(word完整版)高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案

1、追击和相遇问题一、追击问题的分析方法:A. 根据追逐的两个物体的运动性质, 选择同一参照物, 列出两个物体的位移方程;B.找出两个物体在运动时 间上的关系；*口*白M谛相关量的确定C.找出两个物体在位移上 的数量关系；D. 联立议程求解.说明 : 追击问题中常用的临界条件:速度小者追速度大者, 追上前两个物体速度相等时, 有最大距离;速度大者减速追赶速度小者, 追上前在两个物体速度相等时, 有最小距离. 即必须在此之前追上, 否则就不能追上.1. 一车处于静止状态，车后距车S0=25处有一个人，当车以1的加速度开始起动时，人以6的速度匀速追车，能否追上？若 追不上 , 人车之间最小距离是多少?

2、答案.S 人-S 车=8v 人t-at 2/2=S0即 t 2-12t+50=0 2 A =b -4ac=122-4 X 50=-56<0方程无解. 人追不上车当 v 人 =v 车 at 时 , 人车距离最小 t=6/1=6sA Smin=S0 + S 车-S 人2 =25+1 X 6/2-6 X6=7m2质点乙由B 点向东以10 的速度做匀速运动, 同时质点甲从距乙12 远处西侧A 点以 4 的加速度做初速度为零的匀加速直线运动. 求 :当甲、乙速度相等时，甲离乙多远？甲追上乙需要多长时间？此时甲通过的位移是多大？答案 . v 甲 =v 乙 =at 时 , t=2.5sAS=SS 甲+

3、Sab=10X 2.5-4 X 2.5 2/2+12=24.5m(2)$甲=$乙+腺8at 2/2=v 2t+S AB t 2-5t-6=0 t=6sS =at 2/2=4 X 62/2=72m3.在平直公路上，一辆摩托车从静止出发，追赶在正前方100m处正以V0=10m/s的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为vm=20m/s, 现要求摩托车在120s 内追上卡车, 求摩托车的加速度应满足什么答案 . 摩托车S 1=at 12/2+v mt2v m=at 1=20卡车 S 2=vot=10tS1=S2+100T=t 1+t22 t < 120s a >0.18m/s4. 汽车

4、正以10m/s 的速度在平直公路上前进, 发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度同方向做匀速直线运动, 汽车应在距离自行车多远时关闭油门，做加速度为6m/S2的匀减速运动，汽车才不至于撞上自行车 ？答案.S汽车WS自行车+d当 v 汽车 =v 自行车 时 , 有最小距离v 汽车 =v 汽车 0-at t=1sd 0=S 汽车 -S 自行车 =v 汽车 0t-at /2-v 自行车=3m 故 d>3m解二：AS=S自行车+d-S汽车=(v 自行车 t+d)-(v 汽车 0 t-at 2/2)=d-6t+3t 2=d-3+3(t-1) 2当t=1s时，AS有极小值A Si=d-3A Si&

5、gt;0d>3m二、相遇问题的分析方法:A. 根据两物体的运动性质, 列出两物体的运动位移方程;B. 找出两个物体的运动时间之间的关系;C. 利用两个物体相遇时必须处于同一位置, 找出两个物体位移之间的关系;D. 联立方程求解.5. 高为 h 的电梯正以加速度a 匀加速上升, 忽然天花板上一螺钉脱落, 求螺钉落到底板上的时间.答案 .S 梯 -S 钉 =h h=vt+at 2/2-(vt-gt2/2)=(a+g)t2/26. 小球1从高H处自由落下，同时球2从其正下方以速度 V0竖直上抛，两球可在空中相遇.试就下列两种情况讨论的取值范 围.在小球2 上升过程两球在空中相遇;在小球2 下降

6、过程两球在空中相遇.答案.h i+h2=Hhi=gt 2/2 h 2=V0t-gt 2/2t=h/v 0上升相遇t<V 0/gH/v o>vo/g v 02>gH下降相遇t>v o/g t ' <2vo/gH/v o>vo/g v o2<gHH/v 0<2v0/g v 02>gH/2 2即Hg>v0 >Hg/27 .从同一抛点以30m/s初速度先后竖直上抛两物体，抛出时刻相差2s,不计空气阻力，取g=10m/s2,两个物体何时何处相遇 ？答案.Si=v0(t+2)-g(t+2)2/2S2=V0t-gt 2/2当S二&am

