理论力学第七版答案第九章

1、WORD格式可编辑9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆 O1A绕 O1 轴转动，并借连杆 AB带动曲柄 OB；而曲 柄 OB活动地装置在 O 轴上，如图所示。在 O轴上装有齿轮，齿轮与连杆 AB固连于一体。已知： r 1 r 2 0.33 m， O1A 0.75m， AB 1.5m；又平衡杆的角速度 O1 6rad/s 。求当 60°且 90°时，曲柄 OB和齿轮的角速度。专业知识 整理分享题 9 10 图 知识要点】、两轮运动相关性。 AB, OB【解题分析】本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出 之间的关系，从而得到轮运动的相关参数。【解答】 A、

2、B、 M 三点的速度分析如图所示，点 C 为 AB 杆的瞬心，故有ABv AOAB2CAvBCDAB1OvB所以 OB3.75rad/srr12v sMvMCM,6rad/ABr19-12 图示小型精压机的传动机构， OA O1B r 0.1m， EB BD AD l 0.4m。在图示 瞬时， OA AD， O1B ED，O1D在水平位置， OD和 EF在铅直位置。已知曲柄 OA的转速 n 120r/min ，求此时压头 F 的速度。题 9 12 图 【知识要点】速度投影定理。【解题分析】由速度投影定理找到A、 D两点速度的关系。再由 D、E、 F三者关系，求 F速度。【解答】速度分析如图，杆

3、 ED与 AD均为平面运动，点 P 为杆 ED的速度瞬心，故 vF=v E=v D由速度投影定理，有vDcosvA22vr2nrlA可得 v F1.30/smcos60l9-16 曲柄 OA以恒定的角速度 2rad/s 绕轴 O转动，并借助连杆 AB 驱动半径为 r 的轮子 在半径为 R的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA AB R 2r 1m，求图示瞬时点 B和点 C的速度与加速度。题 9 16 图 【知识要点】基点法求速度和加速度。【解题速度】分别对 A、 B 运动分析，列出关于 B点和 C点的基点法加速度合成方程，代 入已知数据库联立求解。【解答】轮子速度瞬心为 P,AB 杆为瞬时平动，有v

4、 A R2m/s,vB 2 4rad / sPC22r2.8B2 8m/s取 A 为基点，对 B 点作加速度分析，有 tnntnaBaaaaBABABAn22n 由已知条件 aBvr, aR,a0BABA2解得 tvan2BB0,a8m/sBr取 B 为基点，由 C 点加速度的叠加原理，aCaaantBCBCBnn2t 由已知条件 a,0BaaraBCBBCB故 C 点加速度aCaBCBn2a11.3m/s9-19 在图示机构中，曲柄 OA长为 r ，绕 O 轴以等角速度转动， 求图示位置时，滑块 C 的速度和加速度。AB 6r ，BC 33r 。题 9 19 图【知识要点】刚体的平面运动。【

5、解题分析】分别对系统中 B 点的速度和加速度进行分析，再利用矢量投影，列出方程， 由几何关系代入数据即可求解。【解答】由速度分析图，有vBvv, vvvABACBCB由题设中已知数据得v Av0 ,BA sin 30 01 vBA 0 , v3 CAB0v v sinCB B 302 vCB 06BC由加速度分析图，对 AB杆，nt n aBaaa BABAn2n2 由已知条件 ar 0, aABABA1向 AB 轴投影，得11nn2 aBaaABA2对 BC杆， aCtnaBaaCBCB由已知条件12n BCaBr 0,a3CB3 n 3 2 向 BC 轴投影，得a a B r 0C 2 B

6、 a CB 12 09-24 如图所示，轮 O在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速O 0.2m/s 运动。轮缘上固连销钉 B，此销钉在摇杆 O1A 的槽内滑动，并带动摇杆绕 O1轴转动。已知：轮的半径 R 0.5m，在图示位置时， AO1 是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为60°。求摇杆在该瞬时的角速度和角加速度。【知识要点】平面运动，点的合成运动。 【解题分析】本题先研究轮子的整体运动，再以销钉B 为动点。选定不同的基点，最终得到不同的解答方程，联立方程，代入已知数据求解。【解答】对轮进行加速度与速度的分析，得到v ,000,00R以销钉 B 为动点，摇杆为动系。vavverWORD

