四年级奥数第一讲_找规律(一)_教师版

1、第一讲 找规律(一解题方法我们常见到一些寻找一组数规律的题 , 一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。也可以根据相隔的每 两个数之间的关系找出规律 , 从而推断出要填的数。例题 1 找出下列数列的排列规律 , 并填上合适的数。0、 3、 9、 18、( 、( 步骤 由上表可知它们的差分别是 3、 6、 9即按照 3的 1倍、 2倍、 3倍、 4倍、 5倍 这样的规律排列的 , 所以应填 30、 45。引申1、 找出下列数列的排列规律 , 并填上合适的数。1、 5、 25、 125、( 解:在 1、 5、 25、 125中,后一个数等于前一个数乘 5,根据这一规律可以确定括号内应填 62

2、52、 找出下列数列的排列规律 , 并填上合适的数。1、 4、 7、 10、( 、 16解 :在这列数中 , 每一个数加上 3都等于后面的一个数 , 这列数排列的规律相邻两个数的差是 3, 所以括号内应填 13。3、 找出下列数列的排列规律 , 并填上合适的数。1、 15、 3、 20、 5、( 、( 、例题 2 找规律,在括号中填入适当的数。1、 2、 4、 7、 11、( 、( 、( 思考:先仔细观察这列数,第一个数是 1,第二个数是 1+1=2,第三个数是 1+1+2=4,第四个数是 1+1+2+3=7, 第五个数是 1+1+2+3+4=11,那么第 n 个数是 1+1+2+3+ +(n

3、-1,根据规律可得答案。 由上面的规律可得第 6个数是 1+1+2+3+4+5=16,第 7个数 1+1+2+3+4+5+6=22, 第 43个数是 1+1+2+3+4+5+6+ +42=904。引申1、 先观察 , 再按规律填数。1、 4、 9、 16、( 、( 、( 答案:25、 36、 10000 2、 先观察 , 再按规律填数。2、 4、 6、 8、( 、( 、( 、( 解 :仔细观察可知 , 第 1个数×2得 2, 第 2个数×2得 4, 第 3个数×2得 6, , 第 n 个数×2得 2n, 所以第 1个空填 10, 第 2个空填 12, 第

4、 20个空填 40, 第 61个空填 122。3、 先观察 , 再按规律填数。2、 6、 12、 20、 30、 ( 、 ,( 答案:48、 1482例题 3 按数列的规律在括号内填入合适的数。(3, 5、(7, 13、(9, 17、(6, 、( , 19提示:括号里第一个数的 2倍减 1是第二个数解:由上面的规律可得到 2× 6-l=11,第一个空填 11;(19+l÷2=10,第二个空填 10。引申1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 答案:8, 9第 43个第 100个第 20个 第 61个第 38个2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 答案:43、 按数列的

5、规律在括号内填入合适的数。 例题 4 根据下面数列中的规律 , 在括号内填上适当的数。 答案为:引申1、 先观察 , 再按规律填空 解 :通过前三组数可以发现上面两数的乘积减 5就可以得到下面这个数 ;5×4-5=15,6× l-1=5,3×7-16=5,所以第四组数的方框应填 7×9-5=58;填第五组数的方框要反过来想 :45+5=50,50÷10=5,结果应填 5。2、 根据前面图形中数之间的关系 , 想一想第三个图形的空格里应填什么数? 答案:73、 根据规律填写 答案:13, 31例题 5 根据下表中的排列规律 , 在空格里填上适当的

6、数。 解:由于 12+7=19,8+8=16,所以下面的空应填为 13(4+9=13。引申1、 找规律 , 在空格里填上适当的数。 解 :根据表格可以发现 ,8+10+12=3O,5+9+16=30 ,即每一竖行各个数的和都为 30。依此规律可得 30-17-11=2,所以下面的空应填 2。 2、 请你填一填 , 使每一横行、每一竖行都有 1、 2、 3、 4、 5这五个数字。 答案: 3、 根据表中数字的排列规律 , 在方格内填上适当的数答案: 例题 6 观察各图形与它们之间的关系 , “ ? ”对应的数字应是几 ? 引申1、 根据规律连线 答案 : 2、根据所给图形的规律在里画图形 答案:3、有一串黑白相间的珠子按下图排列: 第 20个珠子是 ( 颜色 , 第 45个珠子是 ( 颜色。解:从图中可看出本题的规律是 :黑 1, 白 1, 黑 1, 白 2, 黑 1, 白 3, 黑 1, 白 4, 即每两个黑珠之间有白珠 , 白珠的个数依次为 1,2,3,4, 所以珠子的个数是这样的 :1+1+1+2+1+