优化估算教学

1、优化估算教学，提高学生的估算能力在小学第一学段改进估算教学策略研究活动背景数学新课程标准指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一学段中，有关估算的目标就有6条。估算的重要地位从教材的编写中可见一斑。估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用。生活中很多时候都要用到估算，而不需要精确计算。从某种意义上说，估算应作为小学数学教学中一种非常重要的思维方式来培养。培养学生具有一定的估算能力，能提高学生对运算和测量结果有概括性的认识。因此，学生估算意识和估算能力的养

2、成，对于提高他们观察、处理、解决实际问题的能力，具有十分重要的价值。我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感。活动目的一、通过优化估算教学，发展学生的估算能力的研讨，在实践中转变教师的教育观念，提高教师的估算教学水平；培养学生的学习兴趣，提高学生的估算能力，帮助学生养成估算的习惯。把成功的经验推广开来，努力推进估算教学课程的改革。二、组织以教师为主体，教师出于解决教学中的问题的需要，出于学习和寻求帮助的需要，出于自身发展的需要，自觉有意识地群体交流、研究、互动、学习的有效教研活动。提高教研组成员的互助能力，实现教师专业成长。三、通过活动让教师准确

3、把握新课程下第一学段教材对估算知识的编排情况和估算教学的目标和要求。优化课堂教学，提高教学开放性，改善课堂教学质量。四、在小学第一学段要求学生懂得进行估算，培养学生估算的多样性、灵活性，提高学生的计算能力，提高学生处理、解决实际问题的能力。五、归纳估算教学中的成功经验，探究适合新课程标准下估算教学的有效途径和方法。正确理解“估算教学中的创设情景”、“估算法多样化”、“估算方法的归纳”、“估算习惯和能力培养” 、“数感培养”等系列问题的内涵，形成共识。【活动过程】步骤一：召开全体数学教师会议，分析研讨，确定课题。·时间：2008年3月17日·地点：四楼会议室 ·对象

4、：全体数学科组老师·会议事项记录：一、学习新课标,钻研教材,研究探讨估算教学的教学目的与要求及教学方法。新课程对估算教学的目标定位是十分丰富的,它不但要求学生正确理解,掌握算法,形成估算技能,还要求教师引导学生自主探究,鼓励算法多样化,并在解决问题过程中体验估算的价值。教师使用新教材时要从总体上全局上了解全套教材估算教学的性质、内容、编排意图、训练线索，做到对每册教材的估算教学任务心中有数。在第一学段中，估算教学目标有如下具体要求：1、数的认识 要让学生能结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。 2、数的运算 教会学生能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。 3、测量 使学生能估

5、计一些物体的长度，并进行测量。 4、课程实施建议： 估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。 教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，逐步发展学生的估算意识和策略。二、整理归纳出第一学段的教材估算教学及其具体内容与编排特点。(见下表)册别单元教学目标具体内容编排特点及意图备注二上一、长度单位建立长度观念，培养学生估量物体的意识P2 P7加深学生对长度单位理解二、100以内的加法和减法使学生能结合具体情景进行加、减法估算，并说明估算思路。P31-32通过交流各自不同的估算方法，使学生认识到：估算的方法并不唯一，要根据具

6、体问题灵活选用估算方法。第一次正式出现估算的教学内容。二下五、万以内数的认识让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计。P67 主题图P70 第3题 P72第6题 P77 例8 重视发展学生的数感；通过提供情景，通过对比，让学生理解近似数的含义，体会近似数的价值。 一个数的近似数并不是唯一的。六、克和千克在建立质量观念基础上，培养学生估量物体质量意识。P87 第2题 先估测再实测，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正估测策略。七、万以内的加法和减法（一）使学生能够结合具体情境，进行加、减法估算，培养估算意识。P98 例5 练习二十部分习题 结合几百几十的加、减法，进一步

