数学中的对称方法

1、项目编号：理学院教学、科研项目立项申请书（讨论稿） 学科门类： 理学项目名称： 数学中的对称方法申 请 者： 陈永衡 承担单位： 理学院本科教研室协助单位：填表日期： 2008年11月28日理学院编制填表说明及填写要求：一、 本申请书各项内容要实事求是，逐条认真填写。表达要明确、严谨，字迹要清晰易辨。外语要同时用原文和中文表达。第一次出现的缩写词，须注出全称。二、 封面“项目编号”一栏由学院秘书填写。三、 院内项目申请书一式三份（电子版），申请人存根一份，申请人所在教研室一份，学院留存一份。四、部分栏目填写要求：1、 学科门类：分理学、工学、农学、医学、哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学

2、、管理学共11类。2、项目名称：应确切反映项目内容，不超过25个汉字（含标点符号）。3、项目内容性质：以下第“五”中所列“项目内容性质”仅供填表时参考。4、所属学科领域：申请课题所需的基础学科。如涉及多学科可填写两个，先填为主学科。5、项目组成员：指在项目组内对学术思想、技术路线的制定与理论分析及对项目的完成起主要作用的人员。五、“项目内容、性质”简介 1、专业建设方面1.1专业建设调研报告；1.2专业建设方案；1.3专业群方向模块课程设计；1.4岗位群针对性课程设计；1.5专项技能模块课程设计；1.6专业招生与就业；1.7实验实训方案的设计与可行性分析；1.8校企合作、工学结合的初步探索；1

3、.9产学研办学模式的创新设想初探；等等.2.0就业市场的信息收集、整理、发布（理学院网站或学校信息平台） 2、课程建设方面2.1课程年鉴自查报告；2.2教材建设（教材，讲义，学习指导书，复习资料等）；2.3选修课的选题与申报；2.4根据烟台南山学院的培养目标，对同一课程、不同教材版本的分析对比研究；2.5“数学建模”的开课、组队、辅导与参赛；2.6课程网络媒体资源建设；2.7精品课程建设；3、师资队伍建设方面3.1师资队伍结构梯队建设（职称结构、年龄结构、知识结构）；3.2传帮带的经验总结和创新实践；3.3教育、教学研究团队建设；3.4科学研究团队建设；3.5学术报告；3.6专题讲座；3.7学

4、校、理学院两级优秀教师的评选条件及评选结果的利用；4、教学研究与教学改革方面4.1职业教育研究动态的跟踪、整理、报道（理学院网站等）；4.2第三届民办教育南山论坛“论文写作”；4.3创新教育理念和教学模式研究；4.4教学内容的改革与实践；4.5教学手段改革初探；4.6教学方法改革研究；5、科学研究方面5.1基础研究：指以认识自然现象、探索自然规律为目的，不直接考虑应用目标的研究活动。5.2应用基础研究：指有广泛应用前景，但以获取新知识、新原理、新方法为主要目的的研究。5.3应用研究：为了确定基础性研究成果或知识的可能的用途，或是为达到某一具体目的、预定的实际目的确定新的方法（原理性）或途径的研

5、究。5.4试验发展：指利用从科学研究和实际经验中所获得的现有知识、生产新材料、新产品、新装置、新流程和新方法，或对现有的材料、产品、装置、流程、方法进行本质性的改进而进行的系统性工作。5.5“实用技术”的推广、开发：6、理学院的管理改革与创新方面 6.1课堂教学质量的监控、考核与评价及考核结果的利用； 6.2年终考核的改革与创新以及考核结果的使用； 6.3优秀教师的评选程序研究； 6.4教研室工作的考核与评价及其考核结果的使用； 6.5理学院工会的职责及其考核； 6.6大学物理实验室规范管理初步设想； 6.7面向双证理工专科物理实验项目的开发及大学物理实验室仪器的充分利用； 6.7理学院报刊、

6、杂志、文档及固定资产的规范管理； 6.8理学院网站的维护与管理； 6.9理学院创新管理理念研究； 6.10教学、科研立项项目的评审、鉴定与评价及鉴定结果的使用；项目名称：数学中的对称方法项目内容性质：4.4教学内容的改革与实践（面对称积分区域上的两类曲线、曲面积分；线对称积分区域上的三重积分、两类曲线、曲面积分；点对称积分区域上的重积分、两类曲线、曲面积分性质。）项目起止时间：2008.12-2010.12申请者姓名：1. 陈永衡 2. 罗杰 3.李蕊4. 彭西芹 5. 陈萍萍 6. 7. 8申 请 者 已 发 表 的 成 果时 间刊 物 名 称成 果 名 称作者、位次2000 No4辽宁工学

7、院学报再论对称积分区域上的积分性质陈永衡 12003 No2辽宁工学院学报第二类曲线积分、复变函数积分的一个性质陈永衡 11998 No1锦州师专学报积分学中的对称方法陈永衡 1一、课题研究的目的和意义 研究的目的：在高等数学教材中，只在定积分、二重积分章节中有对称区域上的奇、偶函数的积分性质；本项目将该性质扩大到重积分、两类曲线积分及两类曲面积分；又将坐标平面对称的积分区域扩大到关于坐标轴对称及关于坐标原点对称的二维及三维积分区域。意义：对高等数学教材有补充、充实作用。二、基本研究内容及拟解决的关键问题基本研究内容：在对称区间上奇、偶函数的积分性质基础上，研究关于坐标平面对称的积分区域上奇、

8、偶函数的三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的积分性质；关于坐标轴对称的积分区域上广义奇、偶函数的二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的积分性质；关于坐标原点对称的积分区域上广义奇、偶函数的二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的积分性质。拟解决的关键问题；第二类曲线积分、第二类曲面积分在上述三种积分区域上广义奇、偶函数的与其他积分不同的积分性质。三、研究方法、工作方案及可行性分析。 研究方法：数学理论推导、证明。工作方案：1 关于坐标平面对称的积分区域上奇、偶函数的三

9、重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的积分性质。2 关于坐标轴对称及关于坐标原点对称的三维积分区域的数学表述。3关于坐标轴对称的积分区域上广义奇、偶函数的二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的积分性质。4 关于坐标原点对称的积分区域上广义奇、偶函数的二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分性质。5 最后给出统一的简捷的结论。可行性分析：有教研室教师的聪明才智，定可完成项目研究工作。四、 项目研究进度或调研计划安排。1 关于坐标平面对称的积分区域上的积分性质。2 关于坐标轴对称及关于坐标原点对称的三维积分区域的数学表述。3关于坐标轴对称的积分区域上积分性质。4 关于坐标原点对称的积分区域上积分性质。5 最后给出统一的简捷的结论。五、预期成果及成果发表的形式（调研报告，论文，著作、媒体资料等）在院学报上发表 关于坐标平面对称的积分区域上奇、偶函数的三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的积分性质、关于坐标轴对称的积分区域上广义奇、偶函数的二重积分、三重积分、第一类曲线积分、第一类曲面积分、第二类曲线积分、第二类曲面积分的积分性质、关于坐标原点对称的积分区