2021年秋七年级数学上册第5章一元一次方程单元综合检测题(新版)北师大版

1、第五章单元检测题时间：90分钟 总分值：120分一、选择题每题3分，共24分1. 以下方程中，是一元一次方程的是C 1xx 32A. - 2 = 0 B . x 2y= 3 C . 2-=D . x2 x = 1x452. 以下等式变形错误的选项是 B 1A.假设 x 1 = 3,贝U x= 4 B .假设qx 1 = x，贝U x 1 = 2xC.假设 x 3= y 3,那么 x y= 0 D .假设 3x+ 4 = 2x,贝U 3x 2x= 43. 方程|x= 1的解是B A.2x= 3 D .x=4. 将方程6x 53 + 2x = 7去括号，正确的选项是D A. 6x 15+ 10x=

2、 7 B . 6x15+ 2x = 7C. 6x 5 10x = 7 D . 6x 15 10x = 75. 一个三角形三条边的长的比是2 : 4 : 5,最长的边比最短的边长6 cm,那么这个三角形的周长为D A. 20 cm B . 23 cm C . 24 cm D . 22 cm1 2a 76. 假设§a+ 1与 厂互为相反数，那么a的值为A 44A. 3 B . 10 C . 3 D . 107. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？假设设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为B A. 45%

3、 1 + 80%x x = 50 B . 80% 1 + 45%x x = 50C. x 80%< 1 + 45%x = 50 D . 45%X 1 80%x x = 50&某书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；一次性购书超过200元一律打八折.如果小明同学一次性购书付款 162元，那么他所购书的原价一定为C A. 180 元 B . 202.5 元 C . 180 元或 202.5 元 D . 180 元或 200 元二、填空题每题3分，共24分9.关于x的方程xk 1 10 = 0是一元一次方程，贝

4、U k的值为_2_ .10 .请你写出一个一元一次方程x+ 3 = 0答案不唯一，使它的解是x= 3.11 .当x = _2_时，单项式5a2x+ 1b2与8ax+ 3b2是同类项.12 .某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3 : 2,那么男生有 36人，女生有24 人.13 .假设关于x的方程3x + a= 0的解与方程2x 4 = 0的解相同，贝U a= 6_ .14 .以下变形：如果 a= b,贝U ac2= bc2；如果ac2= bc2,那么a= b；如果a= b,那么3aa b1 = 3b 1;如果尸二，那么a= b.其中正确的有 .填序号c c15. 甲、乙两地相距 2

5、70 km慢车以每小时 50 km的速度从甲地开出，快车以每小时60 km的速度从乙地开出，慢车先开出1.5 h，两车相向而行，设慢车开出x h后两车相遇，那么列出的方程 为_60(x 1.5 ) + 50x = 270_.xx x16. 一系列方程，第1个方程是x+ 2 = 3,解为x = 2 ;第2个方程是2+ 3 = 5，解为x = 6;XXXX第3个方程是孑+：= 7,解为x = 12;根据规律，第10个方程是= 21，解为 x341011=110三、解答题(共72分)17. (8分)解以下方程：(1)5( x 2) 3(2 x 1) = 7; (2) 字一3 = x .2 36解：x

6、= 14 解：x = 318. (6分)以下是小红解方程3x 14x+ 225正确.如果不正确，请给予改正，写出正确解法. 解：去分母，得 15x 5 = 8x+ 4 3.移项，得 15x 8x = 4 3+ 5.合并同类项，得7x= 6.系数化为1,得x =号.解：小红的解法不正确，正确解法如下：去分母, 8x = 4 30 + 5.合并，得7x = 21.系数化为3的过程,请你仔细阅读判断她解的过程是否得1,得15x 5 = 8x + 4 30.移项，得 15x x= 3x 52x19. (6分)x为何值时，代数式x5的值比代数式 宁的值大2?3 5“,卄x 5 2x解：由题意得一厂=5

7、+ 2,二x = 5120. (6分)x = 1是方程2 3(a x) = 2x的解，求关于y的方程a(y 5) 2= a(2y 3) 3的解.、 1 1 、解：将x = 1代入方程2 3(a x) = 2x，得2 3(a 1) = 2,解得a= 1，再把a= 1代入方程 a(y 5) 2= a(2y 3)，得 y 5 2 = 2y 3，解得 y= 421. 6分如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长 4厘米、宽1厘米的长方 形纸板，一块正方形以及另两块长方形的纸板， 恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积 是多少？解：设大正方形的边长为 x厘米，有方程x 2 1 = 4+ 5 x,

8、解得x = 6，所以大正方形面 积为36平方厘米22. 8分某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到 C地，共乘船4小时， 船在静水中的速度为每小时 7.5千米，水流速度为每小时 2.5千米，假设A, C两地的距离为 10千米，求A, B两地的距离.解：此题需分类讨论，设 A，B两地的距离为x千米，当C地在A，B两地之间时，可得方xx10程+= 4，解得x = 20千米；当C地在A，B两地之外时，可得方程7.5 + 2.57.5 2.5x7.5 + 2.5+ 7 = 4,解得x=20(千米)23. (10分)有一些依次标有 3, 6, 9, 12，的卡片，小明拿到了3张卡片，他们的数码相

9、邻，且数码之和为 117.(1)小明拿到了哪3张卡片？ 你能拿到数码相邻的 4张卡片，使其数码之和是 179吗？假设能，请指出这 4张卡片中数 码最大的卡片；假设不能，请说明理由.解：(1)设中间的卡片为 x,根据题意得(x 3) + x+ (x + 3) = 117，解得x= 39,故小明拿 的卡片为36, 39, 42 (2)假设能拿，设这四张卡片为 x 3, x, x + 3, x + 6，根据题意得173(x 3) + x + (x + 3) + (x + 6) = 179, x = 才，不合题意，故不能拿出四张相邻的卡片使其和为17924. (10分)某商场用2500元购进A, B两

10、种新型节能台灯共 50盏，这两种台 灯的进价、标 价如下表所示.类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100(1) 这两种台灯各购进多少盏？(2) 假设A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后, 商场共获利多少元？解：(1)购进A, B两种新型节能台灯分别为 30盏，20盏(2)720元25. (12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价 5元现两家商店搞促销活动，甲店的优惠方法是：每买一副球拍赠 一盒乒乓球；乙店的优惠方法是：按定价的9折出售某班需购置乒乓球拍4畐U,乒乓球假设干盒(不少于4盒).(1)购置多少盒乒乓球时，两店的价格一样？ 当购置10盒乒乓球时，至U哪家商店购置比拟合算？说出你的理由.解：(1)设购置x盒乒乓球时，两店价格一样，那么 4X