机械基础 教学最好PPT 第八章_轮系 (公开课专用)

1、第八章第八章 轮系轮系轮系：轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。 根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否固定，可以将轮系分为三大类：置是否固定，可以将轮系分为三大类：定轴轮系定轴轮系周转轮系周转轮系复合轮系复合轮系8.0 轮系的类型轮系的类型 定轴轮系定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于机架的位置均固定不变机架的位置均固定不变动画演示动画演示周转轮系周转轮

2、系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线相对于机架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转相对于机架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转动画演示动画演示学这一章首先要注意两个问题：学这一章首先要注意两个问题：一、主从动齿轮的判断一、主从动齿轮的判断方法：根据齿轮间的啮合关系写出传动线方法：根据齿轮间的啮合关系写出传动线1 2 33= 4 =4 5主主 从从主主 从从主主 从从主主 从从二、如何确定平面定轴轮系中的转向关系？（如何表示）二、如何确定平面定轴轮系中的转向关系？（如何表示）一对外啮合圆柱齿轮传动一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动两轮的转

3、向相反，其传动比前应加比前应加 “”号号122112zzi 一对内啮合圆柱齿轮传动两一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前轮的转向相同，其传动比前应加应加“+”号号233223zzi 该轮系中有该轮系中有3对外啮合对外啮合齿轮，则其传动比公齿轮，则其传动比公式前应加式前应加( 1)3 43215432315 )1( zzzzzzzzi若传动比的计算结果为若传动比的计算结果为正，则表示输入轴与输正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负出轴的转向相同，为负则表示转向相反。则表示转向相反。如何确定空间定轴轮系中的转向关系？如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前空间定轴轮系传

4、动比前的的“+”、“”号没有号没有实际意义实际意义空间定轴轮系中含有轴空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动线不平行的齿轮传动不不平平行行不平行不平行“+”、“”不能表示不不能表示不平行轴之间的转向关系平行轴之间的转向关系如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮回

5、转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向如何表示如何表示蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动的转向？的转向？向方影投向方影投蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗轮回转方向蜗轮回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向机构运机构运动简图动简图右旋蜗杆右旋蜗杆表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮回转方向回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向左旋右旋如何判断如何判断蜗杆、蜗轮蜗杆、蜗轮的转向？的转向？右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的相反指向

6、为啮合点指的相反指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。处蜗轮的线速度方向。左左手手规规则则右右手手规规则则以右手握住蜗杆，四指以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的相反指向为啮合点指的相反指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。处蜗轮的线速度方向。蜗杆的转向蜗杆的转向基本构件基本构件基本构件都是围绕着基本构件都是围绕着同一固定轴线回转的同一固定轴线回转的2 2 行星轮行星轮H H 系杆系杆1 1 中心轮中心轮3 3 中心轮中心轮根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系又可分为：又可分为：差动轮系差动轮系和和行星轮系行星轮系差动轮系：差动轮系：F=2F

7、=2 224243F计算图计算图b)b)所示机构自由度所示机构自由度, ,图中齿轮图中齿轮3 3固定固定123233F行星轮系：行星轮系：F=1F=1 计算图计算图a)a)所示轮系自由度：所示轮系自由度：根据基本构件的特点，轮系可分为：根据基本构件的特点，轮系可分为： 2KH 型，型，3K型，型， K-H-V型型2K-H2K-H型型系杆系杆H H只起支撑行星轮使其只起支撑行星轮使其与中心轮保持啮合的作用，与中心轮保持啮合的作用，不作为输出或输入构件不作为输出或输入构件3K3K型型动画演示动画演示复合轮系复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系组成的

8、复杂轮系组成的复杂轮系定轴轮系定轴轮系 +周转轮系周转轮系周转轮系周转轮系 + + 周转轮系周转轮系各周转轮系相互独各周转轮系相互独立不共用一个系杆立不共用一个系杆齿轮系的传动比：齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。传动比大小和确定首末两轮的转向关系。动画演示动画演示12234458-1 8-1 定轴齿轮系及其传动比定轴齿轮系及其传动比一、定轴齿轮系：一、定轴齿轮系：齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。对于机架的位置都是固定不变的。轮系传动比的计

