小学奥数 二年级 第三讲：找规律画图

1、 第三讲：找规律画图哪吒智闯水晶宫开门密码：哪吒闯过了巡海大将 “夜叉”这一关，刚想进入水晶宫，突然从宫门里射出许多暗器，哪吒急忙后退几大步，灵活的躲过了暗器，再想进入宫中时，却发现宫门已关上了，哪吒愤怒的责问夜叉：“为什么关门？钥匙在哪里？不然我砸碎大门！”夜叉冷笑道：“此宫门用最硬的钻石做成的，就是用孙悟空的金箍棒、太上老君的金钢圈也休想击破此门，唯一开启的方法就是做出宫门上的问题。”说完夜叉带着他的虾兵蟹将走了。哪吒果真在宫门上发现了一个特殊的图案： 哪吒想了想，很有信心的在地上捡了块水晶，在最后一个方框里面画上了一个图案，哪吒刚画完，只见宫门缓缓的打开了。聪明的小朋友们，你们知道哪吒画

2、的什么吗？例题精讲例1 观察下列图形的变化，想一想，按图形变化的规律，在空白处应画什么样的图形？ （简单，数量的变化） 分析: 在方向上, 图1图2画的是笑脸, 只不过是数量上有增减; 图2图4所画的虽不相同, 但是数量和位置相同. 从而我们确定, 图3图4画的都是月亮, 并且图3位置和数量都与图1相同.答案: 例2 小强家小狗很喜欢啃骨头，下面是小强用小狗啃的骨头摆出来的图形，观察下面图形的变化，请你帮小强接着再画出一幅图来。（简单-数量的变化） 分析: 观察上面的图发现，横着看最下面一排的骨头每次多一块，第二排的骨头也每次多一块，依次类推。从形状上看像楼梯，第一幅图是1块，第二幅图是按照1

3、、2的顺序排列，第三幅图是按照1、2、3的顺序来排列。那么第四幅图就是按照1、2、3、4的顺序排列。 答案:例3 小红在院子里采了许多花, 把它们整整齐齐的排列着. 接下来应该怎么放?（较简单-数量的变化） 分析:仔细观察两种花的变化规律，第一种花从1变到3，是单数递增变化，第 二种花从2变到4，是双数递增变化，则接下来应该放 例4 观察图710的变化，请先回答： 第（4）、（8）个图中，黑点在什么地方？（较简单位置的变化） 分析：（1）按图710中（1）、（2）、（3）、的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横

4、线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了.按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图711所示. 继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出： 在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图712所示. 例5 仔细观察，寻找规律，在空白处填上合适的图形. （较简单） 分析：一共有四种图形，分别是正方形、三角形、长方形、圆形，根据长方形第一排在第四个，第二排在第三个，第三排在第二个，第四排在第一个的这个规律，第二排空白处就是正方形。第三排是圆和三角形，由于

5、三角形已经排过第一和第二的位置，这次应在第三的位置，第四就是圆形。第四排照此规律分别是正方形、圆形、最后是三角形。例6 下面图形是按一定规律来变化的，问号处应该是什么样的图形呢？请小朋友画出来。 （较简单，图形拼凑型） 例7 观察下列图形的变化, 按照规律补充完整. （较难数量和位置的变化） 垂询电话：85737136 分析: 从左至右黑点的个数依次为4、 3、 2个, 依此推断, 第四个圆里只有一个圆点; 图1图3斜线的方向相同, 那么图2图4斜线的方向相同.答案: 例8 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一 个什么样的图？（难形状的变化） 分析：仔细观察图71，

6、可知：第1组左边是个大菱形，右边是个小菱形.第2组左边是个大三角形，右边是个小三角形.其规律是：每组中左右两边图形的形状相同，大小不同. 都是左边的图形大，右边的图形小.猜出答案：第3组中右边空白格内应填个小长方形. （如图73）.博迪教育 关爱负责， 专业有效！ 垂询电话：85737136 可知： 仔细观察图 72 可知： 组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线. 第 1 组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线.右边是左边的阴影半圆 顺时针旋转后放置的. 顺时针旋转后放置的. 组左边是个等腰三角形，而且左半部（直角三角形） 第 2 组左边是个等腰三角形，而且左半部（直角三角形）涂有阴影 右边是左边阴

7、影直角三角形顺时针旋转后放置的. 线，右边是左边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的. 其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半， 其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半，顺时 针旋转放置后成为右边图形. 针旋转放置后成为右边图形. 猜出答案： 组中右框内应填个阴影小长方形. 猜出答案：第 3 组中右框内应填个阴影小长方形.如图 74 示. 例 9 按顺序仔细观察图 75、76 的形状，猜一猜第 3 组的“？”处应 填什么图？（难） （难位置的变化） 分析： 处应填 . 分析：图 75 的？处应填.注意观察第 1 组和第 2 组，每组都是由三 对小图形组成；而每对小图形都

8、是由一个“空白”的和一个“黑色” 对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形 组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边. 组成； 而且它俩的排列顺序都是“空白” 的在左边， 黑色”的在右边. 组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的 再按着第 1、第 2、第 3 组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的 位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后， 位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步 Page of 8 ©Bodi Education All Rights Reserved 6

9、 博迪教育 关爱负责， 专业有效！ 垂询电话：85737136 它就回到了最右边.按这个移动规律， 处应填： 它就回到了最右边.按这个移动规律，可知图 75 中第 3 组“？”处应填： . 处应填0.仔细观察可发现第 0. 图 76 的？处应填0.仔细观察可发现第 1 组和第 2 组中间的部分都是 由三个小图形构成的.构成的规律是： 由三个小图形构成的.构成的规律是：当你按照第 1、第 2、第 3 组的顺序观察 个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合， 时，6 个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺 序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它

10、就回到了最右边. 序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边.按 组中间“ 处是：0. 这个规律可知图 76 中第 3 组中间“？”处是：0. 例 10 观察图 77 的变化，请先回答：在方框（4）中应画出怎样的图形？ （难，旋转位置的 变化） 分析：先按（ ）、（2）、（3）、的顺序仔细观察，可发现： 的顺序仔细观察 分析：先按（1）、（2）、（3）、的顺序仔细观察，可发现：方框中 的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形， 的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形，如、和也都是按 逆时针方向旋转的.也就是说， 逆时针方向旋转的.也就是说，方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆 时针方向旋转.因此，方框（ 时针方向旋转.因此，方框（4）中的小图形应画成图 78 状. 牛刀小试 自己动