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文档简介

1、异面直线及其所成角2教学目标1、能知道空间两条直线位置关系的分类2、会判断和求简单情形下的异面直线所成角3、不断提高分析数学问题的能力，逐渐形成数学思想与理性思维。教学重点及难点1、重点：异面直线定义、异面直线所成角.2、难点：体会将空间问题平面化的思想，逐渐形成数学思想与理性思维。教学过程概念回顾：（一）异面直线1、定义：把不能置于同一平面的两条直线，称为异面直线.2、异面直线的判定 ：不平行、不相交；反证法的应用.3、空间直线的位置关系：异面；共面：平行相交（二）异面直线所成角1、异面直线a与b所成的角：在空间内任取一点P，过P 分别作a和b的平行线和,则和所成的锐角(或直角叫做异面直线a

2、与b所成的角.2、异面直线所成角的范围 （三）复习巩固：1、（1）“a，b是异面直线”是指 ab=且a不平行于b；a平面，b平面且ab= a平面，b 平面=A 不存在平面，能使a且b成立上述结论中，正确的是 （ ）（A） （B） （C） （D） 2、a,b是异面直线，b,c也是异面直线，则a,c的位置关系是（ ）.A异面；B.相交或平行； C.异面或平行；D.相交、平行、异面都有可能.3、已知正方体的边长为1，（1） 棱_所在直线与直线成异面直线；（2） 异面直线与所成的角大小为_（3） 异面直线与所成角的大小为_（4） 异面直线与则所成角的大小为_典型例题实践与研究-求异面直线所成角例：长方

3、体中，AB=4，AD=3，（1）是的中点, 是的中点,求异面直线的所成角大小.（2）求异面直线与所成角大小说明体会思想，总结方法方法小结：求异面直线所成角的步骤：1 、_2、 _3、_巩固提高：在空间四边形ABCD中，AB=CD=6，M、N分别是对角线AC、BD的中点且MN=5，求异面直线AB、CD所成角大小.说明在空间四边形中，求解异面直线所成角是一种典型问题.例：如图所示：在正三角形中，分别为各边的中点，分别为的中点，将沿折起，使重合，求与所成角的大小说明体会将平面图形转为空间图形的过程，加强空间想像能力！.练习：1、在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点.AB=CD=2， ，求AB 与CD 所成角的大小.2、已知异面直线和所成角为，P为空间一定点，则过点且与所成角都是的直线有且仅有_条3、A为正三角形BCD所在平面外一点，且AB=AC=AD=BC=a，E、F分别是棱AD、BC的中点，连结AF、CE，求异面直线AF、CE所成角的大小课堂小结1异面直线定义、 空间直线与直线的位置关系2异面直线所成角定义、范围3求解异面直线所成角大小(1

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