全等三角形的判定学案

1、新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门尸网站版权所有新世纪教育网学习1.探究出熟练两个直角三角形全等的特殊方法“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和目标判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；2.已知斜边和直角边会作直角三角形；一、复习回顾：1 判定两个三角形全等的方法：2.如图 1 , RtAABC 中，直角边是3.如图 2 , AB 丄 BE 于 B, DE 丄 BE 于 E,（1） 若/ A=ZD, AB= DE，则 ABC 与厶 DEF_ （填”全等”或”不全等”）据（用简写法）；（2） 若/ A=ZD, BC= EF

2、，则 ABC 与厶 DEF（填”全等”或”不全等”）根据（用简写法）；（3） 若 AB= DE, BC = EF，则 ABC 与厶 DEF（填”全等”或”不全等”）根据（用简写法）.二、自学新知：阅读教材R344内容，完成R34探究，并回答下列问题：1.请同学们按课本P3的探究及P4的画图步骤完成作图.(已知：RTAABC , / C =90求作 RT A B C 使/ C=/ C =90 A B = A B, B C=B C)请考虑下面的问题：1 .你作的三角形满足要求吗？2.你可以做出几个满足同样条件的三角形?3. 你作的三角形与同桌作的三角形全等吗？4. 把数据变一下，同组的同学用同样的

3、数据再作一次，看你们的三角形还全等吗?课题11.2全等三角形的判定第四课时自主学习_，斜边是_A图 1A新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网5通过上面的画图及比较，在直角三角形中，你发现了什么规律？小结：在使用 HL”时侗学们应注意什么？(1)(1)HL”是仅适用于的特殊方法.(2)(2) 注意对应相等.(3)(3) 因为” HLHL”仅适用直角三角形，AAc书与格式应为：D在 RtRt ABCABC 与 RtRt DEFDEF 中hN2 BC = DFb_ RtRtAABCABC 也 RtRtADEFDEF (

4、HL)(HL)QBFE总结:判定两个直角三角形全等的方法有：新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网导 学解 疑一、展示点拨，归纳新知：二、典例分析例 1 :如图 1 , AC 丄 BC, AD 丄 BD ,垂足分别为 C、D , AC=BD, DC求证:(1) BC=BD厂、AB图 1(2)若设 AD、BC 的交点为 E,那么在图中，你还能得到哪对全等三角形？试说明理由；新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有新世纪教育网小结:三、巩固练习：1.如图，AC=AD/ C=ZD=90试说明：AB 是/ DBC 的平分线.如果连结 DC 你有什么新的发现？并选择其中一个发现进行证明四、能力提升:1.如图，AC 丄 BC, AD 丄 BD,垂足分别为 C D.AC 与 BD 相交于点 E.试问:(1)当图中哪两条线段相等时, 选择其中一种进行证明.(3)如果对图形作适当的变式(如图 2)，结论是否仍然成立? AB3ABAD?写出所有的答案，并BB新世纪教育网精品资料版权所有新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资