蒙特卡罗方法在ADS屏蔽计算中的应用

1、核 动 力 工 程Nuclear Power Engineering第25卷第2 期 2 0 0 4年4月Vol. 25. No.2 Apr. 2 0 0 4文章编号:0258-0926(200402-0106-04蒙特卡罗方法在A D S 屏蔽计算中的应用廖义香(南华大学核科学技术学院,湖南,衡阳,421001摘要:利用蒙特卡罗方法计算了新一代核能系统加速器驱动系统(ADS中质子束管内的中子归一化注量率分布以及通过质子束管入口和其它外表面逸出的归一化中子注量率,得出了一些对ADS 系统的设计有重要意义的结论。关键词:蒙特卡罗方法;加速器驱动系统(ADS;屏蔽计算 中图分类号:TL329+.

2、2 文献标识码:A1 前言随着近代加速器技术的进展,借助强流中能质子加速器驱动的次临界核反应堆系统(ADS愈来愈引起学术界的关注。ADS 是外源中子驱动次临界反应堆,为一种新型的核能系统,其中子余额比同条件下的临界反应堆要高。这种由外源中子导致的中子余额增量有利于嬗变核废料或增加核燃料的转换,因此,ADS 又称放射性洁净系统,能够克服核能系统固有的环境和资源问题,从而使核能成为可持续发展的能源1。蒙特卡罗方法(Monte Carlo又称随机抽样技巧或统计实验方法,与基于确定论的一般数值方法有着本质的区别。它能够较逼真地描述事物的特点以及物理实验的真实过程,故解决问题与实际非常符合,可以得到很圆

3、满的结果。具有受几何条件限制少等诸多优点,因此能够解决一些一般数值方法难以解决的三维复杂问题。本文利用蒙特卡罗方法计算了ADS 系统中质子束管内的归一化中子注量率分布,以及通过质子束管入口和其他外表面溢出的归一化中子注量率,得出了一些对ADS 系统的设计有意义的结论。2 蒙特卡罗方法的基本思想蒙特卡罗方法的基本原理及思想2如下:把所要求解的问题转换为某种事件出现的概率,然后通过对事件的模拟“试验”得到该事件出现的频率,并用它近似代替事件出现的概率,从而得到问题的解。用统计学的术语来表述就是把所求问题转换成某个随机变量的期望值,通过模拟“试验”方法,获得这个随机变量的平均值。可以把蒙特卡罗方法解

4、题步骤归结为: (1构造或描述概率过程:对于本身就具有随机性质的问题,如粒子输运问题,主要是正确描述和模拟这个概率过程;对于本来不是随机性质的确定性问题,比如计算定积分、解线性方程组和偏微分方程边值问题,要用蒙特卡罗方法求解,就必须事先构造一个人为的概率过程,它的某些参量正好是所要求问题的解,即要将不具有随机性质的问题转化为随机性质的问题。(2实现从已知概率分布抽样:构造了概率模型以后,由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成的,因此产生已知概率分布的随机变量(或随机向量,就成为实现蒙特卡罗方法模拟实验的基本手段,这也是蒙特卡罗方法被称为随机抽样的原因。随机数是实现由已知分布抽样的

5、基本工具。在由已知分布抽样过程中,将随机数作为已知量,用适当的数学方法可以由它产生具有任意已知分布的简单子样。(3建立各种估计量:一般说来,构造了概率模型并能从中抽样后,即实现模拟实验后,就要确定一个随机变量,作为所要求的问题的解,称收稿日期:2003-05-30;修回日期:2004-02-20廖义香:蒙特卡罗方法在ADS屏蔽计算中的应用107为无偏估计。建立各种估计量,相当于对模拟实验的结果进行分析和记录,从中得到问题的解。3 ADS系统的几何结构根据参考文献3构造ADS系统的堆芯几何结构。ADS堆芯由靶区、燃料区(材料具体见表1和反射层等组成,其外形是直径和高度均为640cm的圆柱体,各区

6、材料的布置与Z轴和R轴对称。靶区位于系统的中心,其直径和高度分别为20cm和50cm。质子束管是散裂靶和加速器的接合件,位于系统的轴线位置。4 问题的描述4.1 源的描述本文在计算ADS系统中质子束管内的归一化中子注量率分布时,把系统中的散裂靶产生的散裂中子作为已知的外源中子,并设为各向同性。在对源粒子的抽样过程中使用文献3提供的散裂中子能谱(表2。表2 裂变中子能谱Table 2 Energy of Spallation Neutrons组号能量边界/MeV 源值1 19.644.99 0.19852 4.993.03 0.1573 3.031.84 0.1784 1.841.11 0.16

7、55 1.110.675 0.1226 0.6750.410 8.010-27 0.4100.285 5.010-28 0.2840.151 5.4510-24.2 材料的描述对ADS系统中燃料部分的材料描述使用了文献3提供的核密度参数(表1。其余部分的核密度参数如表3所示。表3 其余区域的核密度原子数cm-3Table 3 Nucleus Density in Other Regions 核素不锈钢316 碳(石墨Cr 0.015596 Fe 0.058083 Ni 0.009750 Mo 0.001492 C 0.0902555 计算结果将质子束管从下到上均匀分成10段,分别计算其中的归一