7、格式可编辑33得到 vrvv, 0.2rad/ sv,0e00122OB销钉 B 的加速度为题 9 24 图ntaBa0aa(1)BOBOtnaBaaaa(2)eerc联立（ 1）（2），得到 ntnaBOaaaaeerc由已知题设条件naBOneOB101OB1tn 由BO1 轴上的投影可得 aeaaeBO01专业知识 整理分享WORD格式可编辑t解得ae2 10.046rad/ s OAOB19-25 平面机构的曲柄 OA长为 2l ，以匀角速度 O绕 O轴转动。在图示位置时， AB BO， 并且 OAD 90°。求此时套筒 D相对于杆 BC的速度和加速度。【知识要点】刚体的平面

8、运动。题 9 25 图 【解题分析】本题先对整个杆以及杆中D、 A两点进行速度与加速度的分析，利用速度和加速度的合成公式求解。【解答】 选 BC杆为动点， OA杆为动系。vBavvBeBr专业知识 整理分享得到 vlvlBa030BrAD杆作平面运动，则vDvAv DA可得4323vDAvDAAD0AD3又有 vDvv, vvDeDrDeB23得到 D 的相对速度 vvvllDr01.160DB3加速度分析。na BaaaaBeBrc由题设所给的已知条件n2aBe0l , a20veBr由加速度投影，可得 alaaDAtaDA2t2Ba03 n aDAa20l, aADADAADWORD格式可

9、编辑82 再一次投影，得到 alD09aDaaaDeDr1022得到 allDr002.2299-29 图示平面机构中，杆AB以不变的速度沿水平方向运动，套筒B 与杆 AB的端点铰接，并套在绕 O轴转动的杆 OC上，可沿该杆滑动。已知 AB和 OE两平行线间的垂直距离为 b 求在图示位置（ 60°， 30 °， OD BD）时杆 OC的角速度和角加速度、滑块正的速 度和加速度。222专业知识 整理分享题 9 29 图 【知识要点】刚体的平面运动，点的运动合成。 【解题分析】 本题取 B 为动点，再以 OC杆为动系， DE、 OE杆作平面运动。 【解答】由加速度tn a Ba

10、aaaeerc由已知条件 n2aeOB, a 2veceraetac0et2得到3vaa,aet OB4b由 a 方向的投影，得到又选 OC为动系 vB=ve+vret3382 v2 b3311代入已知数据，得到 vvvvvve2BrBWORD格式可编辑专业知识 整理分享得到21vv E3v Dv,v ED324DE杆作平面运动，由 v ev DvEDv3vv e30 ev,v4DOB4b2tntna EaaaaDDEDED2由已知条件 t1 t ,n 1 n nvaa ,a a , aEDD2 eD 2 e EDED27v由向 DE轴的投影，得到aE83 b9-31 图示行星齿轮传动机构中，

11、曲柄 OA以匀角速度 O绕 O轴转动，使与齿轮 A 固结在 一起的杆 BD运动。杆 BE与 BD在点 B 铰接，并且杆 BE在运动时始终通过固定铰支的套 筒 C。如定齿轮的半径为 2r ，动齿轮半径为 r ，且 AB 5r 。图示瞬时，曲柄 OA在铅直 位置， BD在水平位置，杆 BE与水平线间成角 45°。求此时杆 BE上与 C 相重合一点的 速度和加速度。题 9 31 图 【知识要点】刚体平面运动和点的运动的合成。 【解题分析】本题先取出 C为动系，列出速度迭加方程求解；再取C点，结合 B 点，列出加速度叠加方程，联立求解。【解答】选套筒 C为动系，选 BE杆上的点 B和 C为动点，作速度分析，有vBvvervBrv v sin3215r6.87r B200325 1解得 ve v cosr 0.6B20v 51e00.62BC 2e0由刚体性质，得到关联速度公式vrvv,v c6.87 0rcrrvA 又由轮边缘线速度相同，有 PBr0ntt 又由加速度分析，有 ,0a Baaaa