9、算内容包括：大小和方向1212zzzz2112i 外啮合外啮合内啮合内啮合齿轮机构的传动比齿轮机构的传动比21 12 21pvp22 21 11转向相反转向相反转向相同转向相同(b)2112(a)122112zzi 1、传动比大小的计算、传动比大小的计算1）传动比的计算公式）传动比的计算公式(c)21(d)21(e)21蜗轮旋转方向判定P164一、传动比的大小一、传动比的大小?5115i122112zzi344343zzi233223zzi455454 zzi所有主动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积43215432zzzzzzzz54433221544323125115iiiii1 1、平面定

10、轴轮系（各齿轮轴线相互平行）、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）二、传动比转向的确定二、传动比转向的确定3) 1(43215432432154325115zzzzzzzzzzzzzzzzi 惰轮惰轮惰轮惰轮: :不改变传动比的大小，但改变轮系的转向不改变传动比的大小，但改变轮系的转向 mkki) 1(11所有从动轮齿数的乘积所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积2 2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向表示传动比方向表示 在传动比的前面加正、负号在传动比的前面

11、加正、负号传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头4 3 21543215zzzzzzzzi传动比方向判断传动比方向判断 画箭头画箭头3 3、输入、输出轮的轴线不平行的情况、输入、输出轮的轴线不平行的情况 齿轮齿轮1 1的轴为的轴为输入轴输入轴，蜗轮蜗轮5 5的轴为的轴为输出轴输出轴，输，输出轴与输入轴的转向关系出轴与输入轴的转向关系如图上箭头所示。如图上箭头所示。 传动比方向表示传动比方向表示 主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11大小：大小：转向：转向：m1)(法法2、输入、输出轮的轴线相互平行、输入、输出轮的轴线相互平行小结1 1、所有齿轮轴线都平行的情况、所有齿轮轴线都平行的

12、情况画箭头方法确定，可在传动比大小前画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号加正或负号3、输入、输出齿轮的轴线不平行、输入、输出齿轮的轴线不平行画箭头方法确定，且画箭头方法确定，且不能不能在传动比大小前加正或负号在传动比大小前加正或负号用用例：例： 钟表传动示意图如下。钟表传动示意图如下。E为擒纵轮，为擒纵轮，N为为发条盘，发条盘，S、M及及H各为秒针、分针及时针。设各为秒针、分针及时针。设Z1=72， Z2=12， Z2=64 ， Z3=8， Z3=60 ， Z4=60， Z5 =6， Z2=8， Z6=24， Z6=6，问问Z4、Z7各为多少？各为多少？解：解：(1) 走秒传动，由轮走秒

13、传动，由轮1，2(2)，3(3),4组成定组成定轴轮系轴轮系,得得32143234111) 1(zzzzzznnnnisS（a）54321NE76SMH22346(2) 走分传动，由轮走分传动，由轮1，2组成定轴轮系，得组成定轴轮系，得122111zznnnniMM（b）(3) 走时传动，由轮走时传动，由轮1，2（2），），6（6），），7组组成定轴轮系，得成定轴轮系，得62176237111) 1( zzzzzznnnniHH（c）54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（a）、（）、（b）得）得601sMnn60132431232143211zzzzzzzzzzzznnnnnn

14、MssM故故88606064603324zzzz54321NE76SMH22346因因故由式（故由式（b）、（）、（c）得）得121MHnn12176626217621211 zzzzzzzzzzzznnnnnnHMMH故故24246812126627 zzzz本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关本题为分路传动的定轴轮系。各路的首末两轮的转向关系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目系用传动比正、负号表示，并可直接用外啮合的数目m来确定，即（来确定，即（-1）m。54321NE76SMH2234612HH38-2 8-2 周转齿轮系周转齿轮系及其传动比及其传动比 周转齿轮系：

15、周转齿轮系：在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系转齿轮系动画演示动画演示1、周转齿轮系的特点、周转齿轮系的特点 由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。转）。OH312H312132中心轮中心轮行星轮行星轮转臂转臂2、周转齿轮系传动比的计算（反转法）、周转齿轮系传动比的计算（反转法）假定转向相同假定转向相

16、同1）转化轮系法）转化轮系法 转化前转化前 转化后转化后 1H = 1 H 3H = 3 H HH = H H123H动画演示动画演示名称名称原有速度原有速度转化后速度转化后速度转臂转臂中心轮中心轮1中心轮中心轮3 H 3 1 HH = H H = 0 1H = 1 H 3H = 3 H 转化齿轮系的传动比就可以按定轴转化齿轮系的传动比就可以按定轴齿轮系传动比求解：齿轮系传动比求解：13H3H1H3H1H13zzi 1k 21k32HkH1HkH1Hk1z.zzz.zzi 一般计算公式：一般计算公式：一般周转轮系转化机构的传动比一般周转轮系转化机构的传动比1 1、对于差动轮系，、对于差动轮系，

