九年级数学上期中试题

1、九年级数学试卷 第卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A3，6 B3，6 C3，-1 D3 x，6x2用配方法解方程时，配方后的方程为（） A B C D3下列电视台的台标，是中心对称图形的是（） ABCD4如图，点A、B、C在O上，=50°，则的度数为（ ） A40° B50°C80°D100°（第5题图）（第4题图）图）5如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上，若A=25°，BCA=45°，则ABA等于（ ） A30° B

2、35° C40° D45°6 把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解 析式为（ ） A B C D7要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）Ax（x+1）=28 Bx（x1）=28Cx（x+1）=28 Dx（x1）=288二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x-3-2-101y-3-2-3-6 -11则该函数图象的顶点坐标为（ ） A.（-3，-3） B. （-1，-3） C.（-2，-2）

3、 D.（0，-6）（第9题图）ABCDO9如图，O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ÐACB的平分线交圆O于D，则CD长为（ ） A9 B. C. D.7 yxO11（第10题图）10.如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：，当时，.其中正确结论的个数是（ ）A2个 B3个 C4个 D5个 第卷（非选择题 共90分）二、填空题(每小题3分,共18分)11一元二次方程的解为 . 12已知抛物线与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 .13关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是 .（

4、第14题图）14著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家. 他曾经设计过一种圆规.如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）， 一根没有弹性的木棒的两端A、B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=10cm，则画出的圆的半径为 cm.15在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：（a，b）=（-a，b）； O（a，b）=（-a，-b）；（a，b）=（a，-b）；按照以上变换有：（O（1，2）=（1，-2），那么O（3，4）等于 . 16 如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转60&#

5、176;得到的ABB1是 三角形三、解答题：(7小题，共72分)17用适当的方法解下列方程：(每题4分，共16分)(1) (2) （3）2x23x50 （4）18.（本题满分8分）如果关于x的一元二次方程的两个不相等实数根x1，x2满足，求a的值. 19.（本题满分8分）如图,弦AB和CD相交于O内一点E，AE=CE.求证：BE=DE.（第19题图）20（本题满分8分）（第20题图）如图是一张长8cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18cm2的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形边长. 21. （本题满分9分）（第21题图）如图，在平面直角坐标系中，ABC

6、的顶点坐标分别为A(3,4)、B(1,1)、C(4,2).(1)画出ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的A1BC1，其中A、C分别和A1、C1对应.(2)平移ABC，使得A点落在轴上，B点落在轴上，画出平移后的A2B2C2，其中A、B、C分别和A2、B2、C2对应.(3)填空：在（2）的条件下，设ABC，A2B2C2的外接圆的圆心分别为M、M2，则MM2= .（第22题图）22（本题满分11分）如图，在半径为5的扇形AOB中，点C是弧AB上的一个点，且BC=2，垂足分别为D、E求线段OD、DE的长；23. （本题满分12分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查

7、：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具. 设该种品牌玩具的销售单价为x元（x > 40）时，获得利润为w元.（1）直接写出w与x之间的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？20142015学年第一学期九年级数学期中考试参考答案一、 选择题（30分）12345678910ADADCBBCBC二、 填空题（18分）11、 12、8 1

8、3、0 14、5 15、(-3,4) 16、三、 解答题（72分）17、解：a=1,b=3,c=-1 3分 =0 4分 5分 , 6分18、解：.由题意得 2分x1x2-2x1-2x2-5=0 a+8-5=0,a=-3 5分此时=0, 原方程有两个不相等实数根 a=-3 6分19、 证明: 在ADE与CBE中 4分（中间条件2分）ADECBE（SAS） 5分 BE=DE 6分20、（本题7分）解：设剪去的正方形边长为xcm,由题意得， （8-2x）(5-2x)=18 .3分 整理得. 解得 .5分 x,x=1 .6分 答：剪去的正方形边长为1cm .7分21、如图所示，即为所求 3分如图所示，

9、即为所求 6分 7分22、（1）OD=，2分DE是ABC的中位线，DE=.4分(2)证DOE=45°,作DFOE,垂足为点F, 6分求得OF=,EF=OE=+8分23、解：（1）W=10x2+1300x300003分（2）10x2+1300x30000=10000 解之得：x1=50 x2=80答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润 5分（3）根据题意得解之得：44x46 6分w=10x2+1300x30000=10(x65)2+12250 7分a=100，对称轴x = 65 当44x46时，y随x增大而增大.当x = 46时，W最大值=8640（元） 9分答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元。 10分24、(1) 略; 3分 (2)完成图形如图 4分线段CM，AE，BE之间的数量关系为AE-BE=2CM5分理由如下：如图，由（1）知ACDBCE可证A,D,E共线 6分AD=BE在等腰RtDCE中，DE=2DM AE-BE=AE-AD =DE=2CM7分（图1）(1) 1或2 10分（对一个得2分）25（