倒数的认识(璇钰）

1、倒数的认识倒数的认识 灵宝市实验小学 王璇钰 教学内容： 人教版小学数学六年级上册倒数的认识，课本 24 页内容及处理练习六习题。 教学目标: 1、知道倒数的意义。 2、会求一个数的倒数。 3、利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，培养学生的归纳概括能力。 教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。 教学难点: 0 为什么没有倒数。 教学关键: 掌握倒数的意义。 教学过程： 一、引入： 师：前面我们学习了分数乘法，请同学们在练习本上完成下面的习题： 1、例 1：先计算，再观察，看看有什么规律。 3/88/3 7/1515/7 1/5 5 0.254 1/1212 0.110 （1）计算并

2、请同学汇报结果。 （2）请同学们仔细观察，你发现有什么规律？ 两个数的乘积都是 1； 好像有几道题中的两个数分子和分母交换了位置；（举例说明） 师：同学们真聪明，发现了它们之间的规律，象这样的两个数就是我们今天要学习的内容： “倒数的认识” （板书课题） 师：看到课题，这节课你想学到什么？ 2、学习目标： （1）知道倒数的意义。（2）会求一个数的倒数。 二、新授： （一）倒数的意义 1、倒数的意义 师：我们先来完成目标 1，回到例题，刚才老师说象这样的两个数就是我们要学习的倒数，那么你能具体说说倒数的意义吗？ （同桌交流） 乘积是 1 的两个数叫做倒数。乘积是 1 的两个数互为倒数。 师：你觉

3、得哪个更准确些？为什么？ 叫做倒数，回想一下偶数的定义：是 2 的倍数的数叫做偶数。描述的是偶数的特征，而倒数指的是乘积是 1 的两个数，乘积本身指的最少是两个数相乘，因此你觉得哪个词语描述倒数的意义更准确些？ 乘积是 1 的两个数互为倒数。 （板书） 2、关键字词的理解： （互为 乘积是 1 两个数 ） A 互为 师： “互为”倒数说明什么？ 生 1： “互为”说明这两个数的关系是相互依存的。 师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？ 生：学过，因数和倍数。

4、比如：15 是 3 的倍数，3 是 15 的因数。 师：对，我们今天学习的倒数与因数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。 师：5 和 1/5 的积是 1，我们就说（生齐说） 师：0.254=1，这两个数的关系可以怎么说？ 生 1：0.25 的倒数是 4，4 的倒数是 0.25。 板书：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。生齐读加重“互为” 。 （举例说明： 比如 3/8 和 8/3 的乘积是 1 ， 我们就说 3/8 和 8/3 互为倒数。 也可以说 3/8的倒数是 8/3、 、 、 、 、 、再读倒数意义。你觉得还有什么字词比较关键，需要提醒同学们注意的？ B

5、 乘积是 1 只能是相乘关系，加法，减法，除法结果为 1 时，与倒数没有任何关系。 C 两个数 倒数指的是两个数之间的关系 3、互为倒数必须具备几个条件？ （1）乘积是 1 （2）两个数 师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。 4、小练笔： （理解倒数的意义） 辨 析： （1）得数是 1 的两个数互为倒数。 （2）乘积是 1 的几个数互为倒数。 （3）乘积是 1 的两个数是倒数。 （4）因为 101/10=1，所以 10 和 1/10 都是倒数。 （5）因为 1/24/33/2=1，所以 1/2，4/3,3/2 互为倒数。 （6）因为 0.254=1， ，所以

6、 0.25 和 4 互为倒数。 5、你能用字母来表示倒数的意义吗？ 如果 ab=1，a 和 b 互为倒数。 现在对于目标 1“倒数的意义” ，谁还有疑问？ （二） 、求一个数的倒数的方法 下面我们来完成第二个目标：怎样求一个数的倒数？这个任务靠同学们自己完成。老师想问一下，你们都学过哪些数？数的类型有哪些？（整数，小数，分数）分数又可以分为真分数和假分数。（带分数是假分数的另外一种表示形式） 1、小组合作： 合作要求： 第一步：组长在练习本上举出各种数（整数 1 个，小数 1 个，真分数 1 个，假分数 1 个） 第二步：全组同学齐心协力，找出它们各自的倒数。 （组长写在练习本上） 第三步：总