17、给定给定 1、 k、 H中的任意两中的任意两个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的个，可以计算出第三个，从而可以计算周转轮系的传动比。传动比。1K1K2HKH1HKH1HK1zzzzi如果给定另外两个基本构件的角速度如果给定另外两个基本构件的角速度 1、 H中的任意一中的任意一个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传动比。动比。2 2、对于行星轮系，两个中心轮中、对于行星轮系，两个中心轮中必有一个是固定的必有一个是固定的0K若若1K1K2H1H1HH1HKH1H1110zzzziikHK1H11 ii三、使用转化轮系传动比公式时的注

18、意事项三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项21322H3H1H13) 1(ZZZZiH2H1H12i（需作矢量作）（需作矢量作） 1 1、转化轮系的、转化轮系的1 1轮、轮、k k轮和系杆轮和系杆H H的轴线需平行的轴线需平行注意注意i1kH与与i1K的区别的区别3 3、表达式中、表达式中 1、 k、 H的正负号问题。若基本构件的实际的正负号问题。若基本构件的实际转速方向相反，则转速方向相反，则 的正负号应该不同。的正负号应该不同。2 2、 是转化机构中是转化机构中1 1为主动轮、为主动轮、k k为从动轮时的传动比，为从动轮时的传动比，其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。其大小和正、负

19、完全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。 H1ki4、注意、注意 1 、 k 、 H 应分别用正负号代入（推导时假定三应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）者同向）四、轮系传动比计算举例四、轮系传动比计算举例100001100100991011112132H13H1zzzzii例题例题 ：已知：已知 试求传动比试求传动比 。 ，991001011003221zzzz10000/1H11Hii 当系杆转当系杆转1000010000转时，轮转时，轮1 1才转才转1 1转，转，二者转向相同。二者转向相同。此例说明

20、周转轮系可此例说明周转轮系可获得很大的传动比获得很大的传动比。 H3H1H1i例题例题 ：z1=z2=48，z2=18, z3=24，n n1 1=250 r/min=250 r/min，n n3 3= = 100 r/min100 r/min，方向如图所示。求方向如图所示。求： n nH H 的大小和方向的大小和方向2132H3H1H3H1H13 zzzznnnnnni341848244850H34100250HHH2nH1nH3n3421H2例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知例：图示为电动三爪卡盘的传动轮系，已知Z1=6， Z2= Z2=25， Z3=57， Z4=56。试求传。试求传

21、动比动比i14。解：此轮系可看作由轮解：此轮系可看作由轮1、2、3和行星架和行星架H组成的行星轮系及组成的行星轮系及由轮由轮4、2、2、3和行星架和行星架H组组成的另一行星轮系组合而成。成的另一行星轮系组合而成。（1）在）在1-2-3-H组成的行星轮系中，有：组成的行星轮系中，有：6636571)(1113131zziiHH3421H2（2）在）在4-2-2-3-H组成的行组成的行星轮系中，有：星轮系中，有：561255657251)(112432434zzzziiHH联立求解得：联立求解得：588)561(6634114HHiii112HH1H1kknkzzzzikki11周转轮系周转轮系转

22、化机构：假想的定轴轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比计算周转轮系传动比- H小结H1H1i 8-3 8-3 复合齿轮系及其传动比复合齿轮系及其传动比12234H1、复合齿轮系：、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系行星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的或者含有多个行星齿轮系的传动。传动。16452H3(1)(2)HOH12324H 轮系的传动比轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值轮系中首轮与末轮的角速度的比值 传动比的计算内容包括传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。：传动比的大小和齿轮的

23、转向。2 、复合齿轮系传动比的计算方法、复合齿轮系传动比的计算方法 在计算混合轮系传动比时，既在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴不能将整个轮系作为定轴轮系轮系来处理，也来处理，也不能对整个机构采用转化机构不能对整个机构采用转化机构的办法。的办法。1 1、首先将各个基本轮系正确地区分开来、首先将各个基本轮系正确地区分开来2 2、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。、分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。3 3、找出各基本轮系之间的联系。、找出各基本轮系之间的联系。4 4、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求、将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。得混合轮

