2019重庆市数学中考B卷解析

1、2019年重庆市初中毕业、升学考试数学（B卷）（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共 12小题，每小题4分，共48分.不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内.1. （2019重庆市B卷，1,4） 5的绝对值是（）A.5B.-5C.1D. 155【答案】A【解析】 正数的绝对值是它本身， 0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数 .所以5的绝对值是5.故选A.【知识点】绝对值2. （2019重庆市B卷，2, 4）如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（2题图【答案】D【解析】 三视图分为主视图，俯视图和左视图.三视图是观测者从上面、左面、正面三个不同角度观

2、察同一个空间几何体而画出的图形.从正面看，有5个正方体表面组成，故选D.【知识点】三视图3. （2019重庆市B卷，3, 4）下列命题是真命题的是（）A.如果两个三角形相似，相似比为 B.如果两个三角形相似，相似比为 C.如果两个三角形相似，相似比为 D.如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:34:9,那么这两个三角形的周长比为4:94:9,那么这两个全角形的面积比为2:34:9，那么这两个三角形的面积比为4:9【答案】B【解析】如果两个三角形相似，那么这两个三角形的周长比等于相似比，面积比是相似比的平方. 即如果两个三角形相似，相似比为4:9,那么这两个三角形的周

3、长比为4:9 ;面积比是相似比的 平方，即16:81. 故选B .【知识点】 真命题，假命题，相似比4.（ 2019 重庆市 B 卷，4, 4）如图，AB是。的直径，AC是。的切线，A为切点，若/ C）D.30=40则/ B的度数为（A.60 B.50 C.40 li4题图【答案】B【解析】 圆的切线垂直于经过切点的半径，因为AC是。的切线，A为切点，所以ZBAC= 90,根据三角形内角和定理，若ZC= 40则/B的度数为50.故选B.【知识点】切线定义，三角形内角和 .5. （ 2019重庆市B卷，5, 4）物线y= -3x2 6x 2的对称轴是（）A.直线X 2B.直线 x 2C直线 x

4、1D.直线x 1【答案】C2bb 一【解析】设二次函数的解析式是 y=ax bx c ,则二次函数的对称轴为直线 x ，顶点横坐标为一E 顶 2a2a4ac b22 .点纵坐标为 .所以抛物线y=-3x6x 2的对称轴是直线x 1.故选C.4a【知识点】二次函数对称轴6. （2019重庆市B卷，6, 4）某次知识竞赛共有 20题，答对一题得10分，答错或不答扣 5分，小华得分超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A.13B.14C.15D.16【答案】C【解析】 设小华答对的题的个数为x题，则答错或不答的习题为（20 x）题，可歹U不等式 10x-5（20-5x） 120. 一 . 一 ,

5、解得x力4一,即他至少要答对的题的个数为15题.故选C.3【知识点】一次不等式的应用7. （2019重庆市B卷，7, 4） 估计V5 近 JT0的值应在A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间【答案】B【解析】 本题考查了二次根式的乘法、合并同类二次根式，以及估算 J5 J2 M 屈 2 屈 3 5 , . J36 J45 29, .6J49 0, x 0)经过点C,则k的值等于(【答案】C【思路分析】 根据菱形的性质得出 OC=OA=10.过点C作CD)OA.4 一由 sin/COA?可得 O!=6, CD=8. C (6,8)5根据发反比例函数图像过点C,求出k=48

6、【解题过程】解：过C作CD, OA交x轴于D. OABC为菱形，A (10,0)OC=OA=10. sinZCOA4CD =4 ip CD=-5OC 510 5k .CD=8, .-.OC=6, . . C (6,8)二.反比例函数 y= ( k 0, x 0)经过点 C, k=6x 8=48.故选 C.x【知识点作】 反比例函数图像上点的特征；菱形的性质；锐角三角函10. （2019 重庆市 B卷，10, 4）如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量 AB的高度，小红从建筑物底端 B出发，沿水平方向行走了 52米到 达点C,然后y&斜坡CD前进，到达坡顶 D点处，DC=BC在点D处放置测角仪

