2019-2020年九年级数学中考专题复习一次函数应用题(含答案)

1、2019-2020年九年级数学中考专题复习一次函数应用题（含答案）1、生态公园计划在园内的坡地上造一片有A, B两种树的混合林，需要购买这两种树苗 2 000棵，种植A, B两种树苗的相关信息如下表：项目 品种单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为 y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数表达式；（2）假设这批树苗种植后成活1 960棵，则造这片林的总费用需多少元?2、某地生产梗柑，春节期间，一外地运销客户安排15辆汽车装运A, B, C三种不同品质的梗柑120吨到外地销售，按计划 15辆汽车都要装满且每辆汽车只

2、能装同一种品质的梗柑， 每种梗柑所用车辆都不少于 3辆.（1）设装运A种梗柑的车辆数为x辆，装运B种梗柑车辆数为y辆，根据下表提供的信息， 求出y与x之间的函数关系式；梗柑品种ABC每辆汽车运载量（吨）1086（2）在（1）条件下，求出该函数自变量 x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出 每种安排方案.3、某商店销售10台A型和20台B型电脑的禾1J润为 4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500 元（ 1 ）求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过 A型电脑的2倍.设购进A型电脑x台，这100台

3、电脑的销售总利润为 y元.求 y 与 x 的关系式；该商店购进 A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？（3）实际进货时，厂家对 A型电脑出厂价下调 m （0vm< 100）元，且限定商店最多购进A型电脑 70 台 . 若商店保持两种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这 100 台电脑销售总利润最大的进货方案.4、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9 折优惠书包每个定价20 元，水性笔每支定价5 元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数 x（支

4、）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（ 3）小丽和同学需买这种书包4 个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济5、今年“五一”小黄金周期间，我市旅游公司组织 50名游客分散到 A、B、C三个景点游玩.三 个景点的门票价格如表所示：景点A B C 门票单价元）305575所购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3倍还多1张，设需购A种票张数为x, C 种票张数为y.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）设购买门票总费用为 w （元），求出 w与x之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，且A种票不少于10张，则共有几种购票方案？并求出购票总

5、费用最少时，购买 A B、C三种票的张数.6、为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线 反映了每户每月用电电费 y （元）与用电量x （度）间的函数关系式.（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表:档次第一档每月用电量x （度）0<x< 140第二档第三档（2）小明家某月用电120度，需交电费 元；（3）求第二档每月电费 y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过 230度时，每多用1度电要比第二档多付电费 m元，小刚家某月用 电290度，交电费153元，求 m的值.7、超市准备购进 A、B两种品牌的书包共10

6、0个，已知两种书包的进价如下表所示，设购进A种书包x个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为y元.品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）Ax5060B4055（1）将表格的信息填写完整；（2）求y关于x的函数表达式；（3）如果购进两种书包的总费用不超过4500元且购进B种书包的数量不大于 A种书包的3倍，那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润.8、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价（元/部）40002500售价（元/部）43003000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（

7、毛利润=（售价-进价）X销售量）(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过 17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？ 并求出最大毛利润.9、我市某草莓种植农户喜获丰收，共收获草莓xxkg .经市场调查，可采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每kg草莓的利润如下表：销售方式批发零售利润(元/kg )612设按计划全部售出后的总利润为y元，其中批发量为 xkg.(1)求y与x之间的函数关系

8、式；(2)若零售量不超过批发量的4倍，求该农户按计划全部售完后获得的最大利润.10、某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，若甲种玩具的进价为每件30元，乙种玩具的进价为每件27元；(1)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过 20件，超出部分可以享受七折优惠；若购进 x (x>0)件甲种玩具需要花费 y元，请你求出y与x的函数关系；(2)在(1)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱.11、某校运动会需购买 A, B两种奖品，若购买 A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元; 若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.