7、学习根据具体情境运用估算解决实际问题要结合实际问题，估算策略要根据实际问题进行调整三上一、测量重视培养学生的估测能力P2 主题图 P5第1、3题 二、万以内加法和减法(二)使学生能够结合具体情境进行估算，增强估算意识。P18 例2 P23 例1教材在加减法的例题教学中，安排“先估计一下”的教学环节；培养学生的估算习惯。可以使用估算确定计算结果范围。三、四边形估计一些物体的长度，并进行测量，逐步形成估计习惯P45 例4 例5学生估算意识的养成需要长期培养。六、多位数乘一位数使学生能够结合结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。P70 例2 练习十五第4、5、6、7、10题例题结合具体情境选择

8、合适估算方法。编排顺序：先口算再估算再笔算乘法估算的开始。第一次介绍“”。三下二、除数是一位数的除法使学生能在具体的情境中进行除法估算，表达估算的思路，形成估算习惯。P16 例2（口算后教学估算） P22 例3（估算与笔算相结合） 相应练习1、编排顺序：先口算再估算再笔算；2、充分认识估算在日常生活和工作中的广泛作用； 1、适当补充一些联系生活的估算内容。2、形成先估算再笔算习惯。五、两位数乘两位数使学生结合具体情境进行乘法估算，并解释估算过程。P59 例2（口算后教学估算） P69 例2 把握好结合具体情境选择合适方法。六、面积重视常用面积单位表象的形成， P85 第3题先估再测（再计算）让

9、学生经历各种面积的实践活动，巩固建立的表象三、分析估算教学的现状。当前估算教学面临的问题及原因分析。首先让各位教师认真总结经验。要求自己老师总结：当前学生在估算上最大问题以及原因是什么？你认为哪些手段对提高学生估算能力最有效？通过组织讨论、交流，下面是其中几个教师的发言：A主任发言：学生对估算不“买帐”，遭遇“尴尬”。比如有一次做这样一题：先估计商是几位数，再计算。63÷3    402÷2  360÷3    525÷5在教学该题时，很多学生先报出计算结果，后说出商是几位数，完全省略了“估计”这一过程。

10、当我责问学生要先估计后计算时，学生却说“我能马上算出结果来，干嘛还要估计呢？”教材把估算训练生硬地与精算训练捆绑在一起，用心算马上能得出准确答案，学生对这种先估后算不买帐，甚至于排斥它。出现这一现象的主要原因是教材编写或教学实施时缺少估算的情境，以及学生没有估算的意识，也不太理解估算的作用有多大。B老师提出：学生的估算意识淡薄。低年级学生的估算意识相当淡薄，几乎没有估算的习惯，对估算的作用和价值，没有真实的体验与感受，从而使他们在认识和行为上都感到“不习惯”。具体表现在：为估算而估算、要求估算却用精确计算、没有比较计算与估算结果的习惯等。C老师提出：学生的估算能力差异大许多估算题，数感好、估算

11、能力强的学生在很短时间内就能完成，而且能说出不同的估算方法，而有部分学困生用的时间是学优生的好几倍，且连最基本的估算方法都不能掌握，学生之间的估算差异给教师的课堂教学带来了挑战。D老师提出： 造成这些问题原因有二。学生不需要估算，是由于低年级的计算内容数据较简单，再加上教材上提供的某些数据学生能正确、迅速计算出精确得数。且估算则是一种要求比较高的计算活动，它对人的思维有很高的要求，要求学生有一定的数感，能面对现实问题灵活运用所学知识做出恰当的估算策略，而学困生数感差，估算对他们有一定难度。数学教研组组长E老师提出：估算教学出现学生不“买帐”的尴尬局面，有长期以来教材中估算处于精算附庸地位的原因

12、，也有老师对估算的意义、估算与精算的关系、如何加强估算等问题理解不透彻的原因，还有面对“异军突起”的估算，教师难以正确解读与落实“估算”教学目标的原因等等。所心我们只有改进教学，才能收到实效。会议总结：当前估算教学的不足之处主要有：有些教师与学生对于估算比较忽视，估算并没有被学生真正理解和掌握。学生估算意识淡薄的原因：在我们的实际教学中可以发现学生缺乏估算意识与估算方法。而学生对于估算意识的淡薄主要是因为:没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的价值；现行教材中的估算内容缺乏生动性和生活色彩，估算教学苍白无味。四、确定研究方向，布置任务。布置任务要求每位教师会后认真总结反思，研究出估算教学