7、，测角仪支架 DE高度为0.8米，在 E点处测得建筑物顶端 A点的仰角/ AEF为27 （点A,B,QD在同一平面内）.斜坡CD的坡度（或坡比）i=1: 2.4, 那么建筑物AB的高度约为 （）【思路分析】 作ENIAB于N,EM，BC交BC的延长线于 M.先解直角三角形 Rt ECM,求出EM,CM,再根据tan27 =AN,求出 AN, . AB=AN+BN EN【解题过程】解： 作EN,AB于N,EM，BC交BC的延长线于 M.斜坡CD的坡度（或坡比）i=1: 2.4,DC=BG52 米，设 DM=x 米，贝U CM=2.4x米，在 RtECM中， DM 2+ CM 2 = DC2 ,x

8、2+ 2.4x 2=522解得 x=20 ，CM=48 米，EM=20+0.8=20.8 米，BM=ED+DM=52+48=100 米ENAB,EM BC, AB BC . .四边形 ENBM 是矩形. . EN=BM=100 米,BN=EM=20.8 米.在 RtAEN 中， Z AEF=27.-. AN=ENI . tan27 =100X0.51=51 . AB=AN+BN=51+20.8=71.8 米.故选 B.【知识点】解直角三角形的应用一坡度坡角问题；解直角三角形的应用一仰角俯角问题11 . (2019 重庆市 B 卷，11 ,x 24）若数a使关于x的不等式组 36x-2a14 x

9、-7有且仅有三个整数解，且使关于51 xy的分式方程1 2y3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是A. 3【答案】B. - 2C.-1 D. 1第一部分：根据解次不等式组的基本步骤解x-236x-2a1_一x - 7(*/日4可得.5 1 x解：解不等式，得:解不等式，得：xx3,5 2a11因为有且仅有3个整数解，所以三个整数解分别为：52a52a所以5-a的大致范围为0 5-a 1 ；11115 2a特别的，当=0的时候，不等式组的整数解仍是113, 2, 1.3, 2, 1,所以5 2a=0也成立11所以0 5 2a 111化简为 2.5 a 3第二部分：求分式方程 L_2y 二

10、_ 3的解，得 y 2 a y 11 y根据分式方程的解为正数和分式方程的分母不能为零，得即: 解得：a Z GED=45 .在 RtA ABE 中，由勾股定理得 BE=2a/2 ,所以GE=2，2- 1，在RtA DGE中，由勾股定理可得DE=DG=2-返，因为 D、F关于 AE对称，所以/ FEC=Z DEC=45 ,2EF=DE=2-,可求四边形 DFEG的周长为 2 ( 2 J2 - 1 +2-) =3x/2+2 . 22【解析】 ZABC=45 , ADXBCABC是等腰直角三角形AD=BD. BEX AC, AD BDDAO / DBH.DBH 仁 DAC(ASA) DGSE,BD

11、G=Z ADE.DB8 DAE (ASA)，BG=AE DG=DEDGE是等腰直角三角形DEC=45在 RtMBE 中，BE=j32 - 12 =2应 .GE=2、,2- 1DE=2 -22 D、 F关于AE对称FEC=Z DEC=45EF=DE=D(=2- 22DF=GE=2 2-1 四边形DFEG的周长为2 (2J2-1+2-Y2)=3夜+2 .故选D. 2【知识点】 等腰直角三角形的判定、三角形全等的判定和性质、勾股定理、轴对称的性质二、填空题：本大题共 6小题，每小题4分，共24分.不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上.10113. (2019 重庆市 B卷，13, 4)计算：

12、 1时，n为正数；当原数的绝对彳！6=36一次出现的点数的 2倍的结果有（1,2）, （2,4） ,（3,6）共3种，所以根据概率计算公式【知识点】概率计算其中第二次出现的点数是第p=A 361故答案为1216. （2019重庆市B卷，16, 4）如图，四边形 ABCD是矩形，AB=4, AD=2,以点A为圆心，AB长为半径画 弧，交CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是 【答案】8 . -8【解题过程】连结AE.在矩形 ABCD中，AB=4,AD=2M，. . AB=AD, . . / EAD= Z EAB=45, . .AE=AD=2/,1- 1- S阴=S扇形AEF S