24、系的传动比。 注意：注意： a、已知转速应以代数量代入、已知转速应以代数量代入:即带即带“+”或或“-” ；b、求出的转速也带有符号，、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，表示与假定的正方向相同， “-”表示与假定的正方向相反；表示与假定的正方向相反；3、复合轮系传动比计算举例例题：已知例题：已知 试求传动比试求传动比 。 ，802040203221zzzzH1i解：解：1 1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 1 1、2 2 定轴轮系定轴轮系 2 2 、3 3、4 4、H H周转轮系周转轮系 2 2、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ：

25、12122140220nZinZ 周转轮系周转轮系 ： 2080124H2H4H2H42ZZnnnnnni3 3、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 22 nn4 4、联立求解、联立求解 10H212H1H1iinni二者转向相反二者转向相反解：解：1 1、分析轮系的组成、分析轮系的组成 3 3、4 4、5 5 定轴轮系定轴轮系 1 1、2-22-2、3 3、5 5（H H）周转轮系周转轮系 2 2、分别写出各基本轮系的传动比、分别写出各基本轮系的传动比 定轴轮系定轴轮系 ： 周转轮系周转轮系 ： 例题例题: :电动卷扬机减速器中，已知电动卷扬机减速器中，已知 试求传动比试求传动比 。 1

26、22324522197zzzz，H1i78,1853zz 231231H13zzzziHH 3545 34535 3zzzzzzi3 3、两个轮系之间的关系、两个轮系之间的关系 4 4、联立求解、联立求解 齿轮齿轮1与齿轮与齿轮5的转向相同的转向相同H538.54121332521325115zzzzzzzzzzi 例：在图示的轮系中，已知各轮齿轮为例：在图示的轮系中，已知各轮齿轮为Z Z1 1=Z=Z2 2=25=25，Z Z2 2=Z=Z3 3=20=20，Z ZH H=100=100，Z Z4 4=20=20。求传动比。求传动比i i1414。HHHnnnnnn25925160113解得

27、由于方向相反与41411412595259nnnnnniHH,解：解：H H，4 4组成定轴轮系；齿轮组成定轴轮系；齿轮1 1、2-22-2、3 3和和H H 组成周转轮系组成周转轮系所以所以例：已知例：已知: z1=50，z2=100，z3 = z4 = 40, z4 =41, z5 =39, 求求: i13 。解解:1:1、分清轮系、分清轮系: : 3-4-4-5, 2(H)组成行星轮系组成行星轮系; ;1-2组成组成两定轴轮系。两定轴轮系。2、分列方程、分列方程3、 联立求解联立求解 3452144354H5H3H35zzzzi (a)122112zzi (b)41zzzz1zzi 43

28、54123113 39i41z,39z1354 H2 5,0 其中其中HHHHii353553531改变齿数可实现换向传动！改变齿数可实现换向传动！组合机床走刀机构组合机床走刀机构4543例：已知例：已知: z1=24，z2=33， z2=21, z3 =78, z3 =18, z4 = 30, z5 =78，转速，转速n1=1500r/min. 求求: n5 。5432123解解: (1)分清轮系分清轮系:1-2-2-3-H(5)组组成周转轮系成周转轮系,3-4-5组成定轴轮系组成定轴轮系.(2) 分列方程分列方程2814321247833213231zzzznnnnHH3131878355

29、3zznn(3) 联立解方程联立解方程28143) 313(1500555nnn解得解得:)min(593315005rn 5nnH33 nn封闭式复合轮系封闭式复合轮系1223(n5与与n1转向相同转向相同)钟表传动中，由钟表传动中，由发条发条K K驱动齿轮驱动齿轮1 1转动时，转动时，通过齿轮通过齿轮1 1与与2 2相啮合相啮合使使分针分针M M转动转动；由齿；由齿轮轮1 1、2 2、3 3、4 4、5 5和和6 6组成的轮系可使组成的轮系可使秒针秒针S S获得一种转速获得一种转速；由；由齿轮齿轮1 1、2 2、9 9、1010、1111和和1212组成的轮系可组成的轮系可使使时针时针H H获得另一种获得另一种转速转速 1.1.实现分路传动实现分路传动 8-4 8-4 齿轮系的功用齿轮系的功用2.2.获得大的传动比获得大的传动比一对外啮合圆柱齿轮传动，其传动比一般可为i=5-7。但是行星轮系传动比可达i=10000,而且结构紧凑。3.3.实现换向传动实现换向传动实现变速和换向实现变速和换向4.4.实现变速传动实现变速传动11313