8、化中子注量率,计算结果见表4。从图1和图2中可以清楚的看到,中子注量率在质子束管内接近指数规律分布,越远离散裂靶,中子注量率越低。ADS系统中各逸出外表面,包括质子束管顶端面所在的堆芯轴向表面和堆芯周向屏蔽层表面(分别对应着表5中编号为1和2的表面,其中子注量率随能量分布情况及对应误差见表5和图3。由计算结果可以看出:质子束管顶端面所在的轴向表面的中子注量率要比周向铅屏蔽层表面低,而质子束管顶端面的注量率要比轴向表面其它部表4 ADS系统质子束管内归一化中子注量率分布Table 4 Axial Distribution of Neutron Flux Rateinside Proton Bea

9、m Duct区域坐标/cm中子注量率/10-2cm-2s-1相对误差1 2554.5 8.55419 0.01022 54.584 7.02103 0.01083 84113.5 4.76663 0.01114 113.5143 2.70955 0.01145 143172.5 1.46179 0.01186 172.5202 0.753740 0.01217 202231.5 0.371821 0.01288 231.5261 0.180241 0.01369 261290.5 0.0825049 0.015610 290.5320 0.0316184 0.0191表1 堆芯区域的核密度(2

10、0 原子数cm-3Table 1 Nucleus Density in Core Regions核素区域1 区域2 区域3 区域4 区域5 232Th 7.4510-3233U+232Th 6.3510-37.4510-316O 1.2710-2 1.4910-2 1.4910-256Fe 8.1010-38.8710-38.8710-3 6.6310-3 52Cr 1.1210-3 1.0610-3 1.0610-38.0010-4 55Mn 4.0610-5 5.1010-5 5.1010-5 3.8010-5 184W 4.0610-5 5.1010-5 5.1010-5 3.8010-

11、5 207Pb 1.7710-2 1.5610-2 1.5610-2 3.0510-2 2.4110-2(下转第132页 图1 质子束管中子注量率分布Fig. 1 Distribution of Neutron Flux rate insideProton Beam Duct 图2 质子质管中子注量率对数分布Fig. 2 Logarithmic Distribution of Neutron FluxRate inside Proton Beam Duct表5 ADS 系统中各外表面中子能谱Table 5 Energy of Neutrons Escaping from Surfaces of

12、 ADS曲面编号 坐标/cm中子能量/MeV注量率/10 -7cm -2s -1相对误差 110-6 0.11157 0.0297 110-23.8507 0.0136 1 0.384823 0.0218 4 0.010473 0.0481 10 0.00274107 0.0840 1(图3aZ =32020 0.00227263 0.0841 110-6 0.155404 0.0212 110-29.30145 0.0142 1 1.59512 0.0158 4 0 0 10 0 0 2(图3bR =32020a 堆芯轴向表面b 堆芯周向屏蔽层表面图3 逸出堆芯外表面的中子能谱分布Fig.

13、3 Energy of Neutrons Escaping from Surfaces of ADSshows that the cracks are mainly trans-granular and pseudo-cleavage, but at the first stage, the crack is inter-granular.Key words: New zirconium alloy;Iodine-induced stress corrosion crack;Texture;Second phase particle作者简介:崔旭梅(1975,女,博士研究生。现从事材料的结构与

14、性能研究。彭倩(1969,女,副研究员。1992年毕业于清华大学金属材料专业。现从事核材料的研究。李静媛(1926,女,教授。1950年毕业于国立女子师范学院物理系。现从事金属材料的研究。(责任编辑:孙华平 (上接第108页分高出一个数量级;逸出堆芯的大部分中子能量分布在01MeV之内。6 结论(1蒙特卡罗方法能够有效地进行ADS系统的屏蔽计算。(2ADS系统中质子束管的顶端面中子逸出的可能性最大,是屏蔽的重要环节。参考文献:1 赵志祥. 加速器驱动放射性洁净核能系统概念研究论文集A. 北京:原子能出版社,2000.2 许淑艳. 蒙特卡罗方法在实验核物理中的应用M.北京:原子能出版社,1996

15、.3 Carminati F, Kadi Y. ADS Neutronic Benchmark (Stage1: A New Approach to the Design of AcceleratorDriven Systems A. IAEA Technical Committee Meet- ing on Feasibility and Motivation for Hybrid Concepts for Nuclear Energy Generation and Transmutation, Marid: CIEMAT National Nuclear Research Centre,

16、1997.Application of Monte Carlo Method in ShieldingCalculation of ADSLIAO Yi-xiang(NanHua University,Nuclear Science & Technology School,Hunan Hengyang,421001,China Abstract:The distribution of neutron flux inside the proton beam duct and escaping from its entrance or other outside surfaces of ADS (Accelerator Driven System, which is the nuclear system