，

5、A吐8, AD= 12,/ A, / D的平分线分别交BC于E, F,求EF的长.（7分）20.如图，在中，过对角线 AC的中点0所在直线交AD CB?勺延长线于E、F.试问：DE与BF的大小关系如何？证明结论.（7分）21.如图四边形ABC是平行四边形，BD1AD,求BC, CD及 OB的长及的面积。（8分）.12 D022.如图，中，过其对角线的交点 O引一直线交BC于E交AD于F，?若AB=3cm BC=4cmOE=1cm试求四边形CDFE的周长.（8分）23如图，O为的对角线AC的中点，过点O?乍一条直线分别与AB CD交于点M N,点E、F在直线MNh,且OE=OF（1） 图中共有几

6、对全等三角形，把它们都写出来；（不用说明理由）（2）试说明：/ MAEhNCF （8 分）24. 已知：如图四边形 ABCD是平行四边形，AF/ EC求证：？ ABFA CDE （7分）25. 如图所示，在中，E为AD中点，CE交BA的延长线于F.(1)试证明 AB=AF (2)若 BC=2AB/ FBC=70，求/ EBC的度数.(8 分)26.如图，在中，E、F分别是边AD BC上的点，自己规定 E、F?在边AD BC上的位置，然后补充题设 提出结论并证明. （要求：至少编出两个正确命题 且补充题设不能相同）8分）答案:1点拨：利用平行四边形的性质2点拨：根据平行四边形对角相等35点拨：由

7、平行四边形的性质 AD BC，/ BAE=/ EAD=/ BEA 二 BE=AB=3 ?CE=BC-BE=AD-BE=5-3=26点拨：OA+OB=18-8=10 OB=OP / AOD勺周长等于 OA+OD+AD=10+6) ?cm=16cm7点拨：平行四边形的对角线互相平分，再根据三角形的三边关系8点拨：平行四边形的对角相等，但不一定互补910点拨：由题设可得/ NDCM MDAMMK N, DC=CN=ABMA=DA=BCBN=?BM=6 2 (AB+BC =12.1180°点拨：设/ A=4x, / B=5x, / A+/ B=180，4x+5x=180°，x=20

8、°，?/ A=80，又/ A=/ C,A/ C=80°.12.3 6 点拨:2 (AB+BC =18，设 AB=x BC=2x x+2x=3x=9，AB=3 BC=?6 ?AD=?BC=6cm13.150° 30 °140 °14.49女口： BE=DF或 BF=DE或/ BCEh DAF或 AF/ EC等.15. 答案不唯一.16. 9 点拨：有丫ABCdYebcf Yebno Yoncf Yaeom YmofdYaefdYabnm YMNC.D17.证明：四边形 ABCD是平行四边形, AB=CD/ B=/ D.AD/ BC/ DECh B

9、CE AF/ CE，/ AFBW BCE/ DECh AFB:. ABFA CDE 18.点拨：证明 ABEA CDF 19. 9cm 20.解：DE=BF证明如下:V O为 AC的中点， OA=OC又 AE/ CF, / EAOh FCO故在 AOE与 COF中,EAO FCOAO COAOECOF （对顶角相等） AOEA COF（ ASA, AE=CF又V AD=C(平行四边形的对边相等), AE-AD=CF-CB 即 DE=BF21.解：（1）V YABCD AB=CD DC/ AB/ ECDh EFAV DE二AE / DECh AEF DC=AF AB=AF（2）v BC=2AB AB=AF BC=BF再由 DECAAEF,得 EC=EF/ EBC/ EBF丄 / CBF= X 70° =35。2 222. (1)解：有4对全等三角形.分别为 AMOiA CNO OCFA OAE AMEA CNF ABCA CDA(2)证明：如图， OA=O