9、（ 1 ）求A、 B 两种奖品的单价各是多少元？（2）学校计划购买 A、B两种奖品共100件，购买费用不超过 1150元，且A种奖品的数量 不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为 W元，写出W元）与m（件） 之间的函数关系式.求出自变量 m的取值范围，并确定最少费用 W的值.12、 超市欲购进A、 B 两种品牌的水杯共400 个 已知两种水杯的进价和售价如下表所示购进A种水杯x个，且所购进的两种水杯能全部卖出，获得的总利润为W元.品牌进价（元/个）售元（元/个）A4565B3755（1）求W决于x的函数关系式；（2）如果购进两种水杯的总费不超过16000元，那么该商场如何进货

10、才能获得最大利润?并求出最大利润.13、“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A B、C三种新型的电动玩具共 50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如表所示型号ABC进价（元/套）405550售价（元/套）508065(1)(2)(3)费用用含x、y的代数式表示购进 C种玩具的套数；求y与x之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种200 元.求出利润P （元）与x （套）之间的函数关系式;求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套.14、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓

11、球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元。现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍 4付，乒乓球若干盒(不少于 4盒)。(1)设购买乒乓球盒数为 x (盒)，在甲店购买的付款数为 丫甲(元)，在乙店购买的付款数为丫乙(元)，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式；(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？15、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 xx年7月1日起，居民用 电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高

12、电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象 回答下列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是 元；(2)第二档的用电量范围是 ;(3) “基本电价”是 元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？用电量(千瓦时)16、甲、乙两家商场以同样价格出售相同的商品，在同一促销期间两家商场都让利酬宾，让利方式如下：甲商场所有商品都按原价的8.5 折出售， 乙商场只对一次购物中超过200 元后的价格部分按原价的7.5 折出售 某顾客打算在促销期间到这两家商场中的一家去购物，设该顾客在一次购物中的贝物金额的原件为x （x>0）元，让利后的购物金额为y元.（ 1 ）

13、分别就甲、乙两家商场写出y 关于 x 的函数解析式；（ 2）该顾客应如何选择这两家商场去购物会更省钱？并说明理由17、为加强公民的节水意识，合理利用水资源某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1： 1.5 ： 2如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y （元）与用水量xmf之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时 y 与 x 之间的函数关系（ 1 ）写出点B 的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（ 3）某户5 月份按照阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？18、工厂需要某一规格的纸箱 x个.供应这种纸箱有两种方

14、案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；16000元，每加工（个）的函数关系方案二：由工厂租赁机器加工制作.工厂需要一次性投入机器安装等费用一个纸箱还需成本费 2.4元.（1）请分别写出方案一的费用yi （元）和方案二的费用 V2 （元）关于x式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由.19、小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于 65件.(1)若购进这100件服装的费用不得超过 7500,则甲

15、种服装最多购进多少件？a (0(2)在(1)的条件下，该服装店在 6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠<a<20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货 方案才能获得最大利润？20、为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超 过15吨时，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费,小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量(吨)水费(元)4225152045(1)求该市每吨水的基本价和市场价；(2)设每月用水量为n吨，应缴水费为 m元，请写出m与n之间的函数关系式;(3)小

16、兰家6月份的用水量为26吨，则她家要交水费多少元？参考答案1、(1)y = (15 + 3)x + (20 + 4)(2 000 x),即 y= 6x + 48 000.(2)由题意，得 0.95x+0.99(2 000 -x) = 1 960.解得 x = 500.当 x= 500 时，y=6X500 + 48 000 =45 000.答：造这片林白总费用需45 000元.2、解：(1)设装运A种梗柑的车辆数为 x辆，装运B种梗柑车辆数为y辆，则装C种植柑 的车辆是(15 x y)辆.贝U 10x+8y+6 (15 xy) =120,即 10x+8y+90 -6x- 6y=120,贝U y=

17、15 - 2x;(2)根据题意得：，解得：3<x<6.故有四种方案：A、曰C三种的车辆数分别是：3辆、9辆、3辆；或4辆、7辆、4辆；或5辆、5辆、5辆；或6辆、3辆、6辆.3、解：(1)设每台A型电脑的销售利润为 a元，每台B型电脑的销售利润为 b元，则有即每台A型电脑的销售利润为 100元，每台B型电脑的销售利润为 150元.(2)根据题意得 y=100x +150(100 -x),即 y=50x +15000.根据题意得100 x<2x,解得x>33,. y=- 50x+15000, 50V0,y 随 x 的增大而减小.x为正整数，当 x=34最小时，y取最大值，

