2017年辽宁省本溪市中考数学试题

1、2017年本溪市中考数学试题一、选择题：本题共 10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .在 1,1,0,3中，最大的数是（）3A 1 B. 1C. 0D. 332 .下列运算正确的是（）A a4a3a B a2a6C2a2a21D-3a32a26a63 .下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D4 .关于x的一元二次方程 x2- 3x - a=0有一个实数根为-1,则a的值是（）A. 2B. - 2C. 4 D. - 45 .小明同学中考前为了给自己加油，课余时间制作了一个六个面分别写有“17” “中” “考” “必”

2、“胜” “一的正方体模型，这个模型的表面展开图如图所示，与“胜”相对的一面写的是（）A. 17B.!C.中D.考6 .已知一组数据1,2, 4, 3, x的众数是2,则这组数据的中位数是（）A. 2B.2.5C.3D.47 .下列事件为确定事件的是（）A. 一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出1个球是红球8 .长度分别是4, 6, 9的三条线段能围成一个三角形C.本钢篮球队运动员韩德君投篮一次命中D.掷1枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上8 .四月是辽宁省“全民阅读月”，学校阅览室将对学生的开放时间由每天的延长到每天6h,这样每天可以多安排 2个班

3、级阅读，如果每个班级每天阅读时间相同，且每个时间段只能安排一个班级阅读，设原来每天可以安排 x个班级阅读，根据题意列出的方程正确的为（）A 456B A56c "6D j456xx 2 x 2x xx 2 x 2x9 .如图，点 A在第二象限，点 B在x轴的负半轴上，AB=AG13,线段OA勺垂直平分线交线段 A四点C,连接OC BOCC勺周长为k23,若反比例函数 y 的图象经过点 A,则k的值为（）A. 30B. - 30C. 60D. - 6010 .如图，等腰直角三角形 ABC / BA（=90 , AB=AC=4,以点A为中心的正方形 EFGHi长为x （x >0）

4、, EF/ AB,正方形EFGHT等腰直角三角形 ABC重叠部分的面积为 y,则大致能反映 y与x之 间的函数关系的图象为（）二、填空题：本题共 8小题，每小题3分，共24分.11 . 3月18日，本溪市首条地下综合管理廊项目在威宁大街开建，工程总投资 560 000 000元，将 数据560 000 000用科学记数法表示为 .12 .如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若/ 1=50。， 则/2的度数为.13 .分解因式：m3n 4mn3 .14 .有甲、乙两段高度相等的山坡，分别修建了阶数相同的两段台阶.甲段台阶各级台阶高度的方差S2甲4.6,乙段台阶各级台阶高度的方差s2乙2.2,当每级

5、台阶高度接近时走起来比较舒适，则甲、乙两段台阶走起来更舒适的是 （填“甲”或“乙”）.15 .电影速度与激情 8»上映，小亮同学准备买票观看，在选择座位时，他发现理想的位置只剩 下了第九排的3个座位和第十排的4个座位.他从这7个座位中随机选了 1个座位是第九排座位的概 率为.16 .直线y=kx+b是由直线y=-2x平移得到的，且经过点 P （2, 0）,则k+b的值为.17 .菱形ABC珅，AB=5, AE是BC边上的高，AE=4,则对角线 BD的长为.18 .如图，/ AO=60° ,点 O是/AOEff分线上一点，OO =2,作 OAOA OBLOB 垂足分别为点A,

6、 B,以A1B为边作等边三角形 A1BQ;彳QALOA QB2LOB垂足分 别为点A,巳，以A2B2为边作等边三角形 A.B2Q3;彳OALOA Q3B3XOEB垂足分别为点 A B3,以A3B3为边作等边三角形A3B3Q;按这样的方式继续下去，则a ABO的面积 为（用含正整数n的代数式表示）三、解答题：第19题10分，第20题12分，共22分.5 2x 4,n 119 .先化简，再求值：(x 2一)g22x 4，其中x (1)0-x 2 x 3x220 .随着中央电视台朗读者节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，本溪市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态

7、度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别，A积极参与；B.一定参与；C可以参与；D不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图请你根据以上信息，解答下列问题：(1) a=, b=.(2) 请求出m的值并将条形统计图补充完整 .(3) 该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？(4) “朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率四、解答题(第21、22题各12分，共24分.解

8、答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤)21 .某校九年级有三个班，其中九年一班和九年二班共有105名学生，在期末体育测试中，这两个班级共有79名学生满分，其中九年一班的满分率为70%,九年二班的满分率为 80%.(1)求九年一班和九年二班各有多少名学生(2)该校九年三班有 45名学生，若九年级体育成绩的总满分率超过75%,求九年三班至少有多少名学生体育成绩是满分.22 .如图， PAB内接于。Q 平行四边形 ABCD勺边AD是。0的直径，且/ C=/APB连接BD（1）求证：BC是。0的切线.（2）若BC=2, / PBt=60° ,求AP与弦AP围成的阴影部分的面积.五、解答

9、题：（本题共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）23 .近几年随着人们生活方式的改变，租车出行成为一种新选择.本溪某租车公司根据去年运营经验1得出：每天租出的车辆数y （辆）与每辆车每天的租金 x （兀）满足关系式y x 3650（500W x<1800,且x为50的整数倍），公司需要为每辆租出的车每天支出各种费用共200元，设租车公司每天的利润为 w元.（1）求w与x的函数关系式.（利润=租金-支出）（2）公司在“十一黄金周”的前 3天每天都获得了最大利润，但是后4天执行了物价局的新规定：每辆车每天的租金不超过 800元.请确定这7天公司获得的总利润最多为多少元？六、

10、解答题：（本题共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤）24 .如图1, 一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成.现将小刀打开成如图 2位置，刀片部分是四边形ABCD其中AD/ BC AB!BQ CD：15mm Z C=53 ,刀鞘的边缘 MN PQ刀刃BC与刀鞘边缘PQ相交于点0,点A恰好落在刀鞘另一边缘 MNLk时，/ COP37 , O（=50mm（1）求刀片宽度h.3(2)若刀鞘宽度为14mm求刀刃 BC的长度.(结果精确到 0.1 mm (参考数据：sin 37 一，。4 ，。cos37 " , tan 375七、解答题：(本题共12分.解答应写出必要的文字说明

11、、证明过程、演算步骤)25 . ABC, AB=AC /AB(=a,过点 A作直线 MN使MN/ BC点D在直线 MN±,作射线 BD将 射线BD绕点B顺时针旋转角 a后交直线AC于点E.(1)如图，当“ =60。，且点D在射线AN上时，直接写出线段 AB AD AE的数量关系；(2)如图，当a =45。，且点D在射线AN上时，写出线段 AB, AD AE的数量关系，并说明理由；(3)如图，当”二30。，且点D在射线AM上时，/ ABE=15,AD=J31,写出线段 AE的长度.八、解答题：(本题共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、演算步骤).26 .如图，在平面直角坐标系中，直线y=1x2+bx+c与x轴交于A B两点，点B (3, 0),经过点2A的直线AC与抛物线的另一个交点为 C (4,