13、的有效策略来应对这些问题：如何才能充分发挥估算的作用，让学生真正掌握估算的方法，形成良好的估算意识，发展学生的数感。安排A、B教师分别上二、三年级两节估算的公开课。（教研会议照片）步骤二:两位老师上公开课。上课时间分别是3月27日A老师上二年级的万以内加法和减法的估算和4月9日B老师上三年级的两位数乘两位数的估算。万以内的加法和减法估算教学设计：教学目标：1、 通过生活化情境的动态生成，让学生自主提出数学问题，并选择适当算法解决问题。2、 培养学生的估算意识，能结合具体情况进行估算，并对结果的合理性做出解释。教学重、难点：结合具体情况进行估算。教学过程：一、 情设情境，导入新课。小朋友，大家都

14、经常要喝矿泉水，你们认为应该如何处理矿泉水瓶子呢？矿泉水瓶属于可回收物质，可以回收进行再次利用，因此二年级1班的小朋友开展了收集矿泉水瓶子的活动。（课件出示例5：收集矿泉水瓶情况）第一周 180个 第二周 340个第三周 192个 第四周 219个二、 合作交流，探索新知。1、小朋友们，从这个统计表你了解到什么信息？根据这些信息，能提出什么数学问题呢？（1） 第一周和第二周一共收集了多少个矿泉水瓶？（2） 第二周比第一周多收集了几个矿泉水瓶？ 2、 解决问题。刚才大家提出的问题中，哪个问题我们以前没有遇到过？为什么？（1）第三周和第四周大约一共收集了多少个？怎么列式？ 根据学生回答板书：192

15、 + 219 =（2）全班交流反馈，教师板书学生的估算过程：方法一：200+200 = 400（个）。（一个少看19，一个多看8。这样会比实际结果少一些）方法二：190+220 = 410（个）。（一个少看2，一个多看1，结果应该非常接近正确答案）方法三：190+200 = 390（个）。（两数都少看了，结果也会比实际少）（3）如果每收集500个送一次，大约再收集多少个，又可以送一次？500400 = 100（大约再收集100个，又可以送一次）（4）全年级6个班一个月大约共能收集多少个？900+900+900+900+900+900 = 5400（个）一个年级一个月能收集这么多矿泉水瓶子，你有

16、什么想法？（对学生进行环保教育）三、巩固练习，拓展延伸。1（课件出示）。小明遇到了困难：北京到大连，飞机票620元，火车票147元，乘火车比乘飞机大约便宜多少元？ 如果请你选，你想选乘飞机还是乘火车？2（课件出示）电风扇：245元，电饭煲：187元，妈妈有400元，买这两样东西够吗？3、说说生活中的估算现象。四、总结全课(A师上公开课图片) 两位数乘两位数的估算教学设计教学目标:1.掌握两位数乘两位数的估算方法,能正确地估算。2.创设让学生主动探索估算方法的情境，培养学生的估算意识，提高估算的能力。教学重、难点：两位数乘两位数估算方法和实际应用，根据不同的需要选择合适的估算方法。教学过程：一、

17、 复习旧知，导入新课。瞧！今天老师带来了一篇数学日记，你能猜猜有多不少个字吗？你是怎么估的？今天，我们要学习用“估算”来解决新的问题。二、 创设情境，解决问题。首先，我们来到一个电教室，有三个小朋友在交谈。东东说：“有350名同学要来这里听课，能坐下吗？”谁能回答他的问题？那你们还想知道什么信息才能回答？（每排22个座位，一共有18排。）现在能解决东东的问题了吗？怎样列式？ （22×18）恩，今天我们就一起来学习两位数乘两位数的估算。（板书课题）三、 小组合作，主动探索。1、先独立思考，想一想你会怎样估算？小组交流，说一说你是怎样估算的？2、小组讨论后汇报：说说你的方法。方法：182