18、此时100 x=66.即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大.(3)根据题意得 y=(100+m)x + 150(100 -x),即 y=(m-50)x + 15000. (33 <x<70).当0Vm< 50时，m- 50V0, y随x的增大而减小.当x =34时，y取得最大值.即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑时，才能获得最大利润；当 m=50时，m-50=0, y= 15000.即商店购进A型电脑数最满足33WxW70的整数时，均获得最大利润；当50Vm< 100时，m- 50>0, y随x的增大而增大.x=70时，y取得最大值

19、.即商店购进70台A型电脑和30台B型电脑时，才能获得最大利润.4、解：(1)设按优惠方法购买需用y1元，按优惠方法购买需用y2元y1= (x- 4) X 5+20X4=5x+60, y2= (5x+20X 4) X 0.9=4.5x+72 .(2)解：分为三种情况：设y尸y2, 5x+60=4.5x+72 ,解得：x=24,当x=24时，选择优惠方法，均可；设y1>y2,即5x+60>4.5x+72 ,x>24.当x>24整数时，选择优惠方法；当设 m 即5x+604.5x+72 .x<24,当4Wx<24时，选择优惠方法.(3)解：采用的购买方式是：用优

20、惠方法购买4个书包，需要4X 20=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法购买 8支水性笔，需要8X5X90%=36 元.共需 80+36=116 元.最佳购买方案是：用优惠方法购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法购买8支水性笔.5、解：(1)二欲购买的50张票中，B种票张数是A种票张数的3后还多1张设需购A种票张数为x, C种票张数为y, . x+3x+1+y=50,整理得出：y= - 4x+49 ;(2)根据三种门票的单价可得W=30x+55 (3x+1) +75 (- 4x+49) =- 105x+3730;(3)由题意得出“3工+1>1,解得：10WxW12,故共有3种购票

21、方案，即 A种10张，B种31张，C种9张，此时总费用为 30X 10+55X 31+75X 9=2680元A种11张，B种34张，C种5张；此时总费用为 30 X 11+55X 34+75X 5=2575元A种12张，B种37张，C种1张；此时总费用为30 X 12+55X 37+75X 1=2470元（或卞据A种票价最低，即购买A种门票越多， 费用越低）故购票费用最少时，购买A种票12张，B种票37张，C种票1张6、解：（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档：140VXW 230,第三档 x>230;（2）根据第一档范围是：0VXW140,根据

22、图象上点的坐标得出：设解析式为： y=kx,将代入得出：k=0.45 ,故y=0.45x ,当 x=120, y=0.45 X 120=54 （元），故答案为： 54;（3）设第二档每月电费 y （元）与用电量x （度）之间的函数关系式为：y=ax+c,将，代入得出：，解得：，则第二档每月电费 y （元）与用电量 x （度）之间的函数关系式为：y=x-7；（4）根据图象可得出：用电 230度，需要付费108元，用电140度，需要付费63元，故，108- 63=45 （元）,230- 140=90 （度）,45+90=0.5 （元/度），则第二档电费为0.5元/度；.小刚家某月用电 290度，交

23、电费153元，290- 230=60 （度），153- 108=45 （元），45+ 60=0.75 （元/度）,m=0.75- 0.5=0.25 ,答：m的值为 0.25.7、解：（1）填表如下：品牌购买个数（个）进价（元/个）售价（元/个）获利（元）Ax506010xB100 - x405515 (100-x)故答案为 100-x; 10x; 15 (100-x);(2) y=10x+15 (100-x) =-5x+1500,即 y 关于 x 的函数表达式为 y=- 5x+1500;r50x+40 （100 - x） <4500（3）由题意可得,解得25<x<50,100

24、 一京3K X. y= - 5x+1500, - 5V0,y 随 x 的增大而减小,当x=25时，y有最大值，最大值为：-5X 25+1500=1375 （元）.即当购进A种书包25个，B种书包75个时，超市可以获得最大利润；最大利润是1375元.8、解：（1）设该商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得,解得.答：该商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；（2）设甲种手机减少 a部，则乙种手机增加 3a部，由题意得4000+2500 （30+3a） <172500解得a< 5设全部销售后白毛利润为w元.则w=300+500 （30+3a） =1200a+21000.-