7、p;时相遇t=2s (第二个物体抛出 2s)SSa=40m8 .在地面上以2v0竖直上抛一物体后，又以初速度vo在同一地点竖直上抛另一物体，若要使两物体在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？(不计空气阻力)答案.第二个物体抛出时与第一个物体相遇A 11=2 X 2vo/g第二个物体落地时与第一个物体相遇A 12=2 X 2vo/g-2v o/g=2v o/g2v o/g < A t < 4vo/g追及相遇专题练习1 .如图所示是 A、B两物体从同一地点出发，沿相同的方向做直线运动的v t图象，由图象可知 ()A. A比B早出发5 s15 s 末 A、DB速度相等C.前

8、15 s内A的位移比B的位移大50 m.第20 s末A、B位移之差为25 m72s后一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,2. a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图像如图所示，下列说法正确的是A . a、b加速时，物体a的加速度大于物体 b的加速度B. 20秒时，a、b两物体相距最远C. 60秒时，物体a在物体b的前方D. 40秒时，a、b两物体速度相等，相距 200 m3.公共汽车从车站开出以 4 m/s的速度沿平直公路行驶, 加速度为2 m/s2,试问:(1)摩托车出发后，经多少时间追上汽车？(2)摩托车追上汽车时，离出发处多远？(3)摩托车追上汽车前，两者最大距离是多少？4

9、.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以 0.4 m/s 2的加速度做匀加速运动，经过 30 s后以该时刻 的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时， 汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀 速直线运动，运动方向与 A车相同，则从绿灯亮时开始（）A.A车在加速过程中与 B车相遇B.A、B相遇时速度相同C.相遇时A车做匀速运动D.两车不可能再次相遇5 .同一直线上的A、B两质点，相距s,它们向同一方向沿直线运动（相遇时互不影响各自的运动），A做速度为v的匀速直线运动，B从此时刻起做加速度为 a、初速度为零的匀加速直线运动.若A在B前，两者可相遇几次？若B在A前，两者最多可

10、相遇几次？6 . 一列货车以28.8 km/h的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一列快车以 72 km/h的速度向它靠近.快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000 m才停止.试判断两车是否会相碰7 . 一列火车以vi的速度直线行驶，司机忽然发现在正前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车正沿着同一方向以较小速度 V2做匀速运动，于是他立即刹车，为使两车不致相撞，则a应满足什么8 . A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度va=4 m/s, B车的速度vb=10 m/s.当B车运动至A车前方7 m处时，B车以a=2 m/s2的加速度开始做匀减速运动，从该时刻

11、开始计时， 则A车追上B车需要多长时间？在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？9 .从同一地点以30 m/s的速度先后竖直上抛两个物体，抛出时间相差 2 s不计空气阻力，两物体将在何处 何时相遇？10 .汽车正以10 m/s的速度在平直公路上匀速直线运动，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度同方向做匀速直线运动，汽车立即关闭油门，做加速度为6 m/s2的匀减速运动，求汽车开始减速时，他们间距离为多大时恰好不相撞？参考答案1 .【答案】D【解析】首先应理解速度一时间图象中横轴和纵轴的物理含义，其次知道图线的斜率表示加速度的大小，图线与时间轴围成的面积表示该时间内通过的位移的大小.

12、两图线的交点则表示某时刻两物体运动的速度相等.由图象可知，B物体比A物体早出发5 s ,故A选项错；10 s末A、B速度相等，故 B选项错；由于位移的数值等于图线与时间轴所围面积”，所以前15 s内B的位移为150 m, A的位移为100 m,故C选项错；将图线延伸可得，前 20 s内A的位移为225 m, B的位移为200 m,故D选项正确.2 .【答案】C【解析】u；H图像中，图像的斜率表示加速度，图线和时间轴所夹的面积表示位移.当两物体的速度相等 时，距离最大.据此得出正确的答案为 Co有些考生错误的认为图线相交时相遇，从而得出错误的答案. 属于容易题。详细分析：a、b两物体同地同一直线