13、梯形ABCE S扇形ABESvAEDS梯形ABCE Svaed =2 x（822） x.1 2- x2 xv 2 =81 2-8【知识点】扇形面积的计算17. （2019 重庆市 B 卷，17, 4）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学，几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的 5/4快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距到达路程 y （米）与小明从家出发到学校的步行时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米.【答案】2080米【解题

14、过程】解：小明被爸爸追上以前的速度为x米/分钟,爸爸的速度为y米/分钟，由题意得：11x = 5y解得X x=805X5x+5y=1380y=1764，小明家到学校的路程为：11 X 80+(23-11) X5 X 80 =880+1200 = 2080(米)4【知识点】二元一次方程组；一次函数的实际应用18. (2019重庆市B卷，18, 4)某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的3和8 .甲、乙两组检验员进驻43该厂进行产品检验.在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生

15、产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了 4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品).如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是 【答案】 竺19【思路分析】先设第一车间每天生产的产品数量为12m,用含有m的式子表达出每个生产车间每天生产的产品数量；然后利用工作效率 =工作总量+工作时间表示出甲乙两组检验组的检验速度，根据甲乙检验速度一样列出 方程.【解题过程】解： 设第一车间每天生产的产品数量为12m,则第五、六车间每天生产的产品数量分别9m、32m;设甲、乙两组检验员的人数

16、分别为x, y人；检查前每个车间原有成品为n. 甲组6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完6(12m 12m 12m) n n n .每个甲检验员的速度 =6x 乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完 一人=4人r人口生小士2 (12m 9m) n n，每个乙检验员的速度 =2y.乙再用了 4天检验完第六车间的所有成品 .每个乙检验员的速度 =6 32m n4y 每个检验员的检验速度一样6 (12m 12m 12m) n n n 2(12m 9m) n n 6 32m n 6x2y4y-故答案为18 y 1919.I【知识点】工作效率=工作总量+工作时间列方程解决实际问题三、解答

17、题(本大题共 7小题，每小题10分，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2m 62m 219. (2019 重庆市 B卷，19, 10)计算：(1) (a+b)，a(a-2b) ; (2) m-1 + -=m 9 m 3【思路分析】(1)利用完全平方和公式和单项式乘多项式运算法则将原式展开，再去括号合并得到最简结果(2)首先对分子分母进行因式分解，再把除法转化成乘法进行约分计算，最后通分化简得到最简结果【解题过程】 解：(1) (a+b)2+a(a-2b)=a2+2ab+b2+a2-2ab=(a2+a2)+(2ab-2ab)+b2=2a2+b22m 6 2m 2(2) m-1

18、+ +m 9 m 32 m 32 m 1=m-1+m 3 m 3 m 32 m 3 m 3=m-1+?m 3 m 32 m 1 1=m-1+m 1_ m 1 m 11m 1=m2 1 1m 12_ mm 1【知识点】 整式的混合运算；分式的的混合运算及化简。20. (2019 重庆市 B卷，20, 10)如图，在 AABC 中，AB=AC ,AD BC 于点 D.(1) 若/ 0=42,求/ BAD的度数；(2) 若点E在边AB上，EF / A0交AD的延长线于点 F.求证：AE=FEio a【思路分析】(1)根据/ 0=42。,AB=AC结合等腰三角形的性质及内角和180可得顶角度数.由AD

19、 BC根据三线合一推出/ BAD的度数为顶角一半.(2)根据EF/ AC可以得出内错角/ F=/BAF利用等角对等边得出结果.(3)考虑到 ABD为直角三角形，也可以结合内角和算出/BAD.【解题过程】(1)证明：(方法一)：= AB=AC , 0 0=42 , ./ B=Z 0=42 ,./BAC=180 -ZB- Z 0=180 42 42 =96 ADXB011/ BAD= 2 / BA0= 2 x 96 =48(方法二)：; AB=A0/ 0=42B=Z C=42. ADBC于点 DADB=90 BAD=180 90 -42 =48 (2)证明： . EF/ AC/ CAF=Z F .

