人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四(含答案)(48)

1、人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解 答题复习题四（含答案）甲乙两座城市的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从 80 千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了 2. 5小时，求甲乙两城市间的铁 路路程是多少千米？【答案】1000千米.【解析】试题分析：根据关键描述语为：运行时间缩短了2. 5小时，等量关系为：速度为80千米/时走x千米用的时间-速度为100千米/时走x千米用的时间=运 行缩短的时间2. 5,即可列出方程求解.试题解析：设甲乙两城市间的铁路路程为 x千米，则根据题意，得x x 2.5,解这个方程得x=1000千米.答：甲乙两城市间的铁路路程是80 1

2、001000千米.考点：一元一次方程的应用.72 .某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种 零件24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套， 问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种 零件刚好配套？【答案】应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产 的这两种零件刚好配套.【解析】试题分析：设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解.试题解析：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件 24

3、x个和乙零件12(60-x ),依题意得方程：24x= 2 12 (60-x), 3解彳x= x=15 ,60-15=45 (人).答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套.考点：一元一次方程的应用.73 .某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10 %的利润，此商品的进价是多少万元？【答案】此商品的进价为7万元。【解析】试题分析：设进价为x万元，依商店按售价的9折再让利0. 4万元销售，此时仍可获利10%,可得方程式，求解即可得答案.试题解析：设此商品的进价为x万元，则由题意知：9 0.9 0.

4、4 x 0.1x解之彳导:x 7答：此商品的进价为7万元。考点：一元一次方程的应用.74 .一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲先做84 ，小时，然后甲乙合作，完成了这项工程的4 ,则从开始到现在甲做了多少小时？5【答案】11.【解析】，、，4 ”、试题分析：根据“甲乙合作，完成了这项工程的 -”列方程即可.5试题解析：设：从开始到现在甲做了 x小时，则由题意知:x20lx 8)解之得：x=11 .答：从开始到现在甲做了 11个小时。考点：一元一次方程的应用.75 .我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游.(1)班学生组成前队，步行 速度为4千米/时，(2)班学生组成

5、后队，速度为6千米/时.前队出发1小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑 车的速度为12千米/时.(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？(3)后队出发几小时后两队相距3千米？【答案】(1)后队追上前队需要2小时。(2)联络员走的路程是24千米。(3)后队出发0. 5小时后两队相距3千米。【解析】试题分析：(1)设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度X时 间二前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；(2)先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度x时间即可得出联络员走的路程.（3）要分两种

6、情况讨论：当（2）班还没有超过（1）班时，相距3千米；当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距3千米，分别列出方程， 求解即可.试题解析：（1）设：后队追上前队需要x小时，则由题意知：4 4x 6x解之彳导:x 2答：后队追上前队需要2小时。（2） 12X2=24 （千米）答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是 24千米。（3）设：后队出发y小时后两队相距3千米。若后队没有追上前队时相距3千米：4 4y 6y 3右 一1解之彳导:y -21 一， 一，此时，前队与出发点相距：4 4y 4 4 - 6（千米）20千米若后队追上前队并且超过前队 3千米：6y 4 3 4y解之彳导:y

7、 72此时，后队与出发点相距：6y 6 7 21（千米）2肝米,此时后队早已到达目的地，此情况不成立。答：后队出发0. 5小时后两队相距3千米。考点：一元一次方程的应用.76 .某次足球联赛的记分规则是：若胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分，到目前为止某球队已经赛了 8场，其中平的场数是负的场数的2倍，已得17分，该球队胜了几场球?【答案】胜了 5场【解析】试题分析：设负的场数为x,则平的场数为2x,那么胜的场数为8-x-2x.然 后由最后得分是17分列出关系式.解：设负白勺场数为x,则平的场数为2x,那么胜的场数为8 x-2x.依题意列方程得，3 (8 x-2x) +2x=17解彳x

8、= x=1 ,贝 U 8 - x - 2x=5 ,答：月t了 5场.考点：一元一次方程的应用.77 .某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6 人，这样比原来增加2组.这个班共有多少人？【答案】48人【解析】试题分析：首先设班级人数为x,然后根据两种方法的组数关系列出方程进 行求解.试题解析：设这个班学生共有 x人，根据题意得：*=?12,解得：x=48 , 86答：这个班学生共有48人.考点：一元一次方程的应用.78 .某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产 A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件， B种工件2件，

9、才能配套.问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套?【答案】 30 名工人生产A 种工件， 45 名工人生产B 种工件【解析】试题分析：首先设分配x 名工人生产A 种工件，然后根据A 种工件数量的2 倍等于 B 种工件的数量列出方程进行求解，得出答案试题解析：设分配x名工人生产A种工件，根据题意，得：2R5x=20 （75 x）解得：x = 3075 x=75 30=45答：分配30 名工人生产A 种工件， 45 名工人生产B 种工件考点：一元一次方程的应用79 甲、乙两人相距285 米，相向而行，甲从A 地每秒走8 米，乙从B地每秒走6 米，如果甲先走12 米，那

10、么甲出发几秒与乙相遇？【答案】 21 秒 .【解析】 试题分析：设乙出发x 秒后与甲相遇，列出一元一次方程，然后求出方程的解，再加上甲走12 米的时间即可试题解析：设乙出发x 秒后与甲相遇，根据题意可得方程：12+8x+6x=264 ，解得 x=18 ，所以 x+12 3=19+1 . 5=19 . 5,答：甲出发19 5 秒后与乙相遇考点：一元一次方程的应用80 某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同，已知随身听和书包的单价之和为470 元，且随身听的单价比书包单价的 7 倍少 10 元（ 1 ）随身听和书包的单价各是多少元？（ 2 ）某天该同学上街，恰好两家

11、超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满100 元返 30 元（不足100 元不返回），这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用【答案】 （ 1 ） 410 元、 60 元； （ 2） 到家乐福超市买这两件商品，费用为 350元【解析】试题分析：（ 1 ） 设书包单价为x 元，然后用x 表示出随身听的单价，然后根据随身听和书包的单价之和为470 元，列方程解得即可；（ 2）分别求出这个同学到连个超市的所需费用，然后比较大小即可得出结论试题解析：（1）设书包单价为x元，则随身听的单价为（7X-10）元，根据题意得x+（7x - 10）=470 ,解得 x=60 （