长方体棱长及表面积应用答案

1、教学过程1长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4；正方体的棱长总和=棱长×122表面积的意义：是指六个面的面积之和3长方体和正方体表面积的计算方法：（长×宽长×高宽×高）×2； 棱长×棱长×6知识点一、棱长的应用例题精讲：【例1】一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和答案：48dm【例2】一栋长方体的大楼，长115米，宽50米，高40米，今年 “十一”期间为增添节日氛围，要在建筑物的每条边上装上彩框线（底座除外），至少需要买多少米彩灯线？

2、答案：820m【例3】一个长方体框架，棱长总和是156厘米，宽是12厘米，高是7厘米，长是多少厘米？答案：20cm【例4】用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？答案：4.5cm【例5】把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的15倍，求长方体的长、宽、高分别是多少厘米？答案：长为：15cm，宽为7.5cm，高为5cm。变式训练：1用钢筋做一个长和宽都是35分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？答案：68cm2一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高

3、答案：10cm3用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？答案：150平方厘米4用一根铁丝围成一个长方体框架，框架长8分米，宽4分米，高2分米如果用这根铁丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少分米？答案：56dm知识点二、表面积的应用：【例1】一个长方体游泳池，长20米，宽16米，深2米，占地多少平方米？答案：784平方米【例2】一种无盖的长方体水桶，长是5分米，宽是4分米，高是6分米，做这样一对水桶，至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）答案：128平方分米【例3】一间教室长8米，宽6米，高3米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是22平方米，需要粉刷教室的面积

4、是多少？答案：110平方米【例4】楼房外壁用于流水的水管是长方体如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽06分米做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米答案：48dm2【例5】有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长方体的表面积？答案：192cm2【例6】两个完全一样的长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把它拼成一个大长方体，表面积最小是多少平方厘米？答案：128cm2【例7】一根长方体木料，长 2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多少平方分米？答案：24dm2【例8】一个底面是正方形的长方体，底面周长是80厘米，高是50厘米，这

5、个长方体纸盒的表面积是多少平方厘米？答案：1800cm2变式训练：1一个长方体纸盒，长是24厘米，宽是12厘米，高是9厘米它的表面积是多少平方厘米？答案：1224cm22一个养鱼池长 15米，宽10米，深25在鱼池的各个面上抹水泥防止渗水，如果平均每平方米用水泥12千克共需要水泥多少千克？答案：2400kg3一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？答案：320m24给大厅里的4根立柱刷油漆，柱子的截面是边长03米的正方形，柱子长5米，每平方米用油漆款340元，买油漆需要多少元？答案：18.4元5一个长方形纸盒，它的底面是正方形，如果将纸盒的四

6、个侧面展开恰好是一个边长36厘米的正方形，求纸盒的表面积答案：486cm26一个正方体的表面积是24平方厘米，5个这样的正方体拼成的长方体面积是多少平方厘米？答案：88cm27将一个长16分米，宽12分米，高10分米的长方体木料，截成两个长方体表面积至少增加多少平方分米？最多能增加多少平方分米？答案：240dm2 ；384dm28有一个长方体的表面积为214平方厘米它的长是7厘米宽是5厘米求它的高？答案：6cm后作业一、填空  1正方体是由（ 6）个完全相同的（ 正方形）围成的立体图形，正方体有（ 12）条棱，它们的长度都（相等），正方体有（8

7、 ）个顶点  2正方体是长、宽、高都（相等）的长方体 3一个正方体的棱长为A，棱长之和是（12A ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（72）厘米  4一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（8）厘米 5一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米高是（3 ）厘米  6 至少需要（72  ）厘米长的铁丝，才能做一个长是8厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体框架  二、应用题  1用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米?    答案：108cm2一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？  答案：198cm3天天游泳池，长25米，宽10米，深16米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，那么至少需要这种瓷砖多少平方米？