第二轮第十讲分类讨论(中考课件)人教版

1、第十讲第十讲: 分类讨论思想分类讨论思想考点解读考点解读考题解析考题解析 【考点解读考点解读】 在解答某些数学问题时,因为存在一些不确定的因素,解答无法用统一的方法或结论不能给出统一的表述,对这类问题依情况加以分类,并逐类求解,然后综合求解,这种解题的方法叫分类讨论法,它是一种极其重要的数学思想方法.分类讨论设计全部初中数学的知识点，其关键是要弄清楚引起分类的原因，明确分类讨论的对象和标准，应该按可能出现的情况做出既不重复，又不遗漏，分门别类加以讨论求解，再将不同结论综合归纳，得出正确答案。 【考点解读考点解读】热点内容 (1).实数的分类。(2).绝对值、算术根(3).各类函数的自变量取值范

2、围(4).函数的增减性：(5).点与直线的位置关系、直线与圆的位置关系、圆与直线的位置关系。(6).三角形的分类、四边形的分类020a aaaa a0,0,kyxkyxykxb时 随 的增大而增大时 随 的增大而减小0,0,kkyxykyxx时随 的增大而增小时随 的增大而减大0,20,aayaxbxc时 抛物线开口向上时 抛物线开口向下 【考题解析考题解析】例(2006无锡) 已知AOB30，C是射线0B上的一点，且OC4若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则r的取值范围是2r4。例(2006兰州) 【考题解析考题解析】例(2007东营)某公司专销产品A，第一批产品A上市4

3、0天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图10中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图11中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？y 销售利润/（元/件）t /天402060O图 11y 日销售量/万件t /天403060O图 10 【概念解读概念解读】解：（1） 由图10可得，当0t30时，设市场的日销售量yk t。 点（30，60）在图象上， 6030k。 k2。即 y2 t

4、。 当30t40时，设市场的日销售量yk1t+b。因为点（30，60）和（40，0）在图象上，所以 解得 k16，b240。 y6t240。综上可知，当0t30时，市场的日销售量y2t；当30t40时，市场的日销售量y6t240。 bkbk114003060 【概念解读概念解读】（2） 方法一：由图11得，当0t20时，每件产品的日销售利润为y3t；当20t40时，每件产品的日销售利润为y60。 当0t20时，产品的日销售利润y3t2t6 t2； 当t20时，产品的日销售利润y最大等于2400万元。当20t30时，产品的日销售利润y602t =120t。 当t30时，产品的日销售利润y最大等于

5、3600万元；当30t40时，产品的日销售利润y60（6t240）； 当t30时，产品的日销售利润y最大等于3600万元。综上可知，当t30天时，这家公司市场的日销售利润最大为3600万元。方法二：由图10知，当t30（天）时，市场的日销售量达到最大60万件；又由图11知，当t30（天）时产品的日销售利润达到最大60元/件，所以当t30（天）时，市场的日销售利润最大，最大值为3600万元。 【概念解读概念解读】例(2007台州)善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于

6、回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？Ox21Ox16410（第23题图1）（第23题图2） 【重点讲解重点讲解】解：（1）由图1，设y=kx当x=1时，y=2，解得，k=2, y=2x(0 x20)（2）由图2，当0 x4时，设当x=0时，y=0，0=16a+16,a=-1, ,即当4x10时,y=16因此2(4)16ya x2(4)16yx 28yxx 28(04)16(410)xxxyx， 【能力提高能力提高】（3）设小迪用于回顾反思的时间为x分钟(0 x10)，学习收益总量为y，则她用于解题的时间为（20-x)分钟当0 x4时，当x=3时，y最大=49当4x10时，y随x的增大而减小，因此当x=4时，y最大=48综上，当x=3时， y最大=49 ，此时20-x=17答