13、运动，从速度图像看速度都为正值，即同向行驶。a的加速度a =t=30 m/s2 =1.5m/s2，b的加速度 a ' =p = 40 m/s2 =2m/s2所以a物体的加速度小于 b物体的加速度，即A项错误。20s时，a物体的速度达到u =40 m/s而b物体仍然静止。只有当40s1时，即a、b两物体速度相等时，a、b两物体才相距最远。 此时相距的距离为 As = -(10+40) 20+40 >20m1-M0 X20m=900m ,所以 BD 错误。当 60s 时，a 的位移 sa=2(10+40) 20+40 M0=2100m ; b 的位移 sb=ga't 2 =

14、：X2>402 m =1600m ;所以 a 在b的前方，即C项正确。3.【答案】5.46s 29.9m 12m【解析】 开始一段时间内汽车的速度大，摩托车的速度小，汽车和摩托车的距离逐渐增大，当摩托车的速度大于汽车的速度后，汽车和摩托车的距离逐渐减小，直到追上.显然，在上述过程中，摩托车的速度等于汽车的速度时，它们间的距离最大.(1)摩托车追上汽车时，两者位移相等，即v( t +2)= 1 at22解得摩托车追上汽车经历的时间为t =5.46 s(2)摩托车追上汽车时通过的位移为s= at 2=29.9 m2(3)摩托车追上汽车前，两车速度相等时相距最远，即：v=at 'tz

15、= v=2 s a最大距离为A s=v(t ' +2)- 1 at z 2=12 m24【答案】C 1 o27 c 2 8【解析】 若A车在加速过程中与 B车相遇，设运动时间为 t,则：1 at2=VBt ,解得：t=" 2-8 s=402a 0.4s>30 s ,可见，A车加速30 s内并未追及B车.因加速30 s后，va=12 m/s>vb=8 m/s ,故匀速运动过程中可追及 B车.5 .【答案】1 ; 2【解析】 若A车在前匀速运动，B车在后匀加速追赶 A车，两车等速时相距最远(间距大于 s),故B车追及A 车时必有VB>VA,以后B车在前，两车间距

16、逐渐增大，不可能再相遇.Vb>Va,不可再次相遇，即只若B车在前匀加速运动， A车在后匀速运动，若追及时两车恰等速，因以后能相遇1次；但若A车追及B车时Va>Vb,相遇后A车超前，但由于 B车速度不断增大，仍能再次追及 A车, 即能相遇2次.6 .【解析】两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系， 即可明确是否相碰.因快车减速运动的加速度大小为：22a=m/s 2=0.i m/s 2.2s 2 2000故快车刹车至两车等速历时:t = v22 s=i20 s.a 0.i该时间内两车位移分别是：s 快=v 快t- !at 2=20x I20 m

17、- 1 X0.i x I202 m=i680 ms 货=7 货 t =8X 120 m=960 m因为s快>s货+S0=1560 m,故两车会发生相撞.后面火车还没追上前面火车，两车不会相撞.【解析】若后面火车的速度减小到比前面火车的速度还小时,若后面火车速度减小到跟前面火车速度相等时，两列火车恰好相遇，这是相撞的临界情况 方法1 ：设两车经过时间t相遇，则vit - 1 at2-v2t =s2化简彳导:at2-2( vi- v2)t +2s=0当 A=4( Vi-V2)2-8 as< 0即a>(Vi v2)时,t无解，即两车不相撞.2s方法2:当两车速度相等时，恰好相遇，是两车相撞的临界情况，则vi- at =V2vit - 1 at2-v2t =s2解得 a= （v一v2）-2s为使两车不相撞，应使 a> (vv2)-2s方法3:后面的车相对前面的车做匀减速运动，初状态相对速度为(vi-V2),当两车速度相等时，相对速度为零，根据vt2- V02=2as,得，为使两车不相撞，应有 2(vi-V2)< 2asa>2s8.【答案】8; 16【解析】 设在B车减速过程中 A车追及B车，其间历时为t,则：VAt=VBt-1at2+7,代入数据解得：t=7 s（取2义值）.而B车减速至零，历时t0=v_=5 svt,故上解错误.正确的