第18章勾股定理综合检测题检测试题B

1、12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载数学：第数学：第 18 章勾股定理综合检测题检测试题章勾股定理综合检测题检测试题 B（人教新课标八年级下）（人教新课标八年级下）一、认真选一选，你一定很棒！（每题 3 分，共 30 分）1，直角三角形的周长为 24，斜边长为 10，则其面积为（ ）A96 B49 C24 D482，三角形的三边长分别为 6，8，10，它的最短边上的高为（）A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 3，三角形的三边长为(a+b)2c2+2ab，则这个三角形是（）A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 4，已知一个直角三

2、角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是（）A.5 B.25C.D.5 或775，已知 RtABC 中，C90，若 a+b14cm，c10cm，则 RtABC 的面积是（）A.24cm2B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2 6，直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A.121 B.120 C.90 D.不能确定7，放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是 40 米/分，小红用 15 分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（ ）A.600 米 B.800 米 C.1000 米 D

3、.不能确定8，直角三角形的三边为 ab，a，a+b 且 a、b 都为正整数，则三角形其中一边长可能为（ ）A.61 B.71 C.81 D.919，如图 1 所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC6cm，BC8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm10，如图 2，第 1 个正方形(设边长为 2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第 2 个正方形的边，第 2 个正方形的边是第 2 个等腰三角形的斜边依此不断连接下去通过观察与研究，写出第 200

4、8 个正方形的边长 a2008为（ ）A.a20084 B. a20082C. a20084 D. a20082200712200722200812200822二、仔细填一填，你一定很准！（每题 3 分，共 24 分）11，在ABC 中，C90，AB5，则 AB2+AC2+BC2. 12，如图 3，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角12345图 2BCAED图 112999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载边的和等于 . 13，现有一长

5、5 米的梯子，架靠在建筑物上，它们的底部在地面的水平距离是 3 米，则梯子可以到达建筑物的高度是_m，若梯子沿建筑物竖直下滑 1 米，则建筑物底部与梯子底部在地面的距离是_m.14，一个三角形的三边长分别是 m21，2m，m2+1，则三角形中最大角是_.15，一轮船以 16 海里/时的速度从 A 港向东北方向航行，另一艘船同时以 12 海里/时的速度从 A 港向西北方向航行，经过 1.5 小时后，它们相距_海里.16，如图 4，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为 7cm.则正方形 A、B、C、D 的面积和是_.17，小刚准备测量河水的深度,他

6、把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底，竹竿高出水面 0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 . 18， （2008 年荆州市）年荆州市）如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为 5610(单位：)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为 13， 小孔到图中边 AB 距离为 1，到上盖中与 AB 相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为 h，则 h 的最小值大约为_.（精确到个位，参考数据：）21.4, 31.7, 52.2AB1056吸管三、细心做一做，你一定会成功！（共 66 分）19，某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图 5

7、所示，ACB90，AC80 米，BC60 米，若线段 CD 是一条小渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为10 元/米，问 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？ABCD7cmabcdxy图 4图 3图 5图 612999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载20，印度数学家拜斯迦罗（公元 11141185 年）的著作中，有个有趣的“荷花问题” ，是以诗歌的形式出现的：湖静浪平六月天，荷花半尺出水面；忽来一阵狂风急，吹倒花儿水中偃.湖面之上不复见，入秋渔翁始发现；残花离根二尺遥，试问水深尺若干？问题：这是一道数学诗，你能读懂诗意，求出水深是多少尺

8、吗？21，细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.()2+12，S1；()2+13，S2；()2+45，S3.112222332（1）请用含 n（n 是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出 OA10的长；（3）求出 S12+S22+S22+S102的值.22，如图 7，已知 ABCD，ADBC，D90，AB2，ADDC，长方形 ABCD的面积为S，沿长方形的对称轴折叠一次得到一个新长方形，求这个新长方形的对角线的长度 .23，如图 8 是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为 a 和 b，斜边长为 c，如图 9 是以 c 为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋，将它们

9、拼成一个能证明勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形；（2）用这个图形证明勾股定理；（3）假设图 8 中的直角三角形有若干个，你能运用图 8 中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图.（无需证明）24，阅读下面材料，并解决问题：（1）如图 10，等边ABC 内有一点 P 若点 P 到顶点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5则APB_，由于 PA，PB 不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP 绕顶点 A 旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB 的度数.（2）请

10、你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图 11，ABC 中，CAB90，ABAC，E、F 为 BC 上的点且EAF45，求证：EF2BE2+FC2. DCBA图 7图 8图 9PCPBA图 10图 11FECBA12999 数学网 12999 数学网 -免费课件、教案、试题下载参考答案：一、1，C；2，D；3，C；4，D；5，A；6，C；7，C；8，C；9，B.点拨：AB10，AED90，CDDE，AEAC6，所以 BE4，设 CDx，则 BD8x.在RtBED 中，BE2+DE2BD2，即 42+x2(8x)2，x3；10，B.二、11，50；12，10；13，4、4；14，9

11、0；15，30；16，49cm2；17，m；18，2.2三、19，当 CD 为斜边上的高时，CD 最短，从而水渠造价最低.因为 CDABACBC ，所以 CDAC BCAB48 米，所以 AD22228048ACCD64 米.所以，D点在距 A 点 64 米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为 480 元.20，3.75 尺.点拨：设水深 h 尺，则有 h2+22(h+0.5)2，解得 h3.75.21， （1）Sn12n112n.（2）OA1010.（3）S12+S22+S102(12)2+(22)2+(32)2+(102)214(1+2+10)554.22，分类讨论：以 A、B 为对称点，因为 ABBCS，所以 BCAD，根据对称2S性 DFAB1，D90，所以根据勾股定理得 AF；以 A、D 为对称212142S点，得 BFBC.因为B90根据勾股定理得 AF.214S41642S23， （1）如图是直角梯形.（2）因为 S梯形(a+b)(a+b)(a+b)2，S2ab+c2ab+c2，所以(a+b)1212121212122ab+c2