7、结求一个数的倒数的方法。 注意：有问题记下来，有发现也记下来。 2、小组汇报： （1）思路：抓住倒数意义的本质：必须保证乘积是 1。 （2）a 整数的倒数都是几分之一（为什么？）整数可以看成分母是 1 的分数。解决 1 和 0 师： 那 1 的倒数是几呢？并说明了理由 (1 的倒数是 1)乘积是 1 的两个数（可以是相同的，也可以是不相同的。 ） 0 的倒数呢？ （0 没有倒数） 师：为什么？ 生：因为 0 和任何数相乘都得 0，不可能得 1。 b 求小数的倒数，要先把它化成分数，约成最简分数，然后分子分母交换位置。 c 真分数的倒数 d 假分数的倒数 通过刚才找倒数的方法，你们都是把一个数转

8、化成什么数？再找它的倒数？ （3）方法： 求一个数(0 除外）的倒数，只要把这个数的分子分母交换位置。 （板书） （4）注意：书写格式。谁的倒数是谁，不能用等号连接两个数。 组长带领下，组员监督，更正书写格式。 3、例 2：写出下列各数的倒数： 3/5 6 7/2 0.5 1 又 1/2 1 对于目标 2，我们已经完成，还有什么问题吗？那么学习倒数有什么作用呢？我们将在以后的学习中得到答案。 三、阅读课本： 24 页倒数的认识一节，划出本节课的重点内容。 四、检测： 1、判断: （1）一个数的倒数一定比这个数小。 （ ） （2）a 和 b 互为倒数，所以 ab=1。 （ ） （3）互为倒数的两

9、个数的乘积一定等于 1。 （ ） （4）乘积是 1 的两个数都是倒数。 （ ） （5）a 是任意一个整数，它的倒数是 1/a 。 （ ） （6）因为 1 的倒数是 1，所以 0 的倒数是 0。 （ ） 2、选择: 1、因为 3/55/5 =1，所以（ ） A 3/5 是倒数 B 5/3 是倒数 C 3/5 和 5/3 都是倒数 D 3/5 和5/3 互为倒数 3、写出下列各数的倒数: 4/7 10/9 0.5 11 1 4、拓展练习： 3/4( )= 0.3( ) =4( )= ( ) ( ) =1 课后反思： “倒数的认识”是一节概念教学课，它是在分数乘法的基础上进行教学的。看似简单，实质内

10、涵非常丰富。学习倒数主要是为后面学习分数除法作准备的。因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘这个分数的倒数。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。在这节课中，我抓住了两大主要内容展开教学：一是理解倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。抓住完成这两个知识目标的主线，根据学生的学习情况，自己的教学风格，设计了教学方案，取得了不错的教学效果，主要表现在以下几点： 一、课堂上充分体现以学生为主体，教师为主导的教学理念。 本节课中两个内容的教学均让学生主动参与，自己解释并概括总结倒数的意义，自己理解倒数意义中“互为”的含义，自己辨析倒数中的关键字词。在学习求一个数的倒数的这个环节我更是大

11、胆放手，让学生进行小组合作。在合作时我仔细对合作要求作了多次修改，争取做到学生明白该如何进行合作，进行有序的学习，而老师只在旁边稍作指导或指点，真正做到把课堂还给学生，让学生主动的去学习，收效更好。 二、注重细节问题的处理。 研究教育就要研究细节，课堂也是这样。同样的课，同样的内容，同样的目标，但不同的教学方法，不同的教学设计，都会有不同的教学效果，因此我特别注重细节问题的处理，形成自己的教学风格。 1、倒数意义的理解四读。 一读：在学生自己总结出倒数意义时读概念，初步感悟。 二读：在学生理解为什么用“互为”描述倒数意义时读概念，体会“互为”含义。 三读：在学生理解“乘积是 1”、 “两个数”这两个关键词语后读概念，明确互为倒数的两个基本条件。 四读：在辨析倒数的意义（判断题后）之后，再次深刻理解倒数意义的本质。 2、求一个数的倒数的书写格式。 小组合作时学生的书写格式有三种：一是箭头连接，二是等号连接，三是原数与倒数各站一行。针对此情况，我让学生自己争辩，自己发现自己表示书写方式的不足，并找出正确的书写格式，给予时间更正错误的写法，以达到高效完成目标。 3、习题精心设计，达到逐层递进。 三、注意数学的建模。 在倒数意义理解并巩固之后，让学生自己试着用字母表示倒数的意义，达到数学建模，用数学建模的思想来指导数学教学。 本课我最大的收获是学生自己进行了充