18、0222020×20400，所以18×22400方法2：182022×20440，所以18×22440方法3：222018×20360，所以18×22360、确定方案：这3种方法哪种才能确定350肯定是够坐的呢？四、练习巩固。、课本59页做一做。拓展：生活中，我们阅读的文章经常都不是刚好满一行的，这时候，应该怎么办呢？2、做61页第7题。拓展：老师开一辆汽车，30秒开600米，能跑赢袋鼠吗？3、学校组织学生去春游，每个人的门票要11元，为全班48名学生票，大约需要多少钱？拓展：老师带多少钱合适呢？五、 全课小结。（B教师上公开课照片）

19、步骤三：召开全体数学教师会议，评课。·时间：2008年4月9日·地点：四楼会议室 ·对象：全体数学科组老师·会议事项记录：经过教研组的研究，这次公开课活动是比较成功的，教研组召集了参与教研活动教师及学校全体数学教师参与听课，课后立即召开评课研讨会。会议程序如下：1、由执教者讲课后反思，包括设计意图、教学的得与失等。2、各位老师会上发言。3、整合各人建议并小结本次教研活动的情况。下面是部分老师的发言摘录：A老师：在两位数乘两位数的估算这节课中，我在教学中渗透和强化估算意识，增强学生的学习兴趣，激活学生的思维。本节课培养估算意识主要从两方面入手：一方面，在教

20、学过程中有意识地渗透估算思想，用估算对数学规律进行猜想，用估算探询解决问题的思路，用估算检验解决问题的思路，用估算检验结果。将估算贯穿教学始终，使学生在潜移默化中强化估算的意识。另一方面，让学生尽可能地运用估算解决一些与现实生活密切相联或精确计算较繁取得答案的问题，从而主动探索估算的方法，增强估算意识。 B老师：万以内加法和减法的估算这节课教学思路很清晰，重点突出，难点突破，在教学过程中重难点用不同的形式、在不同的时段能让学生重复多说，老师比较注重数话结合，教学效果很好，假如能结合本节课的教学内容，联系生活，可能会更好。C老师：两位数乘两位数的估算这节课教学是一节优秀的课，主要表现在以下方面：

21、环节紧凑，教学思路很清晰，重点突出，难点突破。在教学过程中，教师能引导学生自己发现、探究知识。课堂上出现的不是“教”，而是“学”的场景，师生互动，生生互动得当很好的体现，老师能运用不同的评价，激发学生的学习的兴趣。D老师：这两节课重点很突出，教学思路很明了，注重学习方法形式的多样性化（同桌合作、四人小组交流、个人独立思考等），学习气氛很浓。E主任：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，因此，我们在教学中应根据生活实际培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生在估算中拥有良好的数感。我觉得万以内数的加法和减法与两位数乘两位数的估算这两节课符合 “真实、有效”的要求。在课堂中加强了合作

22、交流，引导学生自主探索学习。老师比较注重学生的合作学习，如出示题目让学生先独立思考，动手试做，再组内交流、加深对估算的理解与认识。步骤四：总结探讨。那么如何才能优化我们的估算教学，提高学生的估算能力有哪些好的策略呢？通过我们教研组共同探讨研究，总结出了许多宝贵的经验与做法，主要例举以下条：一.把握创设好具体情境，做好估算教学。在教学估算时，要把它置于问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决问题。在问题解决过程中，自觉地把计算和实际问题情境联系起来。理解为什么要计算，什么时候要用到估算，将估算作为解题的一个组成部分。它们的关系如下图所示：1.借助技术手段呈现或活化教材所提供的具体情

23、境。本套教材非常重视创设联系实际生活的、具体生动的问题情境。在进行估算教学时，我们可以借助多媒体，如教材配套插图、实物投影、动画演示等手段动态、多维地呈现教材所提供的具体情境。如上表中所列举的具体情境，只要是自己所教学生熟悉的、或有兴趣的、有现实意义的，我们都可以借助媒体呈现来直接利用。2.根据实际情况改造教材提供的一些具体情境。我们要用教材教而不是教教材，因此，当教材所提供的具体情境与学生熟悉的实际不符时，我们可以在原有的情境中增加一些问题情境或改变一些数据。如教学三年级上册的乘法估算（P20例2），教材提供的是学生熟悉的去公园购买门票的问题情境，考虑到激活学生熟悉的生活经历，感受估算与生活

