三线八角导学案

1、 “三线八角”导学案 【预习导学】1、在同一平面内三条直线之间有什么样的位置关系？2、思考并填空：（1）如下图所示，直线AB和直线CD被第三条直线EF所截，构成的1与5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 . 构成的3与5在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 . 构成的3与6在两条被截线（AB、CD）的 ，在截线EF的 .这样位置的角称为 .3、图中还有其他同位角吗？图中还有其他内错角吗？图中还有其他同旁内角【合作探究】1三种角产生的条件是什么？2在“三线八角”中，判断两角之间的关系时应先找 ，再找另外两 直线，然后根据角的位置决定是哪一

2、种角.3. 三种角的位置特征及其图形结构特征：归纳：（1）角的名称角的位置特征图形结构特征同位角内错角同旁内角分小组讨论：1如图：1与2是同位角吗？ 2如图：1与2是内错角吗？ 3如图：1与2是同旁内角吗？ (1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角【反思拓展】1. 如图，直线DE、BC被直线AB所截，1与2是 角，1与3是 角，1与4是 角. 第1题 第2题2如图，1和2是 角；3和4是 角；5和6是 角.3根据图形按要求填空：（1）1与2是直线 和 被直线 所截而得的 .（2）1

3、与3是直线 和 被直线 所截而得的 .（3）3与4是直线 和 被直线 所截而得的_ _.（4）2与4是直线_和 被直线 所截而得的 .（5）4与5是直线_和_被直线_所截而得的_. 第3题4变式练习，揭露概念本质属性(1)如图2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角？1与2是 被 所截而得到的一对 角 2与4是 被 所截而得到的一对 角2与3是 被 所截而得到的一对 角 (2)如图2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角 答：同位角有： ；内错角有: ；同旁内角有: (3)如图2-34，指出图中1与2，3与4的关系答：1与2是 ，3与4是 【检测反馈】1. 如

4、下图（1）所示，直线DE、BC被直线AB所截，问，各是什么角？ 2、指出图2-39(1)中， 2和5的关系是_；3和5的关系是_； 2和_是直线_、_被_所截，形成的同位角；3、如图2-39(3)，用数字标出的八个角中同位角有_ _ _；内错角有 _ _；同旁内角有_ _；4、如图，填空：（1）1和2是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。（2）2和3是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。（3）4与A是直线 和直线 被第三条直线 所截而成的 角。 “三线八角”导学案（第二课时）  预习案1.填空(1)如图2-43，直线AB、CD被DE所截，则1和 是同位角，1和 是内错

5、角，1和 是同旁内角，如果1=5.那么1 3.（2）上题中（图2-43）如果5=1，那么1=3的推理过程如下，请在括号内注明理由：5=1（ ）又5=3（ ）1=3（ ）（3）如图2-44，1和4是AB、 被 所截得的 角，3和5是 、 被 所截得的 角，2和5是 、 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 .（4）如图2-45，AB、DC被BD所截得的内错角是 ，AB、CD被AC所截是的内错角是 ，AD、BC被BD所截得的内错角是 ，AD、BC被AC所截得的内错角是 .探究案探究点一：同位角的判断例1：如图，1与3是同位角吗？此时，截线和被截线分别是什么？2与4是同位角吗？为什么？想

6、一想：1还有其他同位角吗？此时，截线和被截线又分别是什么？探究点二：内错角的判断例2： 如图，图中分别有哪几对内错角？探究点二：同旁内角的判断例3; 如图，图中分别有哪几对同旁内角？ 训练案1、选择题（1）如图2-46，1与2是同位角的个数有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2）如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；(C)内错角有4对； (D)1和4不是内错角。（3）如图10，则图中共有( )对内错角(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。（4）如图2-47，（ ）是内错角A. 1和2 B. 3和4 C. 2和3 D. 1和

7、4（5）如图2-48，图中的同位角的对数是（ ）A.4 B.6 C.8 D.122、.如图2-49，已知1的同旁内角等于57°28，求1的内错角的度数.3.判断正误： 如图239(5)，1和B是同位角； 2和B是同位角；（）2和C是内错角；（）EAD和C是内错角；（）5如图239(6)，填空1和4是 ； 1和5是 ；2和7是 ； 1和4是 ；1和2是 ；6、判断：（1）2和8是对顶角.( ) （2）2和4是同位角.( )（3）1和3是同位角.( )（4）9和10是同旁内角（ ）（5）1和7是同旁内角.( )（6）2和10是内错角.( )检测案1、如图，图中1与2是同位角的是( )12

8、211212 A B C D2、 如图，下列判断正确的是( )A1和5是同位角 B2和6是同位角C3和5是内错角 D3和6是内错角 A、 B、 C、 D、3、 如图,与C是同旁内角的有( )个. A.2 B.3 C.4 D.54、如图,1的同位角是_,1的内错角是_,1的同旁内角是_.补充练习1、如图1,ACBC,CDAB, 垂足为D,图中共有_个直角,它们是_,图中线段_的长表示点C到AB的距离，线段_的长表示点A到BC的距离.2、如图2，请你写出一组内错角： _ ；一组同位角 _ ；一组同旁内角 _ ； (2) (1) （2） （3）3、如图3，当剪子口AOB增大15°时，COD

9、增大_。4、如图4，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_。 5、如图5有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角=度角时，电线杆与地面垂直。 （5） (6)6、观察图形(6)，下列说法正确的个数是（ ）过点A有且只有一条直线AC垂直于直线l；线段AC的长是点A到直线l的距离。线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是垂线段最短；线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间线段最短； A1个 B2个 C3个 D4个7、一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于AB两侧的村庄，设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近，行驶到公路AB上Q点时，距离村庄N最近，请在图15中标出点P、Q的位置（保留作图痕迹）8、如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一