20、 AB=AC, AD BC/ CAF=Z BAF/ F=Z BAF .AE=FE【知识点】等腰三角形的性质，平行线性质，三线合一，等边对等角，等角对等边.21. (2019重庆市B卷，21, 10)为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测.两次相关数据记录如下查了 30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力活动前被测查学生视力数据4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.34.4 4.44.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8活动后被测查学生视力数据：4.8 4.8 4.9 4.9 4.95

21、.0 5.0 5.14.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.54.6 4.64.6 4.7 4.7 4.7 4.74.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.94.9 4.9 4.9 4.95.0 5.0 5.15.1(注：每组数据包括左端值，不包括右端值)分组频数4.0+4.214.2 *4.424.4*4.6b4.6*4.874.8臣5.0125.0叔5.24活动后被测查学生视力频数分布表根据以上信息回答下列问题：(1)填空：a=, b=,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 ,活动后被测查学生视 力样本数据的众数是.(2)若视力在4.8及以上为达标，估计七年级

22、600名学生活动后视力达标的人数有多少？(3)分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保使活动的效果【思路分析】(1)可以根据频数分布直方图和频数分布表中的数据，用总数和已知数据的差就求出a, b的值,也可以根据所给出的视力数据数出来；要求中位数，数据已经按从小到大排列了，而且是30个数据，中间两个的平均数就是中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据(2)要求全校七年级总数的达标人数，必须得先知道样本的达标率，用样本的达标人数+3飙=样本的达标率，然后再用600乘以达标率就可以求出来全校七年级的达标人数(3)可以从视力数据中位数变化情况来说明开展视力保健活动的效果，也可以从众数的变化

23、来说明，说理有理有据即可【解题过程】解：(1) a=30- (3+4+7+8+3) =5, b=30- (1+2+7+12+4) =4.活动后出现次数最多的数为4.8,所以其众数为 4.8故答案为：5, 4, 4.8 .16600=320(人)(2)活动后样本中视力达标的人数有16人,所以 3016600=320（人）故答案为： 30(3)活动前中位数为 4.65,活动后中位数为 4.8,说明学生在做完视力保健活动后整体视力情况变好 【知识点】条形统计图，统计表，频数，样本与整体，中位数，众数22. (2019重庆市B卷，22, 10)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研

24、究，如学习 自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数纯数”.定义：对于自然数 n,在通过列竖式进行 n n 1n 2的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为纯数”.例如：32是纯数”，因为32 33 34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是纯数”，因为23 24 25在列竖式计算时个位产生了进位.请直接写出1949到2019之间的纯数”； 求出不大于100的 纯数”的个数，并说明理由。【思路分析】解决此题首先要准确理解新的定义，然后根据新定义中不产生进位”合理分析出各个数位上的值，列举即可.此题主要考察新定义的理解与分析，新定义中的不产生进位

25、”是分析的关键，即和不能大于10,在列举时要注意不重不漏【解题过程】 解：(1) 1949 到 2019 之间的 纯数”为 2000、2001、2002、2010、2011、2012.(2)由题意：不大于 100的 纯数”包含：一位数、两位数和三位数100若n为一位数，则有 n+ (n+1) + (n+2) 10,解得：n x1 3,比较y1、y 的大小.x-3-2-1012 13-6-4120-2-4-6【思路分析】(1) A点的坐标是x=0时函数y 2x 2的值，代入即可求出；B点的坐标是 y =0时函数y 2 x 2的值，代入即可求得；观察函数y 2 x 2的图象即可得到对称轴；(2)根

26、据函数y 2 x顶点坐标O (0, 0)和函数y 2x 2的顶点坐标 A;根据函数y 2 x顶点坐标O(0, 0)和函数y 2 x 2的顶点坐标B;(3 )根据函数图象的性质可推断出y1 , y2 .也可用特值法求解：x2 x1x1可以取4 , x2可以y 2 x 3 1 yi =-1, y2=-3,，yi y2.【解题过程】解：(1)当x=0, y 2 x 22 0 2 2,，当 y=0 时，2x2 0, x=-2, . . x 2y 2 x 2 x 2 ;(2) y 2 x 2是由y 2 x向上平移2个单位长度得到的，y 2 x 2是由y 2 x向左平移2个单位长度得到的.(3) . y

