2019-2020学年云南省红河州八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年云南省红河州八年级（上）期末数学试卷、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）1. （3分）计算：亚x.2-2. （3分）分解因式：x - 9=CD = 3cm,则 AB =3. （3分）如图，已知 RtABC中，/ ACB = 90° , D是AB的中点,4. （3分）一次函数y=2x- 1 一定不经过第 象限.5. （3分）如图，将平行四边形 ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处.若/ 1 = 50° ,则/ BDA =6. （3分）观察下列图形的排列规律（其中, 0, , 口分别表示三角形，圆，五角星，正方形）：口。口。 口0，

2、则第 2019个图形是 .（填图形名称） 二、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7. （4分）使分式 三有意义的x的取值范围是（）k-3A . x< 3B, x> 3C. XW3D. x= 38. （4分）已知直线y=kx+b的图象如图所示，则不等式 kx+b>0的解集是（）A. x> 2B. x> 3C. x<2D. x<39.（4分）如图，在 ABC中，AB=AC, /A=40° , DE垂直平分 AC,则/ BCD的度数等于（B. 30°C. 40°D. 50

3、6;10. （4分）下列运算正确的是（A . (8x3- 4x2) + 4x= 2x2 - xB. x5x2 =x10C. x2y3+ ( xy3) = xyD. (x2y3) 2=x4y511. （4分）小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时间后到达学s （单位:m)与时间t （单位：min）之间函数关系的大致图象是（12. （4分）下列说法不正确的是（A. 一组邻边相等的矩形是正方形B .对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形7, 5, 3, 5, 10,则关于这组数据的说法不13. （4分）

4、在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为正确的是（A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.614. （4分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形,其中B点坐标是（8, 2）, D点坐标是（0, 2）,点A在x轴上，则菱形 ABCD的周长是B. 8D. 12三、解答题(本大题共 9个小题，共70分)15. （6 分）计算：1 +|V2|一（兀3.14）0+正+在16. (6分)如图，四边形 ABCD是矩形，过点D作DE /AC,交BA的延长线于点 E.求证：/ BDA=Z EDA.17. (7分)某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠

5、图书,1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书.请求出两班各有学生多少人?18. (7分)如图，已知经过点 M (1, 4)的直线y=kx+b (kw0)与直线y=2x-3平行.(1)求k, b的值；求 MAC的面积.(2)若直线y=2x- 3与x轴交于点A,直线y=kx+b交x轴于点B,交y轴于点C,19. (7分)如图，在平面直角坐标系中，A(-3, 3), B(-4, - 2),C(- 1, - 1).(1)在图中作出 ABC关于y轴对称的 A'B'C',并写出点C'的坐标(2)在y轴上画出

6、点P,使PA+PC最小，并直接写出 P点坐标.点D是BC边上一点，BD = 5, AD = 12,求BC的长21. (8分)为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽A.饭和菜全部吃完； B.有剩饭取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查.调查内容分为四组:但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩余；D.饭和菜都有剩余.根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.回答下列问题:(1)扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是(2)补全条形统计图;(3)已知该中学共有学生 2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日

7、午饭将浪费多少千克米饭?22. (9分)某中学决定在“五？四艺术周”为一个节目制作A、B两种道具，共80个.制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示:甲种材料(件)乙种材料(件)A道具68B道具104经过计算，制作一个 A道具的费用为5元，一个B道具的费用为4.5元.设组装A种道具x个，所需总费用为y元.(1)求y与x的函数关系式，并求出 x的取值范围；(2)问组装A种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？23. (12分)如图，AM / BN, C是BN上一点，BD平分/ ABN且过AC的中点

8、 O,交 AM于点D, DELBD,交BN于点E.(1)求证： ADOACBO.(2)求证：四边形 ABCD是菱形.2019-2020学年云南省红河州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）1 .【解答】解： 6*“1=可吊；故答案为：迎2 .【解答】解：x29= （x+3） （x 3）.故答案为：（x+3） （x-3）.3 .【解答】解：ACB=90° , D是AB的中点，CD = 3cm, . AB= 2CD=6cm.故答案为：6cm.4 .【解答解：: k= 2 > 0, b= 1 < 0, 一次函数图象在一

9、、三、四象限，即一次函数图象不经过第二象限.故答案为：二.5 .【解答】解：.将平行四边形 ABCD沿对角线BD折叠，AD / BC, / BDA = Z BDG , ./ 1 = /ADG= 50°，且/ ADG = / BDA+/ BDG , ./ BDA=25° ,故答案为：25° .6 .【解答】解：观察图形的变化可知：每四个图形为一组按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化，2019 + 4=504 -3所以第2019个图形是三角形.故答案为三角形.二、选择题（本大题共 8个小题，每小题 4分，共32分，每小题只有一个选项符合题目要求）7 .【解答】

