一次函数复习

1、一次函数复习一次函数复习基础梳理基础梳理 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质 y = k x ( k是常数，是常数， k0 ) =k x + b（k,b为常数，且为常数，且k 0） k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在一在一, 三象限三象限;k0,b0时在一、二、三象限时在一、二、三象限;k0,b0时在一、三、四时在一、三、四 象限象限k0时时,在一、二、四象限在一、二、四象限.k0, b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大; 当当k0时时,y随随x的增大而减小的增大而减小.2 2、一次函数的图像与性质、一次函数的图像与性

2、质考点扫描考点扫描知识考点一：知识考点一：一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质例1.已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k_时，它是正比例函数k1K=-13、C2、（、（2009年株洲市）一次函数年株洲市）一次函数y=2x+1的图象不经过的图象不经过( )A第一象限第一象限 B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限4、下图中表示一次函数下图中表示一次函数y ymx+nmx+n与正比例函数与正比例函数y ym nx(mm nx(m ，n n是常数，且是常数，且mnmn0)0)图像的是图像的是( )( )1、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出

3、一、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）个即可） 。（1）y随着随着x的增大而减小，的增大而减小， （2）图象经过点（）图象经过点（1，-3）。）。3.3.（20102010巴中中考）直线巴中中考）直线y=2x+6y=2x+6与两坐标轴围成与两坐标轴围成的三角形面积是的三角形面积是_._.C9DY=-X-25.5.如图所示的计算程序中，如图所示的计算程序中，y y与与x x之间的函数之间的函数关系所对应的图象应为（关系所对应的图象应为（ ）D知识考点二：知识考点二：确定一次函数表达式确定一次函数表达式确定一次函数表达式的一般步骤：确定一次函数表达式的一般步骤：一、设；二、列

4、；三、解；四、写一、设；二、列；三、解；四、写2、一次函数、一次函数 的图象与的图象与 y 轴的交点轴的交点坐标（坐标（0，1），且平行于直线），且平行于直线 ，求这，求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 bkxyxy216yx1、如图，求该直线的函数解析式、如图，求该直线的函数解析式.632xy121xy知识考点三：知识考点三：一次函数的实际应用一次函数的实际应用C（20102010益阳中考）我们知道，海拔高度每上升益阳中考）我们知道，海拔高度每上升1 1千米，温度下降千米，温度下降6 6 ，某时刻，益阳地面温度为，某时刻，益阳地面温度为2020，设高出地面，设高出地面x x千米处的温度

5、为千米处的温度为y.y.（1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2 2）已知益阳碧云峰高出地面约）已知益阳碧云峰高出地面约500500米，求这时山顶的温度大约是米，求这时山顶的温度大约是多少多少？（3 3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为面的温度为-34-34，求飞机离地面的高度为多少千米？，求飞机离地面的高度为多少千米？ 解解: :（1 1） y=20-6x(xy=20-6x(x0). 0). (2)500 (2)500米米=0.5=0.5千米，千米，y=20-6y=20-6

6、0.5=170.5=17（）. . （3 3）-34=20-6x,x=9.-34=20-6x,x=9. 答：飞机离地面的高度为答：飞机离地面的高度为9 9千米千米. .四、一次函数与方程、不等式四、一次函数与方程、不等式ybkxb0kx 1从从“数数”的角度看：一元一次方程的角度看：一元一次方程kxb0( k，b为常为常数，且数，且k0)的解，就是一次函数的解，就是一次函数ykxb的函数值为的函数值为0时，时，相应的自变量相应的自变量x的值；从的值；从“形形”的角度看，一元一次方程的角度看，一元一次方程kxb0的解就是一次函数的解就是一次函数ykxb的图象与的图象与x轴交点的轴交点的横横坐坐标

7、标2解一元一次不等式相当于在某个一次函数解一元一次不等式相当于在某个一次函数yaxb的值的值大于大于0或或小于小于0时，求自变量时，求自变量x的取值范围的取值范围3每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条条直线直线，从，从“数数”的角度看，解方程组就是确定的角度看，解方程组就是确定自变量自变量为为何值时，两个函数值相等，以及函数值为多少；从何值时，两个函数值相等，以及函数值为多少；从“形形”的角度看，解方程组就是确定两条直线的的角度看，解方程组就是确定两条直线的交点坐标交点坐标知识考点四：知识考点四：一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式 1、已知一次函 y=kx+b 的图象经过点（2，0） ，（1，3）则方程关于x的方程kx+b=0 的解是 x= _; 则方程关于x的方程kx+b=3的解是 x= _。212、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0），B（0，5）两点，则不等式kx+b0的解集为 ；不等式kx+b5的解集为 。x-3x0BX