八年级数学轴对称的认识教案 苏科版_第1页
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文档简介

1、轴对称的认识教学目的：1、 认识线段、角等图形的轴对称性。2、 掌握线段和角的对称轴的性质。3、 通过学生自己探索，体会学习的整个过程。教学重点： 中垂线、角平分线的性质及其应用。教学难点：角平分线的应用。教学计划：2节教学过程： 如图：点A与A关于直线b对称，连接交直线b于点，则有什么关系？有什么关系？ 答：引出：线段的垂直平分线的概念。基本概念：1、 垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，（或中垂线）注意：1）、中垂线是该线段的一条对称轴。2）、画法（直尺、圆规） 3）、性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 4)、判定：到线段两个端点的距离相等的点在线段

2、的垂直平分线上。 线段中垂线的作法：1、 以线段AB的两个端点为圆心，以大于AB一半为半径作圆，交于C、D两点。2、 连接CD,并延长，及得线段AB得的中垂线直线CD.（普）例1、如图，中，边的垂直平分线分别交、于点、，的周长为30，求的长。练习：1、中，为的中点，于，交于，的周长为21，则的长度。2、如图，已知：是的垂直平分线， ，则的周长为多少？ 3、如图，是的垂直平分线，并分别交于点。求证：2、到直线L距离相等的两个点关于L对称 （ ）3. 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高 （ ）例2、在图中，小明在A处放牛，现在要到河边给牛喂水，然后回家，家在B处，小明回家的路线怎样选取，所

3、走的路程最短？为什么？ （1） 若图为： （2）若图为：例3、如图，在直线L上找一点P，使得取得最大值，并说明为什么？（实验班）如上题，若AB=5千米，甲、乙两人分别从A、B两地出发到L（河）上的一点P集合，他们的速度均为每小时5千米，请问甲最多比乙提前多少时间就一定不会迟到。2、 角平分线1）、角平分线是角的对称轴。2）画法（直尺、圆规）3）性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。4）判定：到角两边距离相等的点在角平分线上。 作法：1、 以A为圆心，任意长为半径作圆，交角A的两边D,D2、 分别以D,D为圆心，相同的长度为半径分别作圆，两圆的一个交点为P 3、连接AP,并延长，则射线AP即为角A的角平分线。判断：点P到AOB的两边距离不等,则点P不在这个角的平分线上（ ）.例1：已知：如图，且求证：是的角平分线。 （不细讲）证明：将绕旋转，得到使得点与重合，点 变为（如图） 易知， 所以 三点共线， 又因为 所以 是线段的中垂线。 所以 即有 所以 是的角平分线例1、如图，如果点在的角平分线上，那么，求证：是的角平分线注意：严格的书写。解：因为 平分 又因为 所以 例2、如图，直角三角形，平分交于点，过点作交于点，期中，求的周长。例3、如图，是

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