北师大版数学八年级三角形内角和定理证明教学ppt课件

1、三角形内角和定理的证三角形内角和定理的证明明问题展现问题展现某单位需一大型模板如下图某单位需一大型模板如下图.设计要求设计要求BA与与CD成成30角角,DA与与CB成成20角角.假假设他是质检员设他是质检员,他将经过怎样的检测手段他将经过怎样的检测手段,来检查模板能否合格来检查模板能否合格?ABCD1.察看、猜测察看、猜测知角知角ABC，再以点，再以点A为端点画一射线为端点画一射线AC与与BC相交于点相交于点C，构成，构成ABC，然后绕点，然后绕点A旋转射线旋转射线AC，让点，让点C在在BC上挪动到上挪动到C1、C2 1 1、22、BB的大小发生怎样的变化？的大小发生怎样的变化？ 当铁线继续摆

2、动到接近于与当铁线继续摆动到接近于与BCBC平行时，平行时， 2 2发生了怎样的变化？发生了怎样的变化？ 由此他能得到什么猜测？由此他能得到什么猜测？ ABC C1C2Cn12ABCD小学我们是怎样验证三角形的内角和小学我们是怎样验证三角形的内角和等于等于180的？的？想一想：想一想：恣意剪下三角形的三个内角，他可以怎恣意剪下三角形的三个内角，他可以怎样拼成一个平角？用尽能够多的方法样拼成一个平角？用尽能够多的方法1CAB型型AABBC2CBA型型BBACA3BCA型型AABBC4BCA型型AABCAABBCCAB1CAB型型2CBA型型DEDCABEBBACA124BCA型型3BCA型型AB

3、CABCDEDAABBCAABC如图，在如图，在ABCABC中，中，C=ABC=2AC=ABC=2A，BDBD是是ACAC边边上的高，他能得到那些有关角的结论包括角上的高，他能得到那些有关角的结论包括角的度数以及角与角之间的关系？并阐明理由。的度数以及角与角之间的关系？并阐明理由。ABCD课堂练习课堂练习1 1、三角形的内角和等于、三角形的内角和等于_,_,直角三角形直角三角形 的两个锐角的和等于的两个锐角的和等于_._.2 2、在、在ABCABC中，中，A=10A=10， B=25 B=25，那么，那么 C=_ C=_。3 3、在、在ABCABC中，中，A=30A=30，C=2 BC=2 B

4、， 那么那么B=_B=_。4 4、在、在ABCABC中，中，AABBC=2C=23 34 4 ， 那么那么A=_,B=_,C =_.A=_,B=_,C =_.5 5、在、在ABCABC中，中，A-B=CA-B=C，那么，那么A=_.A=_.6、在、在ABC中，中，A=58， B=42， 那么那么ABC是是 A、锐角三角形、锐角三角形 B、钝角三角形、钝角三角形 C、直角三角形、直角三角形 D、不能确定、不能确定7、如图，、如图，A+B+C+A+B等于等于 A、180 B、360 C、540 D、不确定、不确定ABCDE 某单位需一大型模板如下图某单位需一大型模板如下图.设计要设计要 求求BA与

5、与CD成成30角角,DA与与CB成成20角角.假设他假设他是质检员是质检员,他将经过怎样的检测手段他将经过怎样的检测手段,来检查来检查模板能否合格模板能否合格?ABCD知识运用知识运用( (五五) )课堂小结课堂小结1 1、三角形内角和定理：、三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于1801802 2、三角形内角和定理的证明的根本思绪：、三角形内角和定理的证明的根本思绪： 1 1把三个内角拼在一同构成平角把三个内角拼在一同构成平角 2 2利用利用“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 实现转化实现转化 3 3、证明中为了把三个分散的角加在一同，、证明中为了把三个分散的角加在一同， 需求添加辅助线，本质是经过平行线将需求添加辅助线，本质是经过平行线将 分散的角集中为共顶点的角分散的角集中为共顶点的角三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明定理定理 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180知：如图，ABC。求证：A+B+ACB=180 证明：作BC的延伸线CD，过 点C作射线CEBA，那么有 1=A两直线平行， 内错角相等 2=B两直线平行， 同位角相等 1+2+ACB=180 平角的定义 A+B+ACB=180 等量代换 1CAB型型2CBA型