25、1200>0,，w随着a的增大而增大，当a=5时，w有最大值，w最大=1200 X 5+21000=27000答：当商场购进甲种手机 15部，乙种手机45部时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是2.7万元.9、解：（1）由题意可知零售量为吨，故 y=6x+12整理得y与x之间的函数关系式为 y= - 6x+24000.（2）由题意得，2000 解得：400<x<xx. 2000 - 6V0,y随x的增大而减小，当 x=400时，y有最大值，且 y最大=21600元，最大禾润为21600元.10、( 1)(2)购买数量为30件时，甲乙玩具花钱一样多；购买数量在20到30件时，选

26、乙种玩具；购买数量超过30件时，选甲种玩具；11、解(1)设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元，由题意，得，解得：.答：A奖品的单价是10元，B奖品的单价是15元；(2)由题意，得 W=10m+15(100nj) =-5m+150O.，解得：70Wm< 75. m是整数，m=70 71, 72, 73, 74, 75. W=- 5m+150Qk=- 5<0,W随 m的增大而减小，m=75时，WU =1125.，应买A种奖品75件，B种奖品25件，才能使总费用最少为1125元.12、解：由题意，得 W= (65 45) x+ (55 37) ( 400 x) =2x+7200 .

27、W关于x的函数关系式：W=2x+720Q(2)由题意，得 45x+37 (400-x) & 16000,解得：xW 150. W=2x+720Q)k=2>0,Wf x 的增大而增大，当 x=150 时，W最大=7500.进货方案是：A种水杯购买150个，B种水杯购买250个，才能获得最大利润，最大利润为7500元.13、解：(1)已知共购进 A B、C三种新型的电动玩具共50套，故购进C种玩具套数为：50 - x - y;(2)由题意得 40x+55y+50 (50-x-y) =2350,整理得 y=2x-30;(3)利润=销售收入-进价-其它费用，故：p= (50- 40) x

28、+ (80- 55) y+ (65-50) ( 50-x-y) - 200,又y=2x-30, 整理得 p=15x+250,购进C种电动玩具的套数为：50 - x- y=50 - x- ( 2x- 30) =80- 3x,K>10据题意列不等式组，2其-30>10,解得20<x<,80- 3z>10 .x的范围为20WxW,且x为整数，故x的最大值是23, 在p=15x+250中，k=15>0,，P随x的增大而增大， 当x取最大值23时，P有最大值，最大值为 595元.此时购进 A B、C种玩具分别为23 套、16套、11套.14、( 1),当4工工<

29、16且了为整数时,去甲店买合算；(2)当x = 16时，去两店购买一样；当£>16且了为整数时.去乙店买合算。15、(1) 108; (2) 180<x<450; (3) 0.6 ;(4)设直线BC的解析式为y=kx+b ,由图象，得解得,y=0.9x-121.5.当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5. 解得x=500.答：这个月他家用电 500千瓦时.16、解；(1)甲商场写出y关于x的函数解析式y1=0.85x ,乙商场写出y关于x的函数解析式 y2=200+ (x- 200) X 0.75=0.75x+50 ;(2)由yi>y2,得0.8

30、5x >0.75x+50 , x>500,当x>500时，到乙商场购物会更省钱；由yi=y2得0.85x=0.75x+50 , x=500时，到两家商场去购物花费一样；由yiy2,得0.85x v 0.75x+500 , x<500,当x<500时，到甲商场购物会更省钱；综上所述：x>500时，到乙商场购物会更省钱， x=500时，到两家商场去购物花费一样，当x<500时，到甲商场购物会更省钱.17、试题解析：图中B点的实际意义表示当用水工疗时，所交水费为兆元；<2)设第一阶梯用水的单价为工元加3则第二阶梯用水单价为1.5 K元/肝，设A 3及)J则严 解得：K 3" 45), B <25, 90