（整理版）《挑战中考压轴》专题4图形运动中的函数关系问题

1、挑战中考压轴专题4图形运动中的函数关系问题 班级： 座号： 二1：由比例线段产生的函数关系问题1上海市第25题如图9，在rtabc中，acb90°.半径为1的圆a与边ab相交于点d，与边ac相交于点e，连结de并延长，与线段bc的延长线交于点p.1当b30°时，连结ap，假设aep与bdp相似，求ce的长；2假设ce=2，bd=bc，求bpd的正切值；3假设，设ce，abc的周长为，求关于的函数关系式.图9 图10(备用) 图11(备用)二2：由面积公式产生的函数关系问题2江西省第24题如图，经过原点的抛物线与轴的另一交点为，现将它向右平移个，所得抛物线与轴交于、两点，与原

2、抛物线交于点.1求点的坐标，并判断存在时它的形状不要求说理；2在轴上是否存在两条相等的线段？假设存在，请一一找出，并写出它们的长度可用含的式子表示；假设不存在，请说明理由；xydacop3设的面积为，求关于的关系式.三1：代数计算及通过代数计算进行说理问题3河北省第26题如图15，在平面直角坐标系中，点p从原点o出发，沿x轴向右以每秒1个长的速度运动tt0秒，抛物线y=x2bxc经过点o和点p.矩形abcd的三个顶点为a1，0、b1，5、d4，0.求c、b用含t的代数式表示；当4t5时，设抛物线分别与线段ab、cd交于点m、n.在点p的运动过程中，你认为amp的大小是否会变化？假设变化，说明理

3、由；假设不变，求出amp的值；求mpn的面积s与t的函数关系式，并求t为何值时，s=；在矩形abcd的内部不含边界，把横、纵坐标都是整数的点称为“好点，假设抛物线将这些“好点分成数量相等的两局部，请直接写出t的取值范围.三2：几何证明及通过几何计算进行说理问题4上海卢湾模拟第24题：抛物线经过点，且对称轴与轴交于点.(第24题图)1求抛物线的表达式；2如图，点、分别是轴、对称轴上的点，且四边形是矩形，点是上一点，将沿着直线翻折，点与线段上的点重合，求点的坐标；3在2的条件下，点是对称轴上的点，直线交于点，求点坐标.挑战中考压轴专题4参考答案 图形运动中的函数关系问题二1：由比例线段产生的函数关

4、系问题1上海市第25题1解：b30°acb90°bac60°ad=ae aed60°=cep epc30°三角形bdp为等腰三角形aep与bdp相似eap=epa=dbp=dpb=30° ae=ep=1在rtecp中，ec=ep=2过点d作dqac于点q，且设aq=a，bd=xae=1,ec=2 qc=3-aacb90°adq与abc相似 即，在rtadq中 解之得x=4，即bc=4过点c作cf/dpade与afc相似， ，即af=ac，即df=ec=2, bf=df=2bfc与bdp相似，即：bc=cp=4tanbpd=(

5、3)过d点作dqac于点q，那么dqe与pce相似,设aq=a，那么qe=1-a且 在rtadq中，据勾股定理得：即：，解之得adq与abc相似 三角形abc的周长即：，其中x>0二2：由面积公式产生的函数关系问题2江西省第24题1令，得.点a的坐标为2，0. 2分是等腰三角形. 3分2存在.5分 (3)当02时，如图1，作轴于h，设.图1a(2,0), c(,0),. .把代入，得 . ,.9分当时，不存在当时，如图2，作轴于h，设. a2，0，c，0，图2，.把代入，得.，12分 说明：采用思路求解，未排除的，扣1分.三1：代数计算及通过代数计算进行说理问题3河北省第26题三2：几何证明及通过几何计算进行说理问题4上海卢湾模拟第24题