24、的关系，体验估算对解决问题的作用，我们增加了“如果老师组织我们班的全体同学（49人）去参观，老师大约要带多少钱？”的问题。当然，对此题我们还可以结合具体某个公园的实际情况，改变门票的单价。3.用自创的具体情境代替教材提供的情境。“具体情境”必须有利于促进学生体验为什么要估算和明确估算什么。基于这个认识，我们可以根据教学内容所要表达的意思，针对教材内容难于表达或者不太符合本校实际的内容，可使用自己创设的情境。例如，三年级上册P18例2是将估算与笔算结合，目的是培养学生的估算意识和习惯，发展学生的数感。教材提供的情境是现实的、具体的。但由于大部分学生对这些动物的种数会感到较抽象，同时，情境中所提供

25、的各类动物种数的数据有可能不是一个准确数，而且情境中的问题对估算要求不明确。因此，在教学时，我们用准备早餐份数的情境来代替：12年级有396人，34年级有415人，问14年级大约要准备多少份早餐？这个问题情境能促进学生去估算“396415”，并能促使学生为了选择合适的估算策略，在“笔算”出准确值后，将估算结果与准确值进行比较，再结合本问题的性质，选择合理的估算策略。经历这样的问题情境，既能将估算与笔算结合，体现“加强估算”“提倡算法多样化”的改革理念，又能更好地培养学生的估算意识和习惯，发展学生的数感。学生面对具体情境进行估算时，刚开始是着眼于估算出一个结果，并没有认识到要选择合适的估算策略，

26、把问题解决好。因此，教师要为学生创设不同的具体情境，在引导学生体验估算策略多样化的同时，体验到：估算是为了更好地解决问题；估算要根据实际情况选择策略，不能简单地认为估算结果离精确结果越近的方法就越好，只有能更好地解决问题，估算方法才更合理，从而培养学生的估算技能。二、 鼓励估算方法多样化，重视交流、解释估算过程。由于学生对于相关数学知识和技能的掌握情况及思维方式、水平不同，在估算中方法会多种多样。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，应让学生充分交流，表达自己的想法，了解他人的算法，使学生体会到解决同一个问题可以有不同的方法，促进学生进行比较和优化。三、注意“估算”教学的评价语言和评价策略。首先要

27、注意对估算的评价，绝不仅仅是对估算结果的评价。在课堂中我们经常会听到“比一比，谁估得最准！”“××同学最能干，估得结果最接近准确值”等类似只关注估算结果精确度的评价，这种评价是片面的。估算结果是多样的，并不是离精确值越接近越好，教师要引导学生关注估算过程及结果是否合情合理。最后，估算必然会出现算法多样化，教师应注意师生、生生之间的交流。由于学生认知水平不一，在估算中会出现多种多样的方法与思路。教师要积极鼓励学生估算方法多样化，还应尊重学生的不同想法，让学生充分交流，表达自己的观点，了解他人的算法，引导学生进行比较，体会到解决同一问题的多种策略。取得的成效1.学生主动参与教学

28、，提高了估算能力，发展了他们的数感。2.估算教学的优化，学生深刻地理解了估算，体验到无论在实际生活中还是数学学习中估算都有着广泛的作用，从而学生主动地参与到估算教学中，理解并掌握各种估算方法，自觉地运用估算解决一些问题。学生学会了探索新知的方法，学会了学习，提高了独立运用估算方法的能力，即而全面提高了学习效率。3.通过优化估算教学，发展学生的估算能力的研讨，在实践中转变了教师的教育观念，提高教师的估算教学水平，培养学生的学习兴趣，提高学生的估算能力，帮助学生养成估算的习惯，推进了估算教学课程的改革。提高了教师的互助能力，实现了教师专业成长。活动反思存在问题：1.有个别老师对估算的意义、估算与精算的关系、如何加强估算等问题理解不透彻，还有面对“异军突起”的估算，教师难以正确解读与落实“估算”教学目标。2.学生面对具体情境进行估算时，刚开始是