2020届高考理数复习常考题型大通关(全国卷)：考点一三角函数

1、第8题考点一三角函数1、已知tan3A.一8.2-2sin2cos3,则2sin cos sin9B.16).11 C.127 D.92、已知sin2cos3cos22 则 cos sinsincos ()3、已知./兀 sin( 2B.3C.2dT53cos(m sin(则：sin cos cosA.-5B.-5C.35D.f54、已知函数f(x)2sin( x )(0，-),满足f(0) 点,将函数f(x)的图象向右平移一个单位得到函数g(x)的图象, 6若g(x)的图象关于直线3x= x 对称，则3的取值可以4A.1B.2C.3D.45、若函数y Asin xm的最大值为兀兀4,最小值为

2、0,最小正周期为-直线x行是其 23图象的一条对称轴则它的解析式是()A. y 4sin 4xB.y 2sinC. y 2sin 4xD.y 2sin, 兀4x 一 66、对于余弦函数y cosx的图象，有以下三项描述向左向右无限延伸； 与x轴有无数多个交点； 与y sin x的图象形状一样，只是位置不同.其中正确的有(A.0个B.1个C.2个D.3个7、设函数f(x)2兀 一sin(2x )(是常数)，若 f(0)f(一)，则3兀，%)之间的大小关勺)，f系可能是()A. ff(i2)B.f(9 f(2)f(9C. f8、已知函数区间f(x) Asin(写 f( 2)一一 一 ,一、一 7T

3、 7Tx(A 0,0)在区间-,R上最小值为 A,最大值为A则3的最小值为()A. 23b.32C.2D.322 X9、函数 f (x) cos x 2cos - x 0,4 的最小值为()A.1B.-1 C.- D. 54410、下列函数中，最小正周期为4的是()_一 . x一 一A. y sin xB. y cosxC. y sin -D. y cos2x211、设函数f(x) cos(x 9)，则下列结论错误的是() 3A. f(x)的一个周期为2兀B. y=f(x)的图象不关于直线x 红对称3D. f (x)在(，向单调递减2一 一 .一兀C. f(x兀)的一个手点为x -612、将函

4、数y sin x -的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变，再将所3得的图象向左平移个单位 得到的图象对应的解析式是()31 A. y sin -x 21 兀C. y sin x - 22D. y sin 2x -6B.1 y sin - x2x 一13、函数 y tan一是() 2A.最小正周期为4的奇函数B.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为4的偶函数D.最小正周期为2的偶函数2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移三个单位i21倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移2二个单位i214、函数 f x2cosx（sin x+cos x） xA. 12B.115、已知曲线 Ci

5、: y cosx, C2: y sinA.把Ci上各点的横坐标伸长到原来的长度，得到曲线C2B.把Ci上各点的横坐标伸长到原来的长度，得到曲线C2C.把Ci上各点的横坐标缩短到原来的长度，得到曲线C2D.把Ci上各点的横坐标缩短到原来的-,0的最大值为（）2C.2D.i .22 7r .一 一 .，一.2x 一，则下面结论正确的是（）32倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移i 一,1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移2长度，得到曲线C21答案及解析:答案：C解析：因为tan所以sin2 cos2.22sin 2cos_ 2sin cos sin2答案及解析:答案：A解析：:sin2cos

6、3cos sin则cogsincos3答案及解析:答案:解析:由诱导公式sin2cossin ,tanC.4答案及解析:答案：B解析：Qf(0)3,f (x) 2sin答案以及解析0,于是有2cos22cos_ 2sin cos sin2costan 32 tan2，. tantan22tan,2 tan11,一，故本题选12C.5答案及解析:答案：D解析：由条件得：2 cos2 cossin cos. 2 sintan1 tan2sinsin故选3coscos会又Qg(x)7tsin化简为cos3cossinm 4m 0.所以2 cos2sinsin2cos cos2 cos2sintan

7、121 tan从而(x,Qg(x)的图象关于直线 3由于T 一，从而24,于是 y 2sin 4x因为直线x 是其对称轴，所以 3.，,4一sin 431，故飞" 万k k Z。M,5.因此kk Z ,当k 1时， 一故选D666答案及解析：答案：D解析：作出y cosx的图象，如图，可知三项描述均正确7答案及解析:答案：B解析：因为f（0）f （立），所以sin sin-33，即 sin31.cos-sin22，即3cos23 . -sin2，即 tan33,所以3兀k tt (k6Z），所以f(x) sin2x - 6k兀(kTTZ)，所以f - 12sin 2兀兀. ku12

8、60 (k Z).若k为偶数，则，兀.C兀 兀If sin2k 兀22 65sin 一 兀6,4兀C4兀兀I_5兀I,fsin 2 k 兀sink 兀1,33 62此时f f - f 公;1223若k为奇数，则71. C 兀 兀Isin 2k %2 6sin,4兀 .c 4兀兀f sin 2 3365k % sin k it 1,2此时f? f 2常故选B.8答案及解析:答案：C解析：: f(x)在区间-,-上的最小值为-A,最大值为A, 3 43解得 2 ,.2,即的最小值为2,故选C.29答案及解析:答案：D解析：由题意，得 f (x) cos x 2cos2x cos x 21 cosx

9、cos x cosx 1 ,设 t cosx x 0,吊，yf(x)，贝U t 1,1, y t2 t 1所以当t ，即x ，时, 23y取得最小值，为 .一一一一 ，八，5所以函数f (x)的取小值为_ ,故选D.410答案及解析：答案：C解析：A项，y sinx的最小正周期为2，故A项不符合题意；B项，y cosx的最小正周期为2，故B项不符合题意；一 x . 2_ 一、C项，y sin-的最小正周期为T 4，故C项符合题意；22D项，y cos2x的最小正周期为T 一 ，故D项不符合题意.故选C.11答案及解析:答案：Dcos3 兀 1 ,为 f (x)解析：f(x)的最小正周期为2兀，

10、易知A正确；f 狂 cos - u - 333的最小值，故B正确；Q f(x mcos x % cos x , 33f ,兀 cos - - cos - 0,故C正确；由于f66322兀 cos 3错误为f(x)的最小值，故f(x)在二兀上不单调,212答案及解析:答案：B解析：依题意得，最后得到的曲线相应的解析式是1 sin 21sin - x兀6,故选13答案及解析:答案：B解析：该函数为奇函数，其最小正周期T14答案及解析:答案：C解析：f2cosx(sinx cosxsin 2xcos2x 12sin 2x ；因为x所以2xsinc 兀2x 一4的最大值为2,故选C.15答案及解析:答案：D解析：C1 : ycosx,C2:y sin2x首先曲线C1,C2统一三角函数名， 可将C1 : y cos x用诱导公式处理.y cosx cos x sin x 2