10、解：二.分式 二v有意义， s-3x - 3w 0.解得：x w 3.8 .【解答】解：直线 y=kx+b中，当y>0时，图象在x轴上方， 则不等式kx+b>0的解集为xv 2,故选：C.9 .【解答】解：= AB=AC, ZA=40° , ./ ABC=Z ACB = 70° .DE垂直平分AC, . AD = CD, ./ A=Z ACD=40° ./ BCD=/ ACB-/ ACD = 30° .故选：B.10 .【解答】解：(8x34x2) + 4x= 2x2 - x,故选项A正确；x5x2 =x7wx10, x2y3 + ( xy3

11、) =xwxy, (x2y3) 2 = x4y6Wx4y5.故选项 B、C、D 均错误.故选：A.11 .【解答】解：根据题意得：小刚从家到学校行驶路程s (单位：m)与时间t (单位：min)之间函数关系的大致图象是。f佃河故选：B.12 .【解答】解：A、矩形是对边平行且相等，加上一组邻边相等，正好属于正方形，故A选项正确；B、菱形的对角线是相互垂直的，加上对角线相等，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形这一 性质，故B选项正确；C、矩形的对角线是相等且相互平分的，加上互相垂直，正好符合对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 这一性质，故 C选项正确；D、有一个角是直角的平行

12、四边形，是符合矩形的判定方法，故D选项不正确；故选：D .13【解答】解：A、数据中5出现2次，所以众数为 5,此选项正确；B、数据重新排列为 3、5、5、7、10,则中位数为5,此选项正确；C、平均数为(7+5+3+5+10) +5= 6,此选项正确;D、方差为2+ (5-6) 2X2+ (3-6) 2+(10 6)2. , 一=5.6,此选项错误;14 .【解答】解：连接 AC、BD交于点E,如图所示：四边形ABCD是菱形，ab= bc=cd=ad, acxbd, ae=ce = Aac, be=de=_bd,22点B的坐标为（8, 2）,点D的坐标为（0, 2）,OD = 2, BD=8

13、,AE= OD = 2, DE = 4,1AD = J2 2 十4 2 = 2，菱形的周长=4AD = 8jg;故选：C.三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15.【解答】解：14+|V22|（兀3.14） 0+遥 +爽=-1+2-：-：- 1+ 二=016【解答】证明：二.四边形 ABCD是矩形,AC=BD, OA =.OA=OD, ./ CAD=Z BDA, DE / AC, ./ CAD=Z EDA, ./ BDA=Z EDA.17 .【解答】解：设1班有x人，则2班有1.2x人,根据题意，得 180 JM-i,L 2工 X 3解得x=50,检验：当 x=50 时，1.2x=0,所以

14、，原分式方程的解为 x= 50,50X 1.2=60 (人)，答：1班有50人，2班有60人.18.【解答】解：(1)二.直线y=kx+b (kwO)与直线y=2x-3平行,k= 2, 直线 y=2x+b 经过点 M (1, 4),2X 1+b = 4,b = 2.k= 2, b= 2;(2)连接 AC, AM,在直线y= 2x- 3中，当 y=0 时，2x 3=0,解得x=1.5, 点A坐标是(1.5, 0)在 y=2x+2 中，当 y=0 时，2x+2=0,解得x= - 1,当 x=0 时，y=2,:点B的坐标是(-1, 0),点C的坐标是(0, 2).AB= OA+OB= 1.5+|-

15、11=2.5,S，mac= Saamb - Sabc=2 * 2.5 x 4 2x 2.5 x 2= 2.5.1三敬一619.【解答】解：（1）作 A'BC'如图所示,点C的坐标是（1, - 1）;故答案为：（1, - 1）;（2）如图所示，点P即为所求, 点P的坐标是（0,0）.20.【解答】解：在 ABD中，. AB= 13, BD= 5, AD= 12,BD2+AD2= 52+122= 169, AB2= 132= 169,BD2+AD2= AB2 ./ ADB=Z ADC =90 ° ,在 RtAacd 中，由勾股定理得，AC，1AD 152 1 122 =

16、9BC=BD+CD = 5+9= 14.21 .【解答】解：（1）这次被抽查的学生数=66+55%= 120 （人），120“B组”所对应的圆心角的度数为：360° X良=72故答案为72（2） B 组的人数为：120- 66- 18- 12 = 24;条形统计图如下：（2）补全条形统计图如图所示,750X 10=7500 （克）=7.5 （千克）答：这日午饭有剩饭的学生人数是750人，将浪费7.5千克米饭.22 .【解答】解：（1） y=5x+4.5 （80x）= 0.5x+360,根据题意，得解得 25< x< 45.x的取值范围是 25W x< 45;（2）由（1）得，y=0.5x+360,.y是x的一次函数，且 0.5>0, .y随着x的增大而增大，当 x= 25 时，y 最小=0.5X 25+360 =372.5答：当组装A道具25个时，所花费用最少，最少费用是 372.5元.23.【解答】解：（1）证明：二.点 。是AC的中点， . AO=CO,. AM / BN, ./ DAC=/ ACB,C ZDAO=ZBCO在AOD 和COB 中，,Zaoi=ZcobADOACBO (ASA);(2)证明：由(1)得ADOCBO,AD = CB,又 AM / BN,四边形A