27、2x 3 1是由y 2 x向右平移3个单位长度，向上平移 1个单位长度得到的，其顶点坐标为(3, 1),对称轴为x 3,在对称轴的右侧，函数图象呈下降趋势, y 随 x 的增大而减小，= x2x13,y1 y2.【知识点】新函数的应用；函数的性质；函数图象的画法;24. (2019重庆市B卷，24, 10)某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是 4平方米 摊位数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费.该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴管理费.(1菜市场每月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？(2)为推进环保袋的使用，

28、管理单位在5月份推出活动一：使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动.为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一，经调查与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基3础上增加2a%,每个位的管理费将会减少 a%,； 6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在 5月份参加活101动一的同面积个数的基础上增加6a%,每个推位的管理费将会减少一a%,这样，参加活动二的这部分商户6月4

29、一5份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%,求a的值.18【思路分析】(1)利用题目中所给出来的已知条件，先设4平方米的摊位有 x个，则用含x的代数式来表达出2.5平方米的摊位个数，然后利用2.5平方米的摊位个数 X每个摊位白管理费+4平方米的摊位个数 X每个摊位的管理费=可收取的总共的管理费这个等量关系，就可以列出方程进行求解。(2)根据题目中的已知条件，就可以计算出来 摊位个数的增加百分比和管理费用减少的百分比， 用第二种表示方法，就是按原方式共缴纳的管理费 得a的值.【解题过程】解：(1)设该菜市场共有 x个4平方米的摊位 根据题意的：5月份参加活动两种摊位个数，然后再

30、根据已知条件中6月份的就可以列出6月份两种摊位的总管理费，而这个管理费还可以 X减少后的百分比，就可以找到等量关系，列出方程，进而求，则有2x个2.5平方米白摊位.20 (4x+2x - 2.5) =4500解得：x=25.答：设该菜市场共有25个4平方米的摊位(2)设4平方米的数量为y,则2.5平方米的数量为2y,由题意可得：(2yX40%) (1+2a%) (2.5 20) (1-a%) + (yX20%) (1+6a%) (4X20) (1-1 a%) = (2y40%) (1+2a%) (2.5 20)104+ (yX20%) (1+6a%) (4X20) (1-2 a%)18解得：a

31、二50. a2=0 (舍去).答：a的值为50.【知识点】一元一次方程、一元二次方程的应用25. (2019 重庆市 B卷，25, 10)在 口 ABCD, BE平分/ ABC交 AD于点 E.(1)如图1,若/ D=30, AB=而，求 ABE的面积；(2)如图2,过点A作AFLDC,交DC的延长线于点F,分另交BE,BC于点G,H,且AB=AF,求证：ED- AG=FC【思路分析】（1）过点E作EN，AB,交BA延长线于点N,先利用平行四边形及角平分线相关性质，求得特殊角 及AE的值，再在RtANE中，利用特殊角三角函数值，求出 NE的长，最后根据三角形的面积公式，得到 的面积；2ABEa

32、（2）延长BE交CD延长线于点 M,设AG x,AB a, DE b , CF c,根据AB/CD,推得x 2a b再在RtADF中，利用勾股定理推得 a2 2ac c2 2ab b2,计算x c并进行相关字母的代换运算即可得出所求证的结论.【解题过程】解：（1）过点E作ENLAB,交BA延长线于点N,垂足为N, 在 DABCD中，AD/BC, AD/ CB, /D=/ABC=30 , . . / ABC=Z EAN=30 ; ./ AEB=ZABE,AB=AE=/6 ;EF3 2在 RAEN 中，cos30 EF 3 ：. SAE2ABE 1 AB2EF -26 3.2 3.3(2)延长BE

