2021年秋九年级数学上册期末检测题(新版)华东师大版

1、期末检测题时间：100分钟 总分值：120分一、选择题每题3分，共30分1 假设式子丄尸在实数范围内有意义，那么x的取值范围是C A. x>1 B x<1C. x > 1 D xw 12. 以下等式不成立的是B A. 6 ：2 X ；'3 = 6 '6 B. 8 - ：2= 4C冷=_3 D.、''8 ：2 = ；'23. 以下事件是必然事件的是 D A. 个直角三角形的两个锐角分别是40 °和60°B. 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上C. 长为5 cm, 5 cm, 11 cm的三条线段能围成一个三角形D .当x是实

2、数时，x2> 04. 2021 雅安a , b, c 是厶 ABC的/A,Z B,Z C的对边，且 a : b : c= 1 :：2 ： :3,那么COSB的值为B '6-'3'2'2AW B. I" C. I" D 匚5. 如图， ABC中, DE/ BC, DE= 1, AD= 2, DB= 3，贝U BC的长为C 5713,第6题图,第7题图6.在Rt ABC中, Z C= 90°，那么斜边上的高等于B 48161264A.25 B. 25 C. 7 D. 57.如图，。已是厶ABC的中位 线，延长 DE至F,使E氐DE

3、连结CF,贝U Sef ： S四边形bced的 值为A A. 1 : 3 B . 2 : 3 C . 1 : 4 D . 2 : 512的概率是&一个均匀的立方体六个面上分别标有数1, 2, 3, 4, 5, 6,如下图是这个立方体的表面展示图，抛掷这个立方体，那么朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的A； B. 1 C. 1 D.6329.如图，将Rt ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，楔子斜面的倾斜角为 20°,假设楔子沿水平面方向向前平移8 cm如箭头所示,那么木桩上升了 A 8oA. 8tan20cm B.cm C . 8sin

4、20 cm D . 8cos20 cm,第10题图tan 20,第9题图10. 如图，按如下方法，将 ABC三边缩小到原来的 £任取一点 0,连AO BO CO并取它们的中点D, E, F得厶DEF那么以下说法正确的选项是D 厶ABC与 DEF是相似图形；厶ABC与 DEF的周长比为2 ： 1;厶ABCW DEF的面积 比为4 ： 1.A. B . C . D .二、填空题每题3分，共24分11. 2021 衡阳化简：述8羽=_2_.12. 关于x的一元二次方程 x2 + px 6 = 0的根为2，那么p= _1_,另一根是_ 3_.13. 将点2021 , 2021沿x轴向左平移2

5、021个单位长度得到点 A',点A'关于y轴对称的 点的坐标是 2, 2021.14. 某超市一月份的营业额为200万，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果设每月增长率为x，那么依题意列方程为 _200+ 200 1 + x + 200 1 + x2 = 1000.15. 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，假设光源到幻灯片的距离为20 cm,至U屏幕的距离为 60 cm,且幻灯片中图形的高度为6 cm,那么屏幕上图形的高度为 18 cm .16. 如果鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果2枚卵全部成功孵化，那么 2只雏鸟1都为雄鸟的概率是

6、：.17 .假设锐角a满足0< a <45。，且 sin2 a 二，贝tan a18. 正方形 ABCD勺边长为2,点P是直线CD上一点，假设DP= 1,那么tan / BPC的值是 2三、解答题共66分19. 6分计算：1 .75 + 4 ： 6；：+ 4 . 0.5;,3tan60 °+ . 2sin45 ° cos60解：(1)3 '3- .'2 (2)孑20. (8分)解方程：2(1)9( y + 4) 49 = 0; (2)( x + 1)( X+ 3) = 15. 心519解：(1)y1= 3， y2=(2)X1= 6, X2= 22

7、1. (8分)关于x的一兀二次方程 x2 + kx 3 = 0.(1) 求证：不管k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 当k = 2时，用配方法解此一元二次方程.2 2解：(1) Vb 4ac= k +12>0,.不管k取何实数，方程总有两个不相等的实数根 =2 时，方程为 x + 2x 3= 0,配方得(x + 1)2= 4,解得 X1 = 1, X2= 3(2)当 k22. (8 分) ABC的顶点坐标分别为 A(1 , 3) , B(4 , 2) , C(2 , 1).(1)作出与 ABC关于x轴对称的厶ABG，并直接写出点 C的坐标； 以原点O为位似中心在原点的另一侧画

8、出使AB= 2,并直接写出点G2的坐标.解：(1)图略，G的坐标为(2, 1) (2)图略，G2的坐标为(一4, 2)23. 8分一家医院某天出生了 3个婴儿，假设生男生女的时机相同，那么这3个婴儿中,出生1个男婴、2个女婴的概率是多少？解：画树状图略，由树状图可知共有8种等可能结果，其中1个男婴、2个女婴的可能结果有3种，故出现1个男婴、2个女婴的概率是324. 8分如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原 点，点N的坐标为20, 0，点M在第3一象限内，且 OM= 10, sin / MO曲.求：51点M的坐标；2cos / MNO值.3MP 3解：1过点M作MPLON垂足为点P,在Rt MO

9、RL 由sin / MOI4-, OM= 10,得不=三,510 5PN_ 12M=6：5即MP= 6,由勾股定理，得OP=102-62= 8,.点M的坐标是8,62由1，知MP=6, PNh 20-8= 12,. MNf 62+ 122 = 6 ;5,25. 10分某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克经市场调查，假设将该种水果价风格低至x元/千克，那么本月份销售量 y千克与x元/千克之间满足一次函数关系 y = kx+ b.且当x= 7时，y= 2000； x = 5时，y = 4000.1求y与x之间的函数关系式；2该种水果上月 份的本钱价

10、为5元/千克，本月份的本钱价为 4元/千克，要使本月份 销售该种水果所获利润比上月份增加 20%同时又要让顾客得到实惠， 那么该种水果价格每 千克应调低至多少元？利润=售价-本钱价7k+ b= 2000,k=- 1000,解：1由得解得 y =- 1000x+ 9000 2由题意可得5k+ b= 4000,b= 9000,1000X 10- 5 1 + 20% = - 1000x+ 9000 x- 4，整理得 x2- 13x+ 42= 0.解得 刘=6, X2= 7舍去.该种水果价格每千克应调低至6元26. 10分如图，E是矩形ABC啲边BC上一点，EF丄AEEF分别交AC,CD于点MF,BG丄AC垂足为G, BG交AE于点H1求证： AB0A ECF找出与 ABHffi似的三角形，并证明； 假设E是BC的中点，BC= 2AB AB= 2，求EM的长.解：(1) 四边形 ABCD是矩形，/ ABE=Z ECB 90°, v AE! EF, / AE聊/ FEC= 90°, 又/ AEBf Z BAE= 90°,./ BAE= Z FEC ABEA ECF (2) ABHh ECMffi明： v BGLAC / ABGb Z BAG= 90:,又 vZ BAGF Z ECMb