（整理版）上学期期中考试

1、 上学期期中考试高三年级数学理科试卷一选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的.1. 设全集r，假设集合，那么为 abcd2.的解集为，那么 a“p或q“p且qc.“p或q“p且q3.为等比数列，假设，那么的值为 a. 10b.20 c4. 直线和平面,且在内的射影分别为直线和,那么和的位置关系是( ) 平行或异面那么等于 a.2 b.-2 c.0 d.6.一个几何体的三视图如下图,且其侧视图是一个等边三角形,那么这个几何体的体积为( )a. b. c. d. 高三年级数学试卷 、共4页、第1页7. 函数的图像恒过定点a，假设点a在直

2、线上，且，那么的最小值为 a. 13 b. 16 c. d. 28.8假设函数有最小值，那么实数a的取值范围是 a0，1 b(0，1)(1，2) c(1，2 ) d 2 ，+) mabc9题图abc中，c =900，b =300，ac=1，m为ab中点，将acm沿cm折起，使a、b间的距离为，那么m到面abc的距离为 a. b. c. 1. d. 又且的最小值为那么正数的值为 a. b. c. d. .11.a、b、c是平面上不共线的三点，o是三角形abc的重心，动点p满足，那么点p一定为三角形的 a. ab边中线的中点 b. ab边中线的三等分点非重心 c. 重心 d. ab边的中点12.

3、函数，假设关于x的方程恰有5个不同的实数解，那么a的取值范围是 a.0,1 b.0,2 c.1,2 d.0,3二.填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分高三年级数学试卷 、共4页、第2页13.假设点px，y满足线性约束条件，点a3，o为坐标原点，那么的最大值_.14.如图，四边形abcd为菱形，四边形cefb为正方形，平面abcd平面cefb，ce=1，aed=300，那么异面直线bc与ae所成角的大小_.15. 数列满足，且假设且为等差数列,那么t=_。16.函数的定义域为，局部对应值如下表，的导函数的图像如下图给出关于第16题图 . 函数在x=2时，取极小值；. 函数在是减函数，在是增

4、函数；. 当时，函数有个零点. 如果当时， 的最大值是，那么三.解答题：本大题共6个小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.本小题总分值10分在中 ，角的对边分别为，且满足。假设求此三角形的面积;求的取值范围.18. 本小题总分值12分等比数列中，.假设，数列前项的和为.假设，求的值；求不等式的解集. 高三年级数学试卷 、共4页、第3页高三年级数学试卷 、共4页、第4页19.本小题总分值12分工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为: (c为常数， 且0<c<6).每生产1件合格产品盈利3元， .1将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数

5、；2为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率×100%)20.本小题共12分四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面求二面角的大小；在上是否存在一点，使面?假设存在，求 的值;不存在，说明理由21. 本小题共12分2当m是sb中点时，求四棱锥s-amkn的体积.22、本小题总分值12分函数，其中a为常数.1 当时，求的最大值；2 假设在区间0，e上的最大值为-3，求a的值；3 当 时，试推断方程=是否有实数解. 上学期期中高三年级数学试卷参考答案一cdddb. dbcab. ba 0. 15. 16. 三17解：由及正弦定理得,即,在中，由故，所以.3分由，即得5分所以

6、的面积5分8分又，那么 .10分18. 解：得 是以为首项，为公差的等差数列. .8分 即，所求不等式的解集为 12分19. 另解： 2当7分 令8分 假设10分 假设，函数在为单调减函数， 所以，取得最大值。 12分20.解：设与交于，如下图建立空间直角坐标系，设，那么设 那么平面即 2分设平面的法向量为 那么由 得 令 平面的一个法向量为又平面的法向量为二面角大小为6分 设得 10分面存在点使面此时 12分21.222. 解：(1) 当a=-1时，fx=-x+lnx，f(x)=1+当0<x<1时，f(x)>0；当x>1时，f(x)<0.fx在0，1上是增函数，在1，+上是减函数，=f1=-13分(2) f(x)=a+，x(0,e， 假设a，那么f(x)0， f(x)在(0,e上增函数=fe=ae+10.不合题意5分 假设a<，那么由f(x)>0>0，即0<x<由f(x)<0<0，即<xe. 从而f(x)在上增函数,在为减函数=f=-1+ln 令-1+ln=-3，那么ln=-2=，即a=. <,a=为所求8分(3) 由知当a=-1时=f1=-1，|fx|1 又令gx=,gx=,令g(x)=0，得x=e,当0<x<e时，g(x)>0,g(x)