33、交CD延长线于点 M,在 DABCD中，AB/ CD, AD/ BC,. AB=AF, .1. AF=AB a ,GF=a设 AG x,且 CD= ABAB a, DEb, CFc,. BE平分/ ABC, /ABE=/CBE, AD/ BC, ，/AEB=/CBE1. AB/ CD, ，/ABM=/M, /CBE=/AEB,. BE 平分/ ABC,/ ABM=/CBE，/ABM=/AEB, . AE= AB. Z AEB=Z DEM,，/DEM=/M, . . DM= DE b ,，FM= aAG AB2a b c. AB/ CD, FG FMAEDEc, AF2AD2,2ac2abb2,

34、AG+CF= x2ac bc c2a2a b c2a b c2a 2acbc2ac c2bc2a b c2a b c2ab b_bc b DE，., DE-AG=CF.2a b c【知识点】勾股定理;等腰三角形的性质；平行四边形；相似三角形；角平分线性质四、解答题（本大题共 1小题，满分8分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26. （2019重庆市B卷，26, 8）在平面直角坐标系中， 抛物线y x2 4 23-. .当 y=0 时，即 0x x 2石，.二为 2,x2 4,即 A ( 2, 0) , B (4, 0), 2 x 2#与x轴交于A, B两点（点 42A在点B左侧），与y

35、轴交于点C,顶点为D,对称轴与x轴交于点Q.（1）如图1,连接AC, BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点 P作PE/ y轴交BC于点E,彳PH BC 于点F,过点B作BG/ AC交y轴于点G.点H, K分别在对称轴和 y轴上运动，连接 PH, HK.当 PEF的 周长最大时，求 PH+HK+ KG的最小值及点H的坐标.（2）如图2,将抛物线沿射线 AC方向平移，当抛物线经过原点 O时停止平移，此时抛物线顶点记作D, N为直线DQ上一点，连接点 D, C, N, DCN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由.设直线BC的解析式为y=kx+b, C

36、(0, 2百)，B (4, 0),【思路分析】 本题是二次函数与几何图形相综合的压轴题目。考查了最值问题以及等腰三角形存在性问题。在中考中考查最值问题往往是以阿氏圆，（加权）费马点，胡不归等形式来出现的，当线段的系数为1的最值问题，可以通过平移、旋转、轴对称的手段进行转化。当线段的系数不为1时，可以通过相似或者锐角三角函数来进行转化为系数为1的情况处理.本题第一问就是典型的胡不归问题。虫是一个特殊的数据，那就特殊处理这个数2因为60度的正弦值就是 史，所以可以构造含有 60度的直角三角形来转化 亘,再利用垂线段最短就可以解决问题，至于 PEF的周长最值既可以用点 P的坐标结合锐角三角函数表示三

37、边长，也可以用相似三角形之间的周长进行转化，用后一种方法较简单一些。第二问关键是平移后的顶点 D的坐标如何求解.由A点和C点的坐标得出平移规律： 向右平移a个单位的再向上平移73 a个单位。由此平移规律可得出 D的坐标， CDN等腰三角形存在性问题是两定一动的常规问题.我们可以先用两圆一线的方法找到点N的位置，然后用两点间的距离公式建立关于N点坐标的方程，进而可求出 N点坐标.【解题过程】 解：(1) ; y x2 x 2而与x轴交于A, B两点，42b 2.3展，直线BC的解析式为y 2当x 2,3.设点P(m,92 3)(0 m 4),.PE/ y轴且点E在直线BC上，E(m, 3m 23

38、), Z PEF=Z OCE.3 22 PE m3m(04m 4),3 PFL BC,PFE=Z COB=90 , . PED BCO设 PEF的周长为11 , BCO的周长为L ,则上l2PE生，B (4,BC0), C (0, 2 百),，BC=2,12 2 於 4 2,J3 2m43m)(0 m 4),一，6m=2时，11取最大值-2” 46,此时点p的坐标为（2, 2J3）, 2 7. A (2, 0), C (0, 24)，./ ACO=30 , / CAO=604 . BG/AC, 1 . /BGD=30 , / OBG=60 , G (0,4百),直线BG解析式为y V3x 4用,直线PM解析式为y 曲x ,过点G作GNBG,过点P作PMGN于点M,如图1,此时，点H为PM与对称轴白交点，K