（整理版）10.4整式的乘法

1、 10.4 整式的乘法一、根底训练1以下说法不正确的选项是 a两个单项式的积仍是单项式 b两个单项式的积的次数等于它们的次数之和 c单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同 d多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和2以下多项式相乘的结果是a2-a-6的是 aa-2a+3 ba+2a-3 ca-6a+1 da+6a-13以下计算正确的选项是 a-a3a2-1=-3a3-a ba-b2=a2-b2 c2a-32a+3=4a2-9 d3a+12a-3=6a2-9a+2a=6a2-7a4当x=，y=-1，z=-时，xy-z-yz-x+zx-y等于 a b-2 c- d-25

2、边长为a的正方形，边长减少b以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了 ab2 bb2+2ab c2ab db2a-b6计算2x2-2xy-xy3的结果是_73108-4104=_用科学计数法表示8计算-mn2m+2m2n=_；-x2y-9xy+1_9计算5b+22b-1=_；3-2x2x-2=_10假设x-7x+5=x2+bx+c，那么b=_，c=_11计算：1x3yz2-10x2y3； 2-mn3-2m2n4；3-8ab2-ab23abc； 42xy2-3x2y-1xyz； 5-2a2a2b-ab2； 6x-2y2； 7x+1x2-x+1；85x+2y5x-2y； 9a2+3a-2-

3、aa2-2a-212先化简，后求值1xx2+3+x2x-3-3xx2-x-1，其中x=-32x+5yx+4y-x-yx+y，其中x=2，y=-二、能力训练13假设x+mx+n=x2-6x+8，那么 am，n同时为负 bm，n同时为正 cm，n异号 dm，n异号且绝对值小的为正14m，n满足m+2+n-42=0，化简x-mx-n=_15解方程组：16解不等式组13x-22x-36x+5x-1；217一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，做成一个没有盖的盒子，那么这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积18某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪阴影局部，

4、求需要铺设草坪多少平方米？假设每平方米草坪需120元，那么为修建该草坪需投资多少元？：米三、综合训练19对于任意自然数，试说明代数式nn+7-n-3n-2的值都能被6整除20计算a1+a2+an-1a2+a3+an-a2+a3+an-1a1+a2+an参考答案1d 点拨：d项积的项数等于两个多项式的项数之积2b 点拨：b项a+2a-3=a2-3a+2a-6=a2-a-63c 点拨：a项的积中第二项的符号搞错，应为-3a3+a；b项a-b2=a-ba-b=a2-2ab+b2；d项中漏掉1-3，结果应为6a2-7a-34b 点拨：解法一：由题意可知x-y=，y-z=-，z-x=-，然后整体代入所求

5、值的代数式；解法二：所求值的代数式化简后得2xy-2zy5d 点拨：a2-a-b2=a2-a2-2ab+b2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b26x6y410138m3n2+2m4n3；3x3y2-x2y910b2-b-2；-4x2+10x-610-2，-35 点拨：x-7x+5=x2-2x-35=x2+bx+c，故b=-2，c=-35111-x5y4z2；2-16m11n7；3-24a4b5c；4x2y3z-x3y2z-xyz；54a4b-4a3b2；6x2-4xy+4y2；7x3+1；825x2-4y2；95a-61219；2-3 点拨：1的化简结果是-x3+6x；2的化简结果是21y

6、2+9xy13a 点拨：mn=8，m+n=-6，m与n积为正，说明m，n同号，和又为负，所以m，n应同为负14x2-2x-8 点拨：由得m+2=0且n-4=0，所以m=-2，n=4，所以x-mx-n=x+2x-4=x2-2x-815 点拨：按照解方程组的一般步骤即可161x；2-4x217解：这个盒子的底面是长80-2bcm，宽为60-2bcm的长方形底面积为80-2b60-2b=4b2-280b+4800，当b=10时，它的底面积为4102-28010+4800=2400cm2 点拨：先由题意得出这个盒子底面的形状，把底面图形边长找出，然后列代数式并化简18解：由图形及图形中的数据可得 草坪

7、的面积=a3a+a4a+2a3a+2a4a =21a2m2 每平方米120元，需投资：21a2120=2520a2元 答：需要铺设草坪21a2平方米，修建草坪需投资2520a2元 点拨：仔细观察图，阴影局部的面积由4个矩形组成，分别找出每个矩形的长和宽，表示出面积即可19解：nn+7-n-3n-2=n2+7n-n2+5n-6=12n-6=62n-1因为n为自然数，所以62n-1一定是6的倍数 点拨：说明某个代数式能被某个数整除，只要把这个代数式整理为这个数乘以整式的形式，其中整式代表的是整数20解：设a2+a3+an-1=x 原式=a1+xx+an-xa1+x+an =a1x+a1an+x2+anx-a1x-x2-anx=a1an 点拨：按多项式乘法展开太麻烦，观察