2018版中考数学：因式分解(含答案)

1、 1、3因式分解A组一、选择题1 .(2015四川宜宾,5, 3分)把代数式3x312x2+12x分解因式，结果正确得就是()A.3x(x2 4x+ 4)B.3x(x 4)2C.3x(x+ 2)(x- 2)D.3x(x2)2解析 先提公因式3x再用公式法分解：3x312x2+12x= 3x(x24x + 4) = 3x(x 2)2，故D正确.答案 D2.(2015山东临沂，5, 3分)多项式mx2 m与多项式x2-2x+ 1得公因式就是()A.x 1B.x+1C.x2- 1D.(x- 1)2解析mx2 m=m(x 1)(x+1),x2 2x+ 1 = (x 1)2,多项式 mx2m与多项式 x

2、2-2x+1得公因式就是(x1).答案 A3 .(2015华师一附中自主招生，7, 3分)已知a,b,c分别就是 ABC得三边长，且满足2a4+2/+/=22%2 + 2廿/则小8版是()A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形解析V 2a4 + 2b4+c4= 2a2c2+ 2b2c2,4a4-4a2c2 + c4+ 4b4 4b2c2 + c4 = 0, . .(2a2 c2)2+ (2b2 c2)2 = 0, . .2a2 c2=0,2b2 c2 = 0,c= 解析 (a- b)2 4b2= (a b+ 2b)(a- b- 2b) = (a+ b)(a-

3、3b).答案(a b)(a 3b)8 .(2015四川泸州，13, 3分)分解因式：2m22 =.解析 2m22 = 2(m21) = 2(m+ 1)(m- 1).答案2(m 1)(m 1)三、解答题9 .(2015江苏宿豫区，19, 6分)因式分解：(1)x4 81;(2)6a(1 b)2 2(b 1)2、解(1)x4-81 = (x2 +9)(x2- 9)= (x2 + 9)(x+ 3)(x 3);(2)6a(1 b)2 2(b 1)2 = 2(1 b)2(3a 1).B组一、选择题1 .(2014湖南岳阳，7, 3分)下列因式分解正确得就是()A.x2 y2 = (xy)2B.a2+ a

4、+ 1 = (a+ 1)2C.xy x= x(y 1)D.2x+y= 2(x+ y)解析 A中，由平方差公式可得x2 y2=(x+ y)(x y),故A错误;B中，左边不符合完全平方公式，不能分解；C中，由提公因式法可知C正确;D中,左边两项没有公因式,分解错误.故选 C、答案C2 .(2014贵州毕节,4, 3分)下列因式分解正确得就是()A.2x2 2 = 2(x+ 1)(x- 1)B.x2+2x- 1 = (x 1)2C.x2+1=(x+1)2D.x2 x+ 2=x(x 1)+ 2解析 A中,2x2 2 = 2(x21)=2(x+ 1)(x1)，故A正确;B中，左边多项式不符合完全平方公

5、式,不能分解;C 中 ,左边多项式为两项,不能用完全平方公式分解,故 C 错误 ;D 中 ,右边不就是乘积得形式,不就是因式分解,故 D 错误 .故选 A、答案 A3.(2014山东威海，3, 3分)将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1得就是()A.x2 1B.x(x 2) (2 x)C.x2 2x 1D.x2 2x 1解析 A 中,x21 = (x+ 1)(x- 1),不符合题意;B 中,x(x2)+(2 x) = x(x 2)(x 2)=(x 2)(x 1),不符合题意；C 中,x2 2x+ 1 = (x1)2,不符合题意；D 中,x2+ 2x+1 = (x+1)2符合题意，故选D、

6、答案 D4 .(2012浙江温州，5,4分)把a24a多项式分解因式，结果正确得就是()A. a(a 4)B.(a 2)(a 2)C.a(a 2)(a 2)D.(a 2)2 4解析a24a = a(a 4).答案 A5 .(2011浙江金华，3, 3分)下列各式能用完全平方公式进行分解因式得就是()A.x2 1B.x2 2x 1C.x2 x 1D.x2 4x 4解析根据完全平方公式：a22ab+b2=(a期2可得，选项A,B,C都不能用完全平方公式进行分解因式，D、x2 + 4x+ 4=(x+2)2、答案 D二、填空题6 .(2014浙江台州，13, 3分)因式分解a34a得结果就是.解析a3

7、 4a = a(a2 4) = a(a + 2)(a 2).故答案为 a(a + 2)(a-2).答案a(a 2)(a 2)7 .(2013浙江绍兴，11, 5分)分解因式:x2y2=.解析 直接利用平方差公式进行因式分解.答案(x y)(x y)8 .(2012浙江绍兴，11, 5分)分解因式：a3a =.解析a3a=a(a2 1) = a(a+ 1)(a 1).答案a(a 1)(a 1)9 .(2013四川南充，12, 3分)分解因式:x2-4(x- 1) =.解析原式=x2-4x+ 4=(x 2)2、答案(x 2)210次(2013四川自贡，11,4分)多项式ax2 a与多项式x2-2x+ 1得公因式就是 .解析: ax2 a = a(x2 1) = a(x+ 1)(x 1),x2 2x+ 1 = (x 1)2, 它们得公因式就是(x 1).答案x 111 .(2013江苏泰州，11,3分)若m=2n+1,则m24mn+4n2得值就是.解析 法一 : m=2n+ 1, . m2n= 1、m24mn+4n2= (m2n)2= 12 = 1、 法二 把 m= 2n+1 代入 m2 4mn+ 4n：得 m2 4mn+4n2= (2n+1)24n(2n+ 1) + 4n2=4